求大神啊_百度知道
函数f(x)是定义在R上的齐函数，且对任意x属于R都有f(x+1)=f(1-x)成立，若当x属于[0,1],f(x)=loga(x+1).a&1.
求f(10)的值。2，求x属于[]时，函数f(x)的表达式。3，若函数f(x)的最大值是1/2,解关于x的不等式f(x)&1/4
提问者采纳
函数f(x)是定义在R上的齐函数，且对任意x属于R都有f(x+1)=f(1-x)成立，若当x属于[0,1],f(x)=loga(x+1).a&1.
求f(10)的值。2，求x属于[]时，函数f(x)的表达式。3，若函数f(x)的最大值是1/2,解关于x的不等式f(x)&1/4 (1)解析：∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(-x)=-f(x),f(0)=0又∵对任意x属于R都有f(x+1)=f(1-x)成立∴f(x)关于直线x=1轴对称∵函数y=f(x)图像既关于点A(a,c)成中心对称又关于直线x=b成轴对称（a≠b），则y=f(x)是周期函数，且4|a-b|是其一个周期。∴T=4|0-1|=4∵当x属于[0,1],f(x)=log(a,x+1)，a&1∴当x属于[1,2],f(x)=f(2-x)=log(a,2-x+1)=log(a,3-x)==&f(2)=log(a,1)=0F(10)=f(2+8)=f(2)=0 (2)解析：∵x∈[]==&f(-1)=f(2011),f(0)=f(2012) f(1)=f(2013)当x属于[-1,0]时,f(x)=-f(x)=-log(a,1-x)∴当x∈[]时，f(x)=-log(a,1-x)当x∈[]时，f(x)=log(a,x+1) (3)解析：∵函数f(x)的最大值是1/2∴f(1)=log(a,1+1)=lig(a,2)=1/2==&a=4f(x)=log(4,x+1)&1/4x+1&4^(1/4)==&√2-1&x&=1当x属于[1,2],f(x)=log(4,3-x)&1/43-x&4^(1/4)==&1&=x&3-√2∴关于x的不等式f(x)&1/4的解集为4k+√2-1&x&4k+3-√2
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
这个专业知识太强了，我也帮不了你，友情顶帖吧
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数。（1）函数f(x)的对称中心的坐标为多少？（2）当X属于（0,1.5）时，f(x)＝ln(x*2-x+1),则f(x)在[0,6]上零点个数为多少？
已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数。（1）函数f(x)的对称中心的坐标为多少？（2）当X属于（0,1.5）时，f(x)＝ln(x*2-x+1),则f(x)在[0,6]上零点个数为多少？
请告诉我怎么做？
奇函数，函数f(x)的对称中心的坐标为当然是原点（0，0）了
还有其他吗？
，函数f(x)的对称中心的坐标为（0，0）
以3为周期所以对称中心为(3k,0)其中k属于整数
其他回答 (2)
（0，3k）（k属于整数）
（1）因为函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，所以有f（-x）=-f（x），所以点（x，y）与点（-x，-y）均在函数f（x）的图像上，所以函数f（x）关于原点成中心对称。又因为函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，同时有f（x+3k)=f(x)，k∈Z，所以函数f（x）的对称中心的坐标为（3k，0）k∈Z。
（2）因为当X∈（0,1.5）时，f(x)＝ln(x?-x+1)=ln[(x-1/2）?+3/4]，所以有f(1)＝0，又因为函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，所以有f(-0)＝-f(0)，所以f(0＝0，同时因为函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，当X∈（-1.5,0）时，所以有f（-1）=-f（1）=0，则有f（2）=f（-1）=-f（1）=0，f（3）=f（0）=0，f（4）=f（1）=0，f（5）=f（-1）=-f（1）=0，f（6）=f（0）=0，f(x)在[0,6]上零点个数为7个。
等待您来回答
理工学科领域专家已知函数f（x)=x^2+1 (x≥0） =1（x≤0），求满足不等式f(1-x^2)〉f(2x)的x的取值范围
已知函数f（x)=x^2+1 (x≥0） =1（x≤0），求满足不等式f(1-x^2)〉f(2x)的x的取值范围 5
x^2+1/x&=1/x^2+xx^2+2+1/x^2+1/x+x-2&=0(x+1/x)^2+(x+1/x)-2&=0x^2(x^2+2x+1)(x^2-x+1)&=0然后基本不等式，第一项 》=0，第二项x=-1时为0，其他都情况都&=0,第三项用求根公式就可以了。
等待您来回答
数学领域专家求下列函数的值域 （1）y=2x 3/x-3 (2)y=x 根号下2x 1(3)y=1/...
发表于： 05:56:45
问：求下列函数的值域 (1)y=2x+1／x-3 (2)y=x-根号1-2x ⑶y=x-2x+3 x∈[0,3） ...
答：求下列函数的值域 1.y=3χ+1. χ∈?－2，－1，0，1，2? 解：y∈{-5，-2，1，4，7} 2.y=χ²－2χ+2, χ∈[?1,2] 解：y=(x-1)²+1，对称轴：x=1，y的最小值为y(1)=1；y(-1)=5；y(2)=2，故y∈[1，5]。 3.y=－ 2／(x²－2x+2) 解：y=-2/(x&#1...
求下列函数中自变量x的取值范围 y=2x↑2+2x-1 y=x/1+x y=根号内5-x y=2x/x-3 y=根号内2x-1＋1/x+320 【满意答案】
y=2x^2+2x-1x∈(-∞,+∞)y=x/(1+x)1+x≠0，x≠-1x∈(-∞,-1)∪(-1,+∞)y=√(5-x)5-x=0x&=5y=2x/(x-3)x-3≠0，x≠3y=√(2x-1)+1/(x+3)2x-1=0x=1/2x+3≠0，x≠-3所以x=1/2
求下列函数的自变量的取值范围1:y=2x-1 2:y=1\x-1 3:y=根号2x的2次方+3 4:y= 根号5-x\x-2 5:y=根号x-2\2x-7 急啊~~5 急~!~!急~!~急~~!请大家帮忙~!~!~!~!~! 【满意答案】
1.R&2.x≠0&3.R&4.x《5且x≠2&5.x》2且x≠7/2 其他回答 (3)
1：R&2：X≠0&3：不懂……&4：不清楚……&5：还是不清楚……&摆脱&&根号里面的和外面的都分不清楚&&怎么答嘛&&说清楚&&加个括号啥的
1：R&2：X≠0&3：X≥0&4：(2,5]&5：X≥3.5&很EASY
1.R&2.X≠1&3.平方在根号里就是R，在根号外面就是X≥0&4.根号只在分子上的X≤5且X≠2，分子分母都有根号2∠X≤5&5.根号只在分子上的X≥2且X≠7/2，分子分母都有根号2≤X∠7/2&5.
22:45求下列函数的值域 (1)y=2x+1／x-3 (2)y=x-根号1-2x ⑶y=x-2x+3求下列函数的值域(1)y=2x+1／x-3(2)y=x-根号1-2x⑶y=x-2x+3 x∈[0,3）⑷y=|x-2|+|x+1| 9-20 12:50【推荐答案】求下列函数的值域1.y=3χ+1. χ∈﹛－2，－1，0，1，2﹜ 解：y∈{-5，-2，1，4，7}2.y=χ²－2χ+2, χ∈[﹣1,2] 解：y=(x-1)²+1，对称轴：x=1，y的最小值为y(1)=1；y(-1)=5；y(2)=2，故y∈[1，5]。3.y=－ 2／(x²－2x+2) 解：y=-2/(x²-2x+2)，去分母得yx²-2yx+2y+2=0，因为x∈R,故其判别式Δ=4y²-4y(2y+2)=-4y²-8y=-4y(y+2)≧0，即有4y(y+2)≦0，故值域为-2≦y&0.4.y=x－√(1－3x)解：定义域：由1-3x≧0，得x≦1/3；故值域为-∞&y≦1/35.y=(3x-2)／(x-1)解：y=3+1/(x-1)；x→1- limy=-∞；x→1+limy=+∞；x→±∞limy=3故值域为(-∞，3)∪(3，+∞).6.y=(1+√x)/(1-√x) 解：定义域：x≧0，且x≠1；y=-1+2/(1-√x)；y(0)=1；x→1- limy=+∞；x→1+limy=-∞；x→+∞limy=-1；故值域为y∈(-∞，-1)∪[1，+∞)7.y=(x²-2x+3)／(2x-3) 解：定义域：x≠3/2；令y′=[(2x-3)(2x-2)-2(x²-2x+3)]/(2x-3)²=2x(x-3)/(2x-3)²=0得驻点x₁=0。x₂=3；x₁是极大点，x₂是极小点；极大值y(0)=-1；极小值y(3)=2；值域：(-∞，-1]∪[2，+∞），垂直渐近线：x=3/2；斜渐近线：y=(1/2)x-1/4，其图像如图。满意请采纳。
9-20 12:56【其他答案】一5热心网友 9-20 12:51
求函数y=4/2x^2-4x-1的值域，还有y=根号5x-2/x ，y=4x-1+根号2x-35x-2 和 2x-3都在根号里面问题补充：在线等答案~！！！！！！！！ 【最佳答案】1、2x^2-4x-1=2x^2-4x+2-3=2(x-2)^2-3=-3为了方便令a=2x^2-4x-1=-3y=4/a显然a不等于0若-3&=a&0,0&-a&=3,所以1/(-a)=1/3,1/a&=-1/3,所以4/a&=-4/3若a0,则4/a0所以值域(-∞,-4/3]∪(0,+∞)2、定义域5x-2=0,x=2/5,且x不等于0所以x=2/5令a=√(5x-2)则x=(a^2+2)/5所以y=a/x=5a/(a^2+2)=5/(a+2/a)这是对勾函数，a0时0&a&√(2/1)是减函数，a√2是增函数现在a=2/5所以a=√2,a+2/a最小=2√2所以a+2/a=2√20&1/(a+2/a)&=1/2√2=√2/40&5/(a+2/a)&=5√2/4所以值域(0,5√2/4]3、令a=√(2x-3)x=(a^2+3)/2y=4(a^2+3)/2-1+a=2a^2+a+5=2(a+1/4)^2+39/8a=√(2x-3)=0所以定义域在对称轴a=-1/4右边开口向上所以是增函数a=0,y最小=5所以值域[5,+∞)
【其他答案】其实，你可以写成y=4/(2x²-4x-1)、y=[√(5x-2)]/x和y=4x-1+√(2x-3)的。⒈解：2x²-4x-1≠0，Δ=(-4)²-4×2×(-1)=24；y=4/(2x²-4x-1)，可写成：2x²-4x-1-4/y=0，x有解，则Δ’=(-4)²-4×2×(1-4/y)≥0，且Δ’≠24，解之：y≥-4，y≠4/23。⒉解：y=[√(5x-2)]/x，可写成：f(x)=y²x²-5x+2=0，由于5x-2≥0，x≥2.5，所以方程Δ=(-5)²-4×2y²=25-8y²≥0，-(5√2)/4≤y≤(5√2)/4；且当y≠0时，f(2.5)≥0，对称轴x=5/2y²≥2.5，解之：0≤y²≤1，与Δ≥0取交集得0≤y≤1。⒊解：2x-3≥0，x≥1.5；y=4x-1+√(2x-3)，可写成：f(x)=16x²-(8y+10)x+y²+2y+4=0，Δ=(8y+10)²-64(y²+2y+4)=32y-156≥0，即y≥4.875；而由于x≥1.5，所以f(1.5)=y²-10y+15=y²-10y+25-10=(y-5)²-10≥0，解之：5-√10≤y≤5+√10，且对称轴x=(4y+5)/16≥1.5，即y≥4.75，联立取交集：4.875≤y≤5+√10。 【楼上的第二问没有考虑到x≥2.5，即根式大等于零，在其值域范围内取y=1.25，可解出x=(-5±√12.5)/2＜2.5，也就是说x不在定义域内。第三问同理，可取y=10，则可得方程：8x²-45x+62=0，其Δ＜0，x无解，也不在定义域。】
求下列函数值域:y=x平方+2x x∈【0,3】 y=x-3/x+1 y=x-根号下1-2x 【最佳答案】解1：y=x&#178+2xy'=2x+2当x∈[0，3]时，y'＞0所以：y为单调增函数。y(0)=0&#178+2×0=0y(3)=3&#178+2×3=15因此，所求值域是y∈[0，15] 解2：y=x-3/x+1有：x≠0y'=1+6/x&#178可见，恒有：y‘＞0所以，当x∈(-∞，0)∪(0，∞)时，y为单调增函数。当x→-∞时，limy=-∞当x→∞时，limy=∞当x→0+时，limy=-∞当x→0-时，limy=∞因此，所求值域为：y∈(-∞，∞) 解3：y=x-√(1-2x)有：1-2x≥0，即x≤1/2y'=1+(1/2)[-2/√(1-2x)]=[2√(1-2x)+1]/√(1-2x)当x∈(-∞，1/2]时，恒有：y'＞0因此，y为单调增函数。当x→-∞时，limy=-∞y(1/2)=1/2-√[1-2×(1/2)]=1/2所以，所求值域为：yy∈(-∞，1/2]
【其他答案】我有点不太理解你写的内容，第一个小题：y=x^2+2x=(x+1)^2-1,x的取值范围是【0,3】，由解析式及图像可得到：y的取值范围是【0,15】。
求y=4-根号下3+2x-x^2的值域谢谢各位了 【最佳答案】定义域：3+2x-x^2≥0x^2-2x-3≤0(x-3)(x+1)≤0-1≤x≤3y=4-√(3+2x-x^2)√(3+2x-x^2)=4-y3+2x-x^2=y^2-8y+16x^2-2x+y^2-8y+13=0(x-1)^2+(y-4)^2=4这是一个圆的方程，半径为2，所以y的最大值为4+2=6y的最小值为4-2=2其值域为[2,4]
荐值域【其他答案】3+2x-x^2=-(x^2-2x-3)=-(x-1)^2+4当X=1时，3+2x-x^2有最大值4当X=3时，根号3+2x-x^2有最小值0那么-根号下3+2x-x^2有最小值-2， 最大值0所以y=4-根号下3+2x-x^2的值域为[2,4] y = 4-√（3+2x-x^2) = 4-√(4-(1-x)^2)由于根号内的数大于0，且4-(1-x)^2 ≤ 4所以值域为[2,4] 由原式可知：3 2x-x^2=0,所以函数的定义域为-1&=x&=33 2x-x^2在[-1,1)上为单调递增；在(1,3]单调减故y在[-1,1)为单调减，在(1,3]为单调增；在x=1处取得最小值y=2;在x=1或3时取得最大值y=4综上所述值域为[2,4] 定义域为-1到33+2x-x^2为0到4所以y的值域为2到4 3+2x-x^2≥0；（x-3）（x+1）≤0x∈[-1,3]
求下列函数的值域 （1）f(x)=x+2分之x-1 x属于【3，5】 （2）y=x2-5x-6 x属于【-1，3】 （3）y=x-根号2x-1（1）f(x)=x+2分之x-1 x属于【3，5】 （2）y=x2-5x-6 x属于【-1，3】 （3）y=x-根号2x-1 (4) y=x2-tx+3 x属于【-1，3】 最佳【推荐答案】解：(1)f(x)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2)，x+2＞0 递增 值域为[2/5,4/7] (2)y=x^2-5x-6 -b/2a=2.5在定义域内，此时y取得最小值 当x=2.5时，y=-12.25 当x=-1时，y=0 当x=3时，y=-12，所以值域为[-12.5,0] (3)根号下是2x还是2x-1？若为后者，则设t=根号(2x-1)，t≥0代入原式， y=t^2/2-t+1/2=(t-1)^2/2，t≥0,t=1取得最小值0，值域[0,+∞) (4)-b/2a=t/2, 当t/2≤-1时，y在定义域递增，在x=-1取最小值，x=3取最大值 当t/2≥3时，y在定义域递减，在x=3取最小值，x=-1取最大值 当-1＜t/2＜3时，y在定义域先减后增，在x=t/2取最小值，x=-1和x=3取大者为最大值（即t/2＜2取x=3为最大值，反之取x=-1为最大值，其中2为-1和3中间值）
荐值域【其他答案】(1)值域 【2/5 4/7】 因为，通过求导会发现f（x）是单调递增的…… 1: [4,7]2; [-4分之49，0]3：大于等于0热心网友 楼主也十五中的吧！这个破学校！放3天布置16张考卷，1篇作文，2本作业本。热心网友
此文由 考试与招生资讯网整理和发布，内容全部来源于网络，如有侵权请联系管理员删除
答：1)Y=2x+3/x-3=（2x-6+9）/x-3=2+(9)/x-3 即是反比例函数型，可得其值域为负无穷到2 并2到正无穷 2y=x+squr(2x+1)=(（squr（2x+1）+1)^2)/2-1,有squr『0，+无穷），则值域为『-1/2，+无穷），squr指根号 3)y=1/2x^2-3x+1=1/2(x-3)^2-7/2,其值域为... 答：解1： y=x&#178+2x y'=2x+2 当x∈[0，3]时，y'＞0 所以：y为单调增函数。 y(0)=0&#178+2×0=0 y(3)=3&#178+2×3=15 因此，所求值域是y∈[0，15] 解2： y=x-3/x+1 有：x≠0 y'=1+6/x&#178 可见，恒有：y‘＞0 所以，当x∈(-∞，0)∪(0，∞)时，y为单调增函... 答：y=2x+4/x-3 x=-1 y=(-2+4)/(-1-3)=2/(-4)=-1/2 x=根号3 y=(2倍根号3+4）/（根号3-3） 化简。。。。。 y=-1/3 2x+4/x-3=-1/3 6x+12=3-x 7x=-9 x=-9/7 y=-2 2x+4/x-3=-2 2x+4=6-2x 4x=2 x=1/2 问：(3) y=x-√(1-x) (4)y=√(x-1) +√(x^2-3x+2) (5)y=x^2+2x+1/(x^2+2x+3) (6...
答：（1）y=(2x^2-x-1)/(x^2+2x-3)因式分解 =【(2x+1)(x-1)】/【(x-1)(x+3)】 =（2x+1）/(x+3)其中x≠1，x≠-3 =2-5/(x+3) y∈（-∞，2）∪（2，+∞） （2）y=x/(x^2-x+1)上下同除以x y∈（-1/3,0）∪（0,1） （3） y=x-√(1-x) 令√(1-x)=t t∈【0，+∞) 得到一... 答：y=(2x-6+7)/(x-3) =[2(x-3)+7]/(x-3) =2(x-3)/(x-3)+7/(x-3) =2+7/(x-3) 因为7/(x-3)≠0 所以2+7/(x-3)≠2 所以y≠2 即(-无穷大,2)并(2,正无穷大)
热门点击排行
本类别推荐文章
考试与招生资讯网|ICP备案号：闽ICP备号-1
声明：本站内容全部来源于网络，并不代表本网观点或证实其内容的真实性本网不对信息的真实性和有效性负法律责任,希望访问者慎重考虑，风险由用户自己承担,如有侵权请联系管理员删除。求函数f(x)=x平方+(1-x)平方,0小于或等于x小于或等于2的最大值和最小值_百度知道
求函数f(x)=x平方+(1-x)平方,0小于或等于x小于或等于2的最大值和最小值
提问者采纳
f(x)=x平方+(1-x)平方=x^2+x^2-2x+1=2x^2-2x+1=2*(x-1/2)^2+1/2&=1/2最小值是f(1/2)=1/2最大值在f(0)与f(2)两者中f(0)=1f(2)=5所以，最大值为5
提问者评价
太感谢了，真心有用
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
f(x)=x^2+(1-x)^2
=x^2+1-2x+x^2
=2x^2-2x+1
=2(x^2-x+1/4)+1/2
=2(x-1/2)^2+1/2∵0&=x&=2当x=1/2时得最小值1/2∵|0-1/2|=1/2
&|2-1/2|=3/2∴当x=2时得最大值5
函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁