在4与64之间插入三正数a,b,c. 使4,a,b与b,c,64成等比. 而a,b,c成等差等比公式. 求(a,b,c)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-05 10:30 标签： 等差数列与等比数列
& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9已知三个整数abc成等差数列，其和介于40与44之间，且a+b,b+c,c+a成等比数列，则abc 值为_百度知道
已知三个整数abc成等差数列，其和介于40与44之间，且a+b,b+c,c+a成等比数列，则abc 值为
a=b=c=14假设a≤b≤c，因为a、b、c成等差数列，所以a+b+c=3b，因为a、b、c是整数，所以它们的和3b应该是3的倍数，又因为它们的和在40与44之间，所以它们的和只能是42(只有42是3的倍数)，所以，b=42÷3=14。因为a+b、b+c、c+a成等比数列，且a+b≤b+c(因为a≤c)，所以公比大于等于1，所以b+c≤c+a，推出b≤a，又根据假设a≤b，所以a=b，根据a、b、c成等差数列易知，b=c，可得出a=b=c=14。
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出门在外也不愁公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（ ） A.1 B.2 C.4 D.8_百度知道
公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，则a5=（ ） A.1 B.2 C.4 D.8
因为a7是a3和a11的等比中项，所以a7的平方等于16,所以a7等于4,所以a5等于4除以2再除以2(公比）等于1,故答案选A
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出门在外也不愁在四个正数2,a,b,9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a+b=？_百度知道
在四个正数2,a,b,9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a+b=？
前三个数成等差数列：a-2=b-a；后三个数成等比数列：b/a=9/b。解方程组得：a.4，b=6，所以，a+b=10。
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由题意得： 2a=2+b； b??=9a 所以：b=2（a-1) 所以：[2（a-1)]??=9a 4a??-8a+4=9a 4a??-17a+4=0 （4a-1）（a-4）=0 4a-1=0；或a-4=0 所以：a=1/4；或a=4 即：b=2（1/4-1）=-3/2（舍去，不符合题意） 或：b=2（4-1）=6 所以：a+b=4+6=10
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