数学 非齐次常微分方程程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-14 17:30 标签： 非齐次常微分方程
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视频简介：共创考研中国考研数学第一责任品牌！是原合工大考研培训中心，充分利用合肥工业大学，数学系的优秀师源授课老师，均为一线教授和专家，具有15年以上教龄和考研阅卷经验和辅导经验！考研数学最后...5套题，在全国考研界，至今无人能超越！如雷贯耳！全国唯一小班教学黑板教学！课后答疑！[]
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俄罗斯数学教材选译:常微分方程(第6版)
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《俄罗斯数学教材选译:常微分方程(第6版)》是 Л.C庞特里亚金院士根据他多年在莫斯科大学数学力学系所用的讲义编成的一本教材。作者从常微分方程在现代科学技术方面的应用出发，对材料作了新的选择和安排，不仅讲述了纯数学的常微分方程理论，同时还讲述了有关的技术应用本身。全书内容包括引论，常系数线性方程，变系数线性方程，存在性定理，稳定性共五章，另外还有两个与《俄罗斯数学教材选译:常微分方程(第6版)》内容密切联系的附录，即一些分析问题和线性代数知识。每节后面都有例子或者实际应用问题。
《俄罗斯数学教材选译:常微分方程(第6版)》可供高等学校数学、物理、工程及相关专业的本科生、硕士生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。
作者：(俄罗斯)Л.C.庞特里亚金庞特里亚金()：1908年9月生于莫斯科。14岁时不幸双目失明，后以坚强的毅力于1929年毕业于莫斯科大学。并留校工作。1935年获得数理科学博士学位，同年成为莫斯科大学教授。1939年当选为苏联科学院通讯院士，1958年当选为院士。曾是苏联科学院数学专业评审委员会成员、学校数学教育委员会主席，并任国际数学家联盟副主席。他还是伦敦数学会荣誉会员、国际航天学科学院荣誉院士、匈牙利科学院荣誉院士。曾多次获得苏联国家奖、列宁奖、列宁勋章等荣誉。
他的研究领域涉及拓扑学、代数、控制论等，在数学的应用方面亦有重要贡献。他的专著包括《连续群》、《组合拓扑学基础》、《最佳过程的数学理论》和《常微分方程》等。
《俄罗斯数学教材选译》序原书的序第一章
§1 一阶微分方程式
§2 一些初等的求积方法
§3 存在和唯一性定理的叙述
§4 化一般微分方程组到标准方程组的知识
§5 复值微分方程
§6 关于线性微分方程的一些知识第二章
常系数线性方程
§7 常系数线性齐次方程(单根情形)
§8 常系数线性齐次方程(重根情形)
§9 稳定多项式
§10常系数线性非齐次方程
§11消去法
§12 复数振幅法；
§14 标准的常系数线性齐次方程组
§15 自治的微分方程组及其相空间…
§16 常系数线性齐次方程组的相平面第三章
变系数线性方程
§17 标准线性方程组
§18 n阶线性方程
§19 周期系数的标准线性齐次方程组第四章
存在性定理
§20 一阶方程式存在和唯一性定理的证明
§21 标准方程组存在和唯一性定理的证明
§22 不可延拓的解
§23 解对初值和参数的连续依赖性
§24 解对初始值和参数的可微性
§25 首次积分第五章
§26 李雅普诺夫定理
§27 离心调速器(维什涅格拉德斯基的研究)
§28 极限环
§29 电子管振荡器
§30 二阶自治方程组的平衡位置
§31 周期解的稳定性附录I
若干分析问题
§32 欧氏空间的拓扑性质
§33 隐函数存在定理附录II
§34 最小零化多项式
§35 矩阵函数
§36 矩阵的若尔当型名词索引译者后记
本书是以我多年在国立莫斯科大学数学力学系教学的讲义为蓝本编写而成的．在编写该课程教学大纲时我从这样的原则出发，就是内容的选取不应该是随意的，也不应该仅仅依靠原有的传统．常微分方程在振动理论和自动控制理论中找到了相当重要的和引人人胜的应用，这些应用也成了我选材的指导思想．毫无疑问，振动理论和自动控制理论在整个近代物质文明的发展中起了十分重要的作用，所以我认为，这样选择课程材料的途径即使不是唯一的，但在任何情况下也是合理的．我希望给予大学生们的不只是对技术应用有效的纯粹数学工具，同时也要展示应用的本身，所以我在讲义中加进了一些技术问题，它们在本书的第13，27，2..
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