圆柱底面积为s1,圆锥的轴截面面面积s2,则全面积为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-20 07:57 标签： 轴压对y轴截面分类
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已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a&b&c).分别以三角形的a边,b边,c边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,其表面积和体积分别为S1,S2,S3和V1,V2,V3.则它们的关系为(& )A．S1&S2&S3, V1&V2&V3B．S1&S2&S3, V1=V2=V3C．S1&S2&S3, V1&V2&V3D．S1&S2&S3, V1=V2=V3
题型：单选题难度：偏易来源：不详
C试题分析：以边所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为，体积=；以边所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为，体积；以所在的直线为轴旋转形成的几何体表面积为，体积，∵∴,选C.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a&b&c).分别以三..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积，球的表面积与体积，组合体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
&球的体积公式：
球的表面积：
S球面=求球的表面积和体积的关键：
由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。常用结论：
1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍. 2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是. 定义：
组合体的表面积与体积主要通过计算组成几何体的简单几何体的表面积与体积来求解。组合体的表面积和体积与球有关的组合体问题：
一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图．如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径．球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或”、点。求几何体的体积的几种常用方法：
（1）分割求和法：把不规则的图形分割成规则的图形，然后进行体积求和；（2）补形法：把不规则形体补成规则形体，不熟悉形体补成熟悉形体，便于计算其体积；常见的补形方法：&&
&&&&& （3）等体积转化法：从不同的角度看待原几何体，通过改变顶点和底面，利用体积不变的原理，求原几何体的体积。
发现相似题
与“已知直角三角形ABC,其三边分为a、b、c(a&b&c).分别以三..”考查相似的试题有：
768990884600832083869127819317872461将底面积为S1、高H的圆柱体挂在弹簧测力计下，测得其重力为G．把圆柱体缓慢浸没到底面积为S2的圆柱形薄壁容器内的水中，水未溢出且圆柱体未接触容器底部，此时弹簧测力计示数为F．则水对容器底部的压强增大了 2．
解：∵圆柱体浸没于水中，
∴圆柱体排开水的体积：
v排=v=S1H，
将圆柱体浸没于水中后，容器内水面上升的高度h：
水对容器底部的压强增大值：
△p=ρ水g△h=ρ水g1H
∵圆柱体受到水的浮力：
F浮=ρ水gv排=G-F，
故答案为：2
知道圆柱体的底面积和高H可以计算圆柱体体积，也就知道了排开液体的体积；又知道圆柱形容器的底面积，可以求出圆柱体浸没后水面上升的高度，再利用欧姆定律求水对容器底部的压强增大值．再利用阿基米德原理和称重法，将结果用G、F、S2表示．当前位置：
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体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的全面积分别为S1，S2，S3，那么它们的大小关系为（　　）A．S1＜S2＜S3B．S1＜S3＜S2C．S2＜S3＜S1D．S2＜S1＜S3
题型：单选题难度：中档来源：云南
设球的半径为R，正方体的棱长为a，圆柱的底面半径是r，所以球的表面积为：43πR3，正方体的体积为：a3，圆柱的体积为：2πr3；故a3=43πR3=2πr3且球的表面积为：4πR2，正方体的表面积为：6a2，圆柱的表面积为：6πr2；因为S2-S1=4πR2-6a2=4πR2-6×（43πR3）&23=4πR2-6×（43π）&23R2＜0．∴S2＜S1同样地，S2＜S3＜S1故选C．
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柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“体积相等的正方体、球、等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的..”考查相似的试题有：
243799814731755399874121280217865599解：如图所示，把棱台补成棱锥．根据棱台上、下底面与平行于底面的截面相似的性质，上底面、下底面、截面的相似比为::.

设PO2＝h，O1O2＝x，
则＝＝＝，
＝＝＝.
∴＋＝＋＝＝m＋n，
即＝.
当m＝n时，则＝＝.
评析：由于棱台是由棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体，台体中一些几何量的计算不是很容易时就可以把台体还原为锥体，利用锥体的一些性质解决台体问题，如利用平行于锥体底面的平面截锥体，则截面面积和底面面积的比等于被截得的小锥体的高和原锥体的高的比的平方，截得的小锥体的体积和原来锥体的体积的比等于被截得的小锥体的高和原来锥体高的比的立方等．
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＞＞＞设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记..
设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记λ=4i=1SiS，则λ一定满足（　　）A．2＜λ≤4B．3＜λ＜4C．2.5＜λ≤4.5D．3.5＜λ＜5.5
题型：单选题难度：中档来源：不详
由题意，当S1=S2=S3=S4时，4i=1SiS取最大值4；棱锥的高趋近0时，S1+S2+S3+S4的值趋近2，∴S1+S2+S3+S4＞2S，∴4i=1SiS＞2∴2＜λ≤4故选A．
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柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
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柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
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与“设四面体四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，它们的最大值为S，记..”考查相似的试题有：
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