数学：高等代数：求高代老师帮忙解答，谢谢你的爱谢谢你的爱…

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-17 23:15 标签： 谢谢
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高代题征解：我有一考研题不会做，请各位老师给予解答，不胜感激收藏
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题目：设P为数域，T为P上n阶全体方阵集合M上的线性变换，满足条件：对任何固定的属于M中的矩阵A,B，T（AB)=T(A)T(B)或T(AB)=T(B)T(A)至少有一个成立，证明：要么对所有的M中的矩阵A,B都有T（AB)=T(A)T(B)；要么对所有的M中的矩阵A,B都有T（AB)=T(B)T(A).&&&&& 此题是2009年南开大学的考题，欢迎各位大侠指教，不胜感激。直接解答或发至：
提示一下，线性空间的有限个真子空间的并集不能覆盖全空间，用两次就出来了。
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回复：2楼2楼老师您好，看到你的回复很是高兴，本人愚钝还不能做出来，烦请详细解答一下。
回复：4楼对每个固定的A而言{B | f(AB)=f(A)f(B)} 和 {B | f(AB)=f(B)f(A)}都是M的线性子空间，并且并集为M，所以至少有一个就是M。然后{A | f(AB)=f(A)f(B), \forall B \in M} 和 {A | f(AB)=f(B)f(A), \forall B \in M}也都是M的线性子空间，并集为M，所以至少有一个就是M。
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老师谢谢您的解答。我有一个疑问&&&
令M1={A | f(AB)=f(A)f(B), \forall B \in M}&&&&
M2={A | f(AB)=f(B)f(A), \forall B \in M}M中是否存在既不属于M1也不属于M2的A呢，如果存在的话就不能保证M是M1和M2的并集了。若不存在烦请老师详细解答，谢谢。
之前已经说过对于每个固定的A，只能出现一种情况。
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明白了，谢谢各位大师
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你们老师真好啊
可是数学分析什么都没说
这个帖子要
哥们是哪个学校的 数学？？
河北大学工商学院信息与计算科学。今天同一个老师又要小测试了 高等代数
我们现在下学期都把解析几何取消了的说
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评价评论评价人
很棒，服务也很好。
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会员：池晓冲
华文的王老师很热心，资料很全！谢谢！
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果然如传说中一样牛逼~很有价值，华文值得信赖
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会员：啊杜
资料收到了，感谢！
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印刷不错挺清晰
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会员：杨杨
我现在已经是博士生了，帮一个表弟买的资料，很不错，感谢！
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蛮全的，不错
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会员：dazui
评价晚了，不好意思，资料真的很好，印刷的很清楚，老板赠送的公共课视频也很有用，这套资料比我同学花1000多买的其他机构的一本通还要多很多，很超值，期待的后续资料哦
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发货速度很快，书质量很好，总之很不错，推荐！！
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会员：owxf1218请问北航数学系高等代数用什么教材 谢谢_百度知道
请问北航数学系高等代数用什么教材 谢谢
提问者采纳
北航数学系不用高等代数，用的是数学分析，中国科技大学出版的，哎
提问者评价
多谢！！！
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