已知定义域为R的已知函数fx在定义域(x)=-3^x+b/3^(x+1)+a是奇函数，求a,b的值，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 06:27 标签： 已知奇函数
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数._百度知道
已知定义域为R的函数f(x)=(-2x+b)/2^(x+1)+a 是奇函数.
（1）求a.b的值（2）若对任意的t属于R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0恒成立，求k的取值范围
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1.f(-x)=[-2^(-x)+b]/[2^(-x)+a)]=(-1+b*2^x)/(1+a*2^x)因为f(x)=(-2^x+b)/(2^x+a)是奇函数 有，f(0)=(-1+b)/(1+a)=0 得 b=1且，f(-x)=-f(x)(-1+b*2^x)/(1+a*2^x)=-(-2^x+b)/(2^x+a) 将b=1代入整理得(-1+2^x)/(1+a*2^x)=(2^x-1)/(2^x+a)1+a*2^x=2^x+a恒成立则a=1故a=1，b=12.f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)=-1+2/(2^x+1)可知f(x)=-1+2/(2^x+1)为递减函数f(t^2-2t)+f(2*t^2-k)＜0恒成立只要f(t^2-2t)&-f(2*t^2-k)=f(-2*t^2+k)恒成立f(x)为递减函数则t^2-2t&-2*t^2+k恒成立3t^2-2t-k&0恒成立则△=4+12k&0 即可k&-1/3
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解：因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0即(b-1)/(a+2)=0则 b=1因为 f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)即(b-1/2)/(a+1)=-(b-2)/(a+4)1/[2(a+1)]=1/(a+4)2(a+1)=a+4则a=2综上：a=2,b=1
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出门在外也不愁已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b）/(2^（x+1）+a）是奇函数。（1）求a,b的值、（2）求函数f（x）的值域_百度知道
已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b）/(2^（x+1）+a）是奇函数。（1）求a,b的值、（2）求函数f（x）的值域
已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b）/(2^（x+1）+a）是奇函数。（1）求a,b的值、（2）求函数f（x）的值域、（3）若对任意的1≤t≤2，不等式f（t^2+5）+f（2（t^2）-2kt）＜0恒成立，求k的取值范围
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（1）因为 f(x)是奇函数，所以f(0)=0，即(b-1)/(a+2)=0 ==&b=1 f(x)=(1-2^x)/(a+2^(x+1)) 又由f（1）= -f（-1）知a=2 （3）解由（Ⅰ）知f(x)=(1-2^x)/(2+2^(x+1))=-1/2+1/(2^x+1) ，易知f(x) 在 正负无穷上为减函数。又因 f(x)是奇函数，从而不等式：f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0 等价于f(t^2-2t)&-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) ，因f(x) 为减函数，由上式推得：t^2-2t&k-2t^2 ．即对一切t∈R 有：3t^2-2t-k&0 ，从而判别式=4+12k&0 ==&k&-1/3
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已知定义在R上的函数f(x)=- （2^x+b）/（2^x+a）是奇函数
（1）求a,b
（2）若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0恒成立，求k的取值范围
解：（1）f(-x)=-[2^(-x)+b/[2^(-x)+a]=-(1+b*2^x)/(1+a*2^x)
由于定义在R上的函数f(x)=- （2^x+b）/（2^x+a）是奇函数，则：
f(-x)=-f(x)
故：-(1+b*2^x)/(1+a*2^x)=（2^x+b）/（2^x+a）
(a+b)4^x+2(1+ab)2^x+a+b=0
由于该等式必须对任意x∈R成立，故有：
解得：a=1,b=-1或a=-1,b=1。
又由于f(x)的定义域为R,故只取：a=1,b=-1。
（2）由（1）的结果可得：
f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)
由于f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)=2/(2^x+1)-1
易知f(x)在x∈R上为单调递减函数。
因为f(x)为奇函数
所以不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0可改写为：
f(t^2-2t)<f(k-2t^2)
解：（1）f(-x)=-[2^(-x)+b/[2^(-x)+a]=-(1+b*2^x)/(1+a*2^x)
由于定义在R上的函数f(x)=- （2^x+b）/（2^x+a）是奇函数，则：
f(-x)=-f(x)
故：-(1+b*2^x)/(1+a*2^x)=（2^x+b）/（2^x+a）
(a+b)4^x+2(1+ab)2^x+a+b=0
由于该等式必须对任意x∈R成立，故有：
解得：a=1,b=-1或a=-1,b=1。
又由于f(x)的定义域为R,故只取：a=1,b=-1。
（2）由（1）的结果可得：
f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)
由于f(x)=(1-2^x)/(2^x+1)=2/(2^x+1)-1
易知f(x)在x∈R上为单调递减函数。
因为f(x)为奇函数
所以不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0可改写为：
f(t^2-2t)k-2t^2
即：3t^2-2t-k>0
由于对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)0也恒成立，故：
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