描绘函数y a的x次方=1/1+x *(e的-x次方）的图形……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 14:18 标签： 函数y a的x次方
设函数f(x)=1-e的-x次方，Ⅰ证明，当x&-1时，f(x)≥x/(x+1)，Ⅱ设当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)，求a的取值范围
设函数f(x)=1-e的-x次方，Ⅰ证明，当x&-1时，f(x)≥x/(x+1)，Ⅱ设当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)，求a的取值范围
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1f(x)=1-e^(-x)f(x)-x/(x+1)=1-e^(-x)-[1-1/(x+1)]
=1/(x+1)-e^(-x)0&x&-1时1/(x+1)=lim(n→∞)
[1-(-x)^n]/[1-(-x)]=1+(-x)+(-x)^2+...+(-x)^ne^(-x)=1+(-x)+(-x)^2/2!+...(-x)^n/n!1/(x+1)&e^(-x)x=0时, 1/(x+1)=1=e^0x&0时, (x+1)&e^x,(e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!)
1/(x+1) &e^(-x)所以x&-1时f(x)≥x/(x+1)2x≥0f(x)≥x/(ax+1)f(x)-x/(ax+1)≥0x/(ax+1)=1/a+ 1/[a(ax+1)]f(x)-x/(ax+1)=f(x)-[1/(x+1/a)]/ax=0时,f(x)=x/(ax+1)x&0时,f(ax)&ax/(ax+1)a≥1时, ax/(ax+1)≥ x/(ax+1),
ax&x,1-e^(-x)&1-e^(-ax)a&1时,f(x)&f(ax)&x/(ax+1)a&1时, 1-a&0,x=1/(1-a),x/(ax+1)=1, f(x)=1-e^(-x)&1,f(x)&x/(ax+1)所以x&0时,只有a≥1时,f(x)≥x/(ax+1)
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求证：e的x次方&1+x ，x不等于0 详细步骤
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你好 &闯荡上海1993为你解答！构造函数求导即可
望采纳 &谢谢
x&0 第一种情况没有写
直接画图，你就知道了
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出门在外也不愁函数y=2 的（1-x）\（1+x）次方 的值域_百度知道
函数y=2 的（1-x）\（1+x）次方 的值域
知道答案是{y|y＞0且y≠1/2}，求过程
提问者采纳
为什么y≤2？
因为1-x/1+x可以取到1
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y1=(1-x)/(1+x);当x=0时，y1=1；当x=1时，y1=0；当x等于正无穷时，y1接近于0；当x等于负无穷时，y1接近于-1；y的值域为（1/2,2];
（1-x）\（1+x）=2/(1+x)-12/(1+x)值域为﹙﹣∞，0﹚∪﹙0，﹢∞﹚所以（1-x）\（1+x）值域为﹙﹣∞，-1﹚∪﹙-1，﹢∞﹚答案是{y|y＞0且y≠1/2}
次方的相关知识
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曲线Y=e(x-e次方）lnX在点（e,1)处的切线方程为？？
2.求函数Y=ln{√(1+x^)-x} 的导数
请写出过程，谢谢！
1. 曲线Y=[e^(x-e）]*lnX在点（e,1)处的切线方程
Y'= e^(x-e）*lnX + e^(x-e）*(1/X)
令X = e,则 Y' = 1+ 1/e,
在点（e,1)处的切线方程是
Y - 1 = (1+ 1/e) *(X - e)
即Y = (1 + 1/e)X - e
2.求函数Y=ln{ √(1+x^2)-x } 的导数
Y'= [1/(√(1+x^2)-x)]*[x/√(1+x^2) - 1]
= (√(1+x^2) + x)*[x - √(1+x^2) ] /√(1+x^2)
= -1/√(1+x^2)
回答数：786求曲线y=e的x次方分之x在拐点处的切线方程
求曲线y=e的x次方分之x在拐点处的切线方程
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解：对Y=X/（e∧x）求导得（1-X）/（e∧x）在X大于1时小于0，在X小于1时大于0，所以Y=X/（e∧x）在X大于1时为减函数，在X小于1时为增函数，所以拐点为X=1。
因为Y的导函数为
（E的X次方-X*E的X次方）/（E的X次方*E的X次方）
拐点即当其值等于0时
故 切线K=0
所以切线方程为Y=1/E
y=x/e^x
y'=(e^x - xe^x)/e^2x=(1-x)/e^x
y''=[-e^x - (1-x)e^x]/e^2x=(-1-1+x)/e^x=(x-2)/e^x
y''=0,x=2
y''在x=2的左侧为负,在x=2的右侧为正(即符号相反)
所以x=2是原函数的拐点,代入得拐点坐标为（2,2/e^2）
因为y'=(1-x)/e^x，即得x=2处的切线的斜率=(1-2)/e^2=-1/e^2=-e^(-2)
所以在拐点处的切线方程为y -
2/e^2=(-1/e^2)(x-2)=(2-x)/e^2
即e^2y - 2=2-x
即x+e^2y-4=0
得x=2处的切线的斜率=(1-2)/e^2=-1/e^2
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