如果等边三角形边长6的边长为4则三角形的面积等于多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-12 15:19 标签： 等边三角形边长
如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．（1）证明：∠DAN=∠CAM；（2）求四边形AMCN的面积；（3）在△AEF转-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．（1）证明：∠DAN=∠CAM； （2）求四边形AMCN的面积；（3）在△AEF转动中，∠BAM= _________ 时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）
&&试题来源：四川省期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形全等的判定
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
1）证明：∵△ACD，△AEF都是等边三角形，∴∠CDA=∠EAF=60°，∴∠CAN+∠DAN=∠CAN+∠CAM，∴∠DAN=∠CAM；（2）解：∵△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，∴AD=AC，∠D=∠ACB=60°，而∠DAN=∠CAM，∴△ADN≌△ACM，∴四边形AMCN的面积=S△ABC，而S△ABC=×22=，∴四边形AMCN的面积为；（3）解：30°．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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一个等边三角形边长4米再在一角用6米长的绳子栓一头羊羊吃草的面积是多少
三角形内无草
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表述不清楚
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如果是六米，那不是可以把三角内都吃光？边长为4个等边三角的面积？这个自己算吧，
羊吃草的图形是一个以三角形一角为圆心，半径为6米的圆，因为绳长大于三角形边长，所以三角形在圆内，所以，羊吃草的面积=圆的面积-三角形的面积=3.14*6*6-1/2*4*4*sin60°=106.11平方米
以6为半径的圆的面积减去那个等边三角形的面积。
以6为半径的圆的面积减去那个等边三角形的面积36π-4√3
草图画的比较粗糙，但计算过程应该正确。
6^2*3.14/4*300/360+2^2*3.14/4*240/360(15/2+2/3)*3.14=25.66
(15/2+2/3)*3.14=25.66 采纳我的哦！
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出门在外也不愁已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是．四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是8．…如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）边形，正多边形ABCDE&…的边长是2a，则△KCA的面积是2sin360°n或（2osin90°(n-2)n×cos90°(n-2)n）．（结果用含有a、n的代数式表示）
解：如图1，∵△ABC与△CDE均为等边三角形，∴∠DCE=∠BAC=60°，∴AB∥CE，过点C作CF⊥AB于点F，则CF即为△BAE的高，∴△ABC与△BAE同底等高，∴S△BAE=S△ABC=ABoCF=×1×=；如图2，连接BF，过点B作BM⊥AC于点M，同理可证AC∥BF，故△FAC与△ABC同底等高，∴S△FAC=S△ABC=×4×4=8；如图3，正多边形ABCDE…中，过点B作BN⊥AC于点N，同上可得S△KCA=S△ABC，∵多边形是正多边形，BN⊥AC，∴∠NBC=，AC=2NC=2AN，∵BC=2a，∴在Rt△BCN中，NC=BCosin，BN=BC×cos，∴S△KCA=S△ABC=ACoBN=×2×2a×sin×2a×cos=2osin90°(n-2)n×cos90°(n-2)n=2sin360°n．故答案为：2sin360°n或（2osin90°(n-2)n×cos90°(n-2)n）先根据平行线的判定定理得出AB∥CE，再过点C作CF⊥AB于点F，利用锐角三角函数的定义即可求出CF的长，由三角形的面积公式即可求出△BAE的面积；利用三角形的面积公式即可得出△BAE的面积；连接BF，过点B作BM⊥AC，可先判断出AC∥BF，故可得出BM即为△FAC的高，再根据三角形的面积公式即可得出结论；同以上结论，当两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n（n≥3）边形，正多边形ABCDE&…的边长是2a可得出△ABC与△KCA同底等高，过点B作BN⊥AC于点N，由锐角三角函数的定义可求出BN及AC的长，利用三角形的面积公式即可得出结论．如图，在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高，点E,F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√3
如图，在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高，点E,F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是( )A.4√3B.3√3C.2√3D.√3
选C&& 解：&& 右边的阴影可以转化为左边的空白处，所以有&& 总三角形面积=1/2x4x4xsin60°=4又根号3&&& 然后阴影部分面积为总三角形的一半，所以&&答案为& 2又根号3
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