若f(z)=zim(z),则f(z)复平面中任何一点为什么点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-12 04:18 标签： 龙珠z剧场版复活的f
f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数._百度作业帮
f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数.
f(z)是整函数,如果在整个复平面上有|f(z)|≥1,证明f(z)必为常数.
f(z)是整函数,所以无穷远点是整函数的孤立奇点.下证z=无穷是f(z)的可去奇点.否则,若为n次多项式或超越整函数,则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理,任何n次代数方程至少有一根.则至少存在z0,使f(z0)=0.与|f(z)|>1矛盾从而z=无穷是可去奇点故f(z)必为常数.
这是著名的刘维尔定理，因为“有界整函数必为常数”，而|f(z)>=1,|所以f(z)一定为常数您还未登陆，请登录后操作！
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设m，n为非零实数，i为虚数单位，z∈C，则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|z+ni|-|z-mi|=-m在同一复平面内的图形（F1，F2为焦点）是（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
设F1（0，-n），F2（0，m）∵方程|z+ni|+|z-mi|=n＞0，∴F1（0，-n）在y轴负半轴，设z对应复平面内点P（x，y），则|z+ni|=|PF1|，|z-mi|=|PF2|，方程|z+ni|+|z-mi|=n即|PF1|+|PF2|=n（定值），表示以F1、F2为焦点的椭圆；方程|z+ni|-|z-mi|=-m即|PF1|-|PF2|=-m（定值），当m＞0时，表示以F1、F2为焦点的双曲线靠近F1的一支，当m＜0时，表示以F1、F2为焦点的双曲线靠近F2的一支因此，对照各个选项可知只有C符合题．故选：C
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据魔方格专家权威分析，试题“设m，n为非零实数，i为虚数单位，z∈C，则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|..”主要考查你对&&椭圆的定义，双曲线的定义，复数的四则运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的定义双曲线的定义复数的四则运算
椭圆的第一定义：
平面内与两个定点为F1，F2的距离的和等于常数（大于）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F1F2，当常数小于时，无轨迹。
椭圆的第二定义：
平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。椭圆的定义应该包含几个要素：
利用椭圆的定义解题：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义双曲线第一定义：
平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于定长2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线，即||PF1|-|PF2||=2a（2a＜|F1F2|）。若2a＝|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点射线，若2a＞|F1F2|，则轨迹不存在；若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
双曲线的第二定义：
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e（e＞1）的动点的轨迹叫双曲线。双曲线的理解：
的轨迹为近的一支； 的一支。注：的延长线和反向延长线（两条射线）；则轨迹不存在；的垂直平分线。复数的运算：
1、复数z1与z2的和的定义：z1+z2=（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；2、复数z1与z2的差的定义：z1-z2=（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i；3、复数的乘法运算规则：设z1=a+bi，z2=c+di（a、b、c、d∈R）是任意两个复数，那么它们的积（a+bi）（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成-1，并且把实部与虚部分别合并，两个复数的积仍然是一个复数。 4、复数的除法运算规则：。
复数加法的几何意义：
为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
复数减法的几何意义：
复数减法是加法的逆运算，设，则这两个复数的差对应，这就是复数减法的几何意义。
&共轭复数：
当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。 虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数z=a+bi和=a-bi（a、b∈R）互为共轭复数。复数的运算律：
1、复数的加法运算满足交换律：z1+z2=z2+z1；结合律：（z1+z2）+z3=z1+（z2+z3）；2、减法同加法一样满足交换律、结合律。 3、乘法运算律：（1）z1（z2z3）=（z1z2）z3；（2）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3；（3）z1（z2+z3）=z1z2+z1z3共轭复数的性质：
发现相似题
与“设m，n为非零实数，i为虚数单位，z∈C，则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|..”考查相似的试题有：
856089868127822982877265796723776989复变函数试题_百度文库
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