已知a²-b²=4,a²-c²=2,求已知代数式mx的平方(a+b)(a+c)(b+c)(a-c)(b-c)的值.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-07 10:44 标签： 已知代数式mx的平方
在三角形ABC中，向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4 （1）求cosC （2）_百度知道
在三角形ABC中，向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4 （1）求cosC （2）
在三角形ABC中，向量CA乘向量CB等于c^2-(a-b)^2,a+b=4 （1）求cosC （2）求三角形面积的最大
（1）向量CA乘向量CB＝|CA||CB|cosC=abcosCcosC＝(a²+b²-c²)/2ab所以，向量CA乘向量CB＝(a²+b²-c²)/2又，向量CA乘向量CB等于c²-(a-b)²所以，a²+b²-c²=2c²-2(a-b)²即，3c²＝3a²+3b²-4ab即，(a²+b²-c²)＝4ab/3所以，cosC＝(a²+b²-c²)/2ab＝2/3(2)由上可得sinC＝(√5)/3S△ABC＝1/2×ab×sinC＝(√5)/6×aba＋b＝4所以，2√ab≤a+b=4即，ab≤4（a＝b＝2时等号成立），S△ABC≤(2√5)/3所以，a＝b＝2时三角形面积的最大值为(2√5)/3
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向量CA·向量CB=b*a*cosC=c²-(a-b)²而由余弦定理有：c²=a²+b²-2ab*cosC那么：a²+b²-2ab*cosC-(a-b)²=ab*cosC即：2ab=3ab*cosC解得：cosC=2/3所以：c²=a²+b²-(4/3)*ab即：c²=(a+b)²-(10/3)*ab已知a+b=4，那么：c²=16- (10/3)*ab由均值定理有：a+b≥2√(ab)即：√(ab)≤2所以：0&ab≤4
（当且仅当a=b时取等号）所以：-40/3≤- (10/3)*ab&0那么：8/3≤16- (10/3)*ab&16即：8/3≤c²&16所以：2(√6)/3≤c&4即当a=b=2时，c有最小值2(√6)/3所以此时三角形周长最小值为：a+b+c=4+
2(√6)/3我正好在做这题，不过自己做出来了，但上面东西是复制下来的。
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y=1/2所以x²+3xy=x(x+3y)=(-1/2) * (-1/2 + 3/2)=-1/2希望能帮到你。
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出门在外也不愁已知三角形的三内角A，B，C所对边分别为abc不等式-x∧2+6x-8＞0的解集为｛x｜a＜x＜c｝_百度知道
已知三角形的三内角A，B，C所对边分别为abc不等式-x∧2+6x-8＞0的解集为｛x｜a＜x＜c｝
若ABC为等差数列，求b
提问者采纳
-x∧2+6x-8＞0的解集为｛x｜a＜x＜c｝-x²+6x-8＞0x²-6x+8＜0(x-4)(x-2)＜0｛x｜2＜x＜4｝∴a=2,
c=4 ∵ABC为等差数列，设A=b-z,B,C=B+Z∴b-z+B+B+Z=180解得 B=60求b²=a²+c²-2ac*cosB=12∴b=2√3
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解：∵-x∧2+6x-8＞0∴2&x&4∵解集为｛x｜a＜x＜c｝∴a=2
c=4∵ABC为等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°∵b²=a²+c²-2accos60°∴b²=4+16-8=12∴b=2√3
答：依据题意知2B=A+C，而B+A+C=180，所以：B=60，A+C=120-x^2+6x-8&0x^2-6x+8&02&x&4所以：a=2，c=4根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB=2^2+4^2-2*2*4cos60=12b=2√3
解-x²+6x-8&0
(x-2)(x-4)&0得2&x&4∵其解是a&x&c∴a=2，c=4∵∠A、∠B、∠C为等差数列又∵a&c∴∠A=90、∠B=60、∠C=30∴ b=2√3
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出门在外也不愁代数式求值：已知a+b=2,求（a²-b²）²-8(a²+b²)的值_百度知道
代数式求值：已知a+b=2,求（a²-b²）²-8(a²+b²)的值
解:（a²-b²）²-8(a²+b²)=(a+b)^2(a-b)^2-8(a^2+b^2)=4(a-b)^2-8[4-2ab]=4[4-4ab]-8[4-2ab]=16-16ab-32+16ab=16-32=-16
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　　a+b=2解：因为(a²-b²)² - 8(a²+b²) =[ (a+b)(a-b)]²
8(a²+b²) =(a+b)²(a-b)² -
8(a²+b²)又因为a+b=2所以原式=2²*(a-b)² -
8(a²+b²)=4*(a-b)² -
8(a²+b²)=4（a²-2ab+b²） -
8(a²+b²)
=4a²-8ab+4b²-8a²-8b²
-4(a²+2ab+b²)= -4(a+b)²= -16
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