已知a.b.c是同一平面内的上向量，其中a=（1.，2）
已知a.b.c是同一平面内的上向量，其中a=（1.，2）
(1).若|c|=2√5，c//b，求c的坐标。
(2).若|b|=√5/且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.
最近脑子有点进水...
补充：(2).若|b|=√5/2且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.
1.a∥c。c=k（1。2）=（k。2k）
！c！^=20,
k^+(2k)^=20
k=+-2
C(2.4).(-2.-4)
2. ((a+2b)⊥(2a-b).
(a+2b).(2a-b)=0.
2a^-2b^+3a.b=0
a.b=0
cosw=a.b/!a!!b!=0
w=90
2a^-2b^+3a.b=0
a.b=0为什么？
2a^-2b^=0.
).若|b|=√5/2且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角.
对不起 。看错了。方法一样。。。
a.b=(2b^-2a^)/3
cos(a.b)=a.b/!a!!b!=-1
a,b夹角为180
好像是a*b=（2a^2-2b^2)/3
cos(a.b)=1吧！？
分子你要变号?....-1
(a+2b).(2a-b)=0.
2a^-2b^+3a.b=0
变什么号？
2a^-2b^+3a.b=0
2a^-2b^=-3a.b
a.b=(2b^-2a^)/3
提问者 的感言：辛苦啦！
谢谢谢谢谢谢
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已知向量，，曲线上一点到点的距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（&&&）A．B．或C．D．或
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B分析：根据向量数量积的坐标运算公式，可得曲线对应的图形是双曲线，得到F（5，0）恰好是双曲线的右焦点．然后设双曲线的左焦点为F’（-5，0），连接PF’、OQ，结合双曲线的定义和三角形的中位线定理，可以计算出O、Q两点的距离解：∵向量对应的图形是双曲线，a2=16，b2=9∴a=4，b=3，c==5可得点F（5，0）恰好是双曲线的右焦点，设双曲线的左焦点为F’（-5，0），连接PF’、OQ∵OQ是△PFF’的中位线，|PF-PF’|=2a=8∴当点P在双曲线左支上时，当点P在双曲线右支上时，=PF’=（PF+8）=9.5选B&
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向量数量积的含义及几何意义
两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知向量，，曲线上一点到点的距离为，为的中点，为坐标原点，则..”考查相似的试题有：
826537849738847190784719847853809079当前位置：
＞＞＞设向量a=（1，1），k∈R，下列向量b与a不可能垂直的是（）A．b=（k，k+1..
设向量a=（1，1），k∈R，下列向量b与a不可能垂直的是（　　）A．b=（k，k+1）B．b=（k2，1）C．b=（k，k-1）D．b=（k2，-1）
题型：单选题难度：偏易来源：泉州模拟
a=（1，1）选项A：b=（k，k+1），aob=（1，1）o（k，k+1）=2k+1，当k=-12时，两向量垂直；选项B：b=（k2，1），aob=（1，1）o（k2，1）=k2+1=0无解，故两向量不可能垂直；选项C：b=（k，k-1），aob=（1，1）o（k，k-1）=2k-1，当k=12时，两向量垂直；选项D：b=（k2，-1），），aob=（1，1）o（k2，-1）=k2-1，当k=±1时，两向量垂直；故选B．
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用数量积判断两个向量的垂直关系
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
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410411528566278040286799493477287709当前位置：
＞＞＞已知向量a=(2，1)，a+b=(1，k)，若a⊥b，则实数k等于[]A．B．3C．-7D..
已知向量a=(2，1)，a+b=(1，k)，若a⊥b，则实数k等于
A． B．3 C．-7D．-2
题型：单选题难度：偏易来源：黑龙江省模拟题
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向量的加、减法运算及几何意义用数量积判断两个向量的垂直关系
向量加法的定义：
已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作，再做向量，则向量叫做与的和，即。 作向量的加法有“三角形法则”和“平行四边形法则”，其中“平行四边形法则”只适用于不共线的向量。
向量加法的三角形法则：
已知非零向量a,b，在平面内任意取一点A，作a，，
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则，如图
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量a，b为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是a与b的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则，如图．
向量减法的定义：
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差，记作：。 作向量减法有“三角形法则”：设，那么，由减向量和终点指向被减向量和终点。 注意：此处减向量与被减向量的起点相同。
向量减法的作图法：
&因此，a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，这就是向量减法的几何意义．
坐标运算：
已知，则。向量加减法的运算律：
（1）交换律：； （2）结合律： 求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量，用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示），则由第一个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量，仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量，可分四步：
①取点，注意取点的任意性；②作相等向量，分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；③作平行四边形，以两个向量为邻边作平行四边形；④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量，共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时，三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同样适用，而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同，且②当两个非零向量a与b共线时，a．向量a与b同向（如下图），即向量a+b与a(或b）方向相同，且&b．向量a与b反向（如上图）且|a|&|b|时，即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
向量减法的理解：
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法，其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；②作差向量时，作法一较为复杂，作法二较为简捷，应根据问题的需要灵活运用；③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论在以后的应用是非常广泛的，应该加强理解并记住；④对于任意一点O，简记为“中减起”，在解题中经常用到，必须记住．两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“已知向量a=(2，1)，a+b=(1，k)，若a⊥b，则实数k等于[]A．B．3C．-7D..”考查相似的试题有：
477202334806260241483662466565252893提问回答都赚钱
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设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题(1) (a.b)c-(c.a)b=0(2) |a|-|b||a-b|(3)
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题 (1) (a.b)c-(c.a)b=0 (2) |a|-|b||a-b| (3) (b.c)a-(c.a)b不与c垂直 (4) (3a+2b).(3a-2b)=9|a|2-4|b|2 中，是真命题的有( )。A．(1),(2)B．(2),(3)C．(3),(4)D．(2),(4)
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