求与圆C:x^2+y^2-2x+6y＋9=0关于设直线y=x+2a与圆Cl:x-y+1=0对称的圆的方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-27 14:23 标签： 设直线y=x+2a与圆C
已知圆C1：x^2+y^2+6x=0关于直线L1：y=2x+1对称的圆为C_百度知道
已知圆C1：x^2+y^2+6x=0关于直线L1：y=2x+1对称的圆为C
过点(-1，0)作直线L与圆C交于A，B两点，O是坐标原点。设OS=OA+OB(加粗的为向量），直线L使四边形OASB的对角线相等。求所有满足条件的直线L的方程。
我有更好的答案
按默认排序
圆C1(x+3)^2+y^2=3^2，圆心(-3，0)半径3圆C，圆心与(-3，0)连线，被直线y=2x+1垂直平分，所以该连线斜率是-1/2，所以连线方程是y= -1/2x-3/2
与直线L1交点坐标可求，为(-1，-1)，所以圆心的坐标可求，为(1，-2)因此圆C的方程是(x-1)^2+(y+2)^2=3^2 根据向量的几何意义知道四边形OASB是平行四边形，因为对角线相等，∠AOB=∠AOS+∠BOS=∠OAB+∠OBA=∠SBA+∠OBA=∠OBS，所以∠AOB=∠OBS=90°，所以四边形OASB是矩形，也就是说OA⊥OB 直线过点(-1，0)，是圆C外的一点，所以直线可设为斜率式y=k(x+1)OA⊥OB，即是[x(1)，y(1)]*[x(2)，y(2)]=0所以x(1)x(2)+y(1)y(2)=0将y=k(x+1)代入，有(1+k^2)x(1)x(2)+k^2[x(1)+x(2)]+k^2=0 直线L与圆的相交，联立直线L与圆C的方程，化成关于x的方程，(1+k^2)x^2+2(k^2+2k-1)x+(k^2+4k-4)=0
所以x(1)x(2)=(k^2+4k-4)/(1+k^2)，x(1)+x(2)= -2(k^2+2k-1)/(1+k^2) (k^2+4k-4)-2k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)+k^2=0即是(k^2+2k-2)-k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)=0(k^2+2k-1)-1-k^2(k^2+2k-1)/(1+k^2)=0(k^2+2k-1)/(1+k^2)=1化简后2k-1=1k=1所以直线的方程是y=x+1
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知圆C：X^2+Y^2+DX+EY+3=0 ，圆C关于直线 X+Y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为:根号2_百度知道
已知圆C：X^2+Y^2+DX+EY+3=0 ，圆C关于直线 X+Y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为:根号2
已知圆C：X^2+Y^2+DX+EY+3=0 ，圆C关于直线 X+Y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为:根号2
求圆C的方程；要有过程 谢谢
我有更好的答案
按默认排序
已知圆C: x^2+y^2+Dx+Ey+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为 根号2 1.求圆C的方程 2，已知不过原点的直线L与圆C相切，且在X轴 Y轴上的截距相同，求直线L的方程
圆C关于直线x+y-1=0对称,则圆心在直线上,则有:-D/2-E/2-1=0,即D+E+2=0半径为根号2,则:根号(D^2+E^2-12)/2=根号2
整理得:D^2+E^2=20
E=-2 圆的方程为: x^2+y^2+4x-2y+3=02.设直线方程为x/a+y/b=1
即是bx+ay-ab=0直线与圆相切‖-2a+b-ab‖/根号下(a^2+b^2)=根号2又因为直线在X轴 Y轴上的截距相同,则a=b. 整理得:a=b=1所以直线L的方程是x+y-1=0
啊 写错啦 不是无解 而是D=2
E=-4 我大二啦 不知道做对没
其他类似问题
第二象限的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D，(1)求圆D的方程_百度知道
已知园C；X平方+Y-平方-4X+2Y+1=0关于直线l：x-2y+1=0对称的圆D，(1)求圆D的方程
（2）在园C和园D上各取点P,Q，求线段PQ长的最小值
因为圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0所以C（2，-1）半径Cr=2L：x-2y+1=0的斜率k=1/2根据题意可知直线CD与直线L垂直，所以直线CD的斜率k=-2所以直线CD的方程为：Y+1=-2（X-2），即Y=-2X+3联立直线CD与直线L的方程求出交点坐标为（1，1），我们设这个交点为M所以CM=DM，设点D（a，b）√〔（2-1）^2+（-1-1）^2〕=√〔（a-1）^2+（b-1）^2〕5=（a-1）^2+（b-1）^2又因为点D在直线CD：Y+1=-2（X-2）上所以，能够求出点D的坐标（a，b）
（这要注意：只有一个点满足条件，那个要舍去！）所以圆D的方程为（X+a）^2+（Y+b）^2=4|PO|要取最小值即P，Q是直线CD与圆C与圆D的交点。且是与直线CD近的点。|PQ|=|CD|-2r|PQ|=√〔（2-a）^2+（-1-b）^2〕-2*2|PQ|求出。
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
这么大个题才给五分？
整理得（X-2）^2+(Y+1)^2=4(2,-1)为圆心由直线求得对称圆的圆心为（0,3）所求圆方程：X^2+(Y-3)^2=42问：两圆心距离为2倍根号5，减去两条半径长之和4，得到PQ最小长
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求与圆Cx^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程_百度知道
求与圆Cx^2+y^2-x+2y=0关于直线l：x-y+1=0对称的圆的方程
提问者采纳
将圆C化为标准方程 (x-1/2)²+(y+1)²=5/4则圆心为(1/2，-1)设该对称圆方程为：(x-a)²+(y-b)²=5/4则(1/2,-1)关于直线L:x-y+1=0 对称为(a，b)则过(1/2,-1)(a，b)的直线斜率与x-y+1=0垂直，则该直线的斜率为-1
(-1-b)/(1/2-a)=-1且过(1/2,-1)(a，b)的中点在x-y+1=0上
+1=0两式连理解得：a=-2
b=3/2所以该对称圆的方程为：(x+2)²+(y-
3/2)²=5/4
提问者评价
第一个方程，是因为CC'垂直于直线L，K(L)=1 所以，K(CC')=-1 C(1/2,-1)，C'(x,y) 所以，(y+1)/(x-1/2)=-1
第二个方程，是因为CC'的中点在直线L上 CC'的中点为（(x+1/2)/2，(y-1)/2） 代入直线L得：(x+1/2)/2-(y-1)/2+1=0
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
其他类似问题
其他1条回答
提供另外一种做法因为是关于直线x-y+1=0对称那么根据直线方程，有x=y-1y=x+1代入圆方程，化简就是所求(y-1)²+(x+1)²-(y-1)+2(x+1)=0y²-2y+1+x²+2x+1-y+1+2x+1=0x²+4x+y²-3y+5=0(x+2)²+(y-3/2)²=5/4比较一下
抱歉啦看不懂
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知圆C的圆心与点M(1,-2)关于直线x-y+1=0对称,并且圆C与x-y+1=0相切,则圆C的方程_百度知道
已知圆C的圆心与点M(1,-2)关于直线x-y+1=0对称,并且圆C与x-y+1=0相切,则圆C的方程
提问者采纳
(1)作图，可以得出圆心在原点.所以圆心C的方程为X^2+Y^2=1.(2)(0,1)为圆在Y轴的上顶点，满足op*OQ=0即op垂直OQ.所以直线L为过（1，0）或（-1，0）。所以直线L的方程为X+Y-1=0或X-Y+1=0.
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
方程为(X+3)(X+3)+(Y-2)(Y-2)=8
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 设直线y=x+2a与圆C 的文章

 

随机推荐