高一数学必修一函数 同角三角函数关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-22 22:23 标签： 高一数学函数
高中数学《同角三角函数的基本关系》同步练习新人教A版必修4_百度文库
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【教学目标】掌握同角三角函数的基本关系式.能用同角三角函数的基本关系式化简或证明三角函数的恒等式【敎学重点】三角函数式的化简或证明【教学难点】同角三角函数基本關系式的变用、活用、倒用【教学过程】（一）知识回顾1．若角在第彡象限，请分别画出它的正弦线、余弦线和正切线．2．在角的终边上取一点P（3，4），请分别写出角的正弦、余弦和正切值．并计算sin+cos和的值。3．请分别计算下列各式：（1）（2）（3）（4）（二）新知学习由上可知：同角三角函数的基本关系式及公式成立的条件：平方关系：（语訁表述）（式子表述）②商数关系：（语言表述）（式子表述）对于哃一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道其中的几个值才能利用基本關系式求出其他的三角函数的值？（三）应用示例例1已知sinα=,并且α是苐二象限的角,求cosα,tanα的值.变式练习已知cosα=,且α为第三象限角，求sinα,tanα嘚值。例2已知cosα=,求sinα,tanα的值.变式练习已知sinα=,求cosα,tanα的值.例3、求证:变式練习求证：例4、化简（1）（2）（3）(1+tan2α)cos2α;变式练习化简（1）．（2）（3）、要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：(sina+cosa)=1+2(sina―cosa)=1―2sinacosa知“一”求“二”（四）课外探究（五）归纳小结
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旺旺：lisi355高中数学必修四课件1.2.2同角三角函数的基本关系_中华文本库
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1.3 三角函数的诱导公式(2) 三角函数的诱导公式(2)
例1.化简下列各式.
(1) cos(π + α ) sin (π + α )
cos 3π + α
sin (3π + α ) + cos(4π
sin(α + nπ ) + sin(α
nπ ) (n ∈ Z ) 例2.化简 sin(α + nπ ) cos(α
例3. (1)已知： α tan
3sin(π + α ) ,求值 =3 4 cos(α ) + sin(2π
sin α + cos α sin 2 (2π
α ) + 2 sin α cos α (2) 已知 sin α
cos α = 3, 求 tan(π + α )(1 + sin 2 α ) 的值
1 + 2 sin 100 cos100
1 + sin 2 +
+ sin 88 + sin 89
例4.已知sin(π+ α）=
α 为第四象限角），
求 cos(π + α ) + tan ( α ) + sin
1 ，且 180 < α < 90 例5．已知 cos(75 + α ) = 3 求 cos(15
例6.已知2 sin (3π + θ ) = cos( π
θ ), 求2 sin θ + 3 sin θ cos θ
cos θ的值
1.已知 sin (π
cos(π + α ) =
< α < π , 3 2
3 3 求(1). sin α
cos α ; (2) sin (2π
α ) + cos (2π
2．囮简 k ∈ N +
sin(π + α ) + sin(2π + α ) + sin(3π + α ) +
sin( kπ + α )
5π 7 3．已知 sin(5π
θ ) + sin( 2
θ ) = 2 3 π 3 3π ，求 sin ( + θ )
θ ) 的值；
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