曲线y=x*4上的点到直线的距离x-2y-1=0的距离最小值是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-06 21:41 标签： 点到直线的距离
已知双曲线C:4分之x平方一y平方=1;P为C上的任意点。求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数。2问：设点A的坐标为(3,0)，求lPAl的最小值;
已知双曲线C:4分之x平方一y平方=1;P为C上的任意点。求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数。2问：设点A的坐标为(3,0)，求lPAl的最小值;
要过程，快咯。谢谢，
解:
(1)渐近线方程:y=±x,设P(x,y),有:
d1=|x-y|/√2,d2=|x+y|/√2
d1d2=|x^2-y^2|/2=1/2(常数)
(2)|PA|^2=(x-3)^2+y^2=(x-3)^2+x^2-1=2x^2-6x+8=2(x-1.5)^2+3.5(|x|≥1)
故有:(|PA|^2)min=3.5(x=1.5时取到)
|PA|min=√14/2
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理工学科领域专家设p是曲线y平方=4（x-1)上一动点，则p到（0，1）的距离与点p到y轴的距离之和的最小值为？_百度知道
设p是曲线y平方=4（x-1)上一动点，则p到（0，1）的距离与点p到y轴的距离之和的最小值为？
提问者采纳
好简单！但我现在身边没笔没纸...没法算哪....
此题利用抛物线性质求解简单！ 由题知，抛物线的焦点F为（2，0），准线为x=0，恰为y轴所以有抛物线上的点P到y轴的距离等于|PF|，设A=(0，1）有几何知识知p到A(0.1)的距离与点p到y轴的距离之和 |PA|+|PF|≥|AF|=√5
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出门在外也不愁若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称，求k的值，紧急！在线等答案，要有_百度知道
若曲线x²+y²+2x-6y+1=0上相异两点P,Q关于直线kx+2y-4=0对称，求k的值，紧急！在线等答案，要有
能给个数学表达过程最好
提问者采纳
曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线kx+2y-4=0对称，而x2+y2+2x-6y+1=(x+1)2+(y-3)2-9=0是一个圆，所以，直线kx+2y-4=0必过其圆心，所以，k=2
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关于直线对称，设出P.Q两点的坐标，两点决定一直线，与之前那条直线垂直，斜率乘积-1得出坐标与斜率关系，再将点坐标带进曲线里，求出k值。
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出门在外也不愁直线y=ax(a&0)与双曲线y=x分之3交于A(x1,y1),B(x2,y2),则4(x1y2)-3（x2y1)=?_百度知道
直线y=ax(a&0)与双曲线y=x分之3交于A(x1,y1),B(x2,y2),则4(x1y2)-3（x2y1)=?
∵两个交点关于原点对称，∴X2=-X1，Y2=-Y1，∴4(x1y2)-3（x2y1)=-4X1Y1+3X1Y1=-X1Y1=-3 有疑问，请追问；若满意，请采纳，谢谢！
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由于两种线都是奇函数所以X1+X2=0.Y1+Y2=04(x1y2)-3（x2y1)=-4(x1y1)+3（x1y1)=-x1y1=-3
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