急求解题过程！！！高中复变函数解题方法。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-29 12:07 标签： 复变函数解题方法
高中数学解题方法谈 用二分法求函数零点_百度文库
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高一数学函数的求值域定义域各种解题方法 10
请各位大虾告诉我关于解函数的值域和定义域的各种方法的公式 例如 配方法的 逆求法 换元法 △法等方法的公式
不区分大小写匿名
1.确定函数定义域的主要依据：
(1)当f(x)是整式时，定义域为R；?
(2)当f(x)是分式时，定义域是使分母不等于0的x取值的集合；?
(3)当f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式取非负值的x取值的集合；
(4)当f(x)是零指数幂或负数指数幂时，定义域是使幂的底数非零或大于0的x取值范围；?
(5)当f(x)是对数式时，定义域是使真数大于0的x取值的集合；?
(6)正切函数的定义域是{ }；余切函数的定义域是{x|x≠kπ，k∈Z}；?
(7)当f(x)表示实际问题中的函数关系时还应考虑在此实际问题中x取值的实际意义.
2.求函数值域常用的方法有配方、换元、不等式、判别式、图像法等等.
??
●题型示例
点津归纳
【例1】
求下列函数的定义域：
(1)y= ；
(2)y= ；?
(3)y= ；?
(4)y=log2004(tanx).
【解前点津】
使整个解析式有意义的x取值集合即为所求.
【规范解答】
(1)由 .
(2)令1-2sinx≥0，则sinx≤ 利用单位圆可求得定义域为［2kπ- π，2kπ+ ］，k∈Z.
(3)由 知x是第一象限角或角x的终边在x轴正向或y轴正向上，故其定义域为
［2kπ，2kπ+ ］，k∈Z.
(4)由tanx&0知x是一、三象限角，故为：(kπ+ ，kπ+π)，k∈Z.?
【解后归纳】
求函数定义域常常要解不等式(或不等式组)，理解并掌握集合的“交”“并”运算是一项基本功.含三角式的不等式求解，要么利用单位圆，要么利用函数的图像及周期性.
【例2】
当a取何实数时，函数y=lg(-x2+ax+2)的定义域为(-1，2)?
【解前点津】
可转化为：确定a值，使关于x的不等式-x2+ax+2&0的解集为(-1，2).
【规范解答】
-x2+ax+2&0 x2-ax-2&0，故由根与系数的关系知a=(-1)+2=1即为所求.
【解后归纳】
解一元二次不等式，常联系一元二次方程的根或二次函数的图像.
【例3】
已知函数f(2x)的定义域是［-1，2］，求f(log2x)的定义域.
【解前点津】
在同一法则f下，表达式2x与log2x的值应属于“同一范围”.
【规范解答】
∵-1≤x≤2，∴ ≤2x≤4故 ≤log2x≤4即
log2 ≤log2x≤log216 ≤x≤16.
【解后归纳】
已知F(g(x))的定义域为A，求F(h(x))的定义域，关键是求出既满足g(x)∈B，又满足h(x)∈B的x取值集合，在此例中，A=［-1，2］，B=［ ，4］.
y等于负二乘根号下x减一加x的值域
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高中三角函数求解题过程！
来自武汉理工大学
解：y=（sinx+cosx）²+2cos²x＝2＋sin2x ＋cos2x＝√2sin（2x＋π／4）＋2（1）由 2kπ＋π／2≤2x＋π／4≤2kπ＋3π／2得 kπ＋π／8 ≤ x≤kπ＋5π／8故递减区间为[kπ＋π／8 ，kπ＋5π／8]（2）当2x＋π／4＝2kπ＋π／2 即 x＝kπ＋π／8 时sin（2x＋π／4）＝1y有最大值√2＋2；当2x＋π／4＝2kπ＋3π／2 即 x＝kπ＋5π／8 时sin（2x＋π／4）＝－1y有最小值 2－√2
陈华刚&&学生
石超&&高级教师
李陈军&&学生
蔡利鹏&&教师
李华旭&&学生高一三角函数计算题，求解答过程！在线等_百度知道
提问者采纳
是化简吗？
要过程吗？
财富就送给你吧*^_^*
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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