已知椭圆C：(x^2)/3+(y^2)/2=1的离心率为三分之根号三，过右焦点F的直线L与C相交于A,B两点_百度知道
已知椭圆C：(x^2)/3+(y^2)/2=1的离心率为三分之根号三，过右焦点F的直线L与C相交于A,B两点
椭圆C上是否有一点P，使OP向量=OA向量+OB向量成立。存在求出P和L的方程，不存在说明理由
假设存在，若斜率不存在即x=1，OA向量+OB向量=（2，0），所以存在这样一点即长轴右顶点。若斜率存在设为k，直线l，y=kx-k，：(x^2)/3+(y^2)/2=1解得，2(x^2)+3(k^2x^2-2k^2x+k2)=6,(3k^2+2)x^2-6k^2x+3k^2-6=0,设AB交点（x1,y1）(x2,y2),x1+x2=6k^2/(3k^2+2),y1+y2=k(x1+x2-2)=-4/(3k^2+2),OA向量+OB向量=【6k^2/(3k^2+2)，-4/(3k^2+2)】，所以p点坐标【6k^2/(3k^2+2)，-4/(3k^2+2)】带入椭圆方程计算出k即可，计算量太大口算没法了，你自己算吧
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设过Q(1,0)的直线L为:y=k(x-1)=kx-k∵椭圆C的焦点在x轴上，∴可设其标准方程为：x^/a^
y^/b^=1另外，设其右焦点为(c,0),且a&b&0,c&0，根据椭圆性质有：a^-c^=b^
①又由于椭圆离心率为e=√2/2∴c/a=√2/2
②由①，②可得到：b=c,a=√2c∴椭圆方程可化为：x^/2c^
y^/c^=1设椭圆C与直线L的两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)，根据中点坐标公式，可得AB中点M的坐标为((x1 x2)/2,(y2 y2)/2)联立椭圆C与直线L的方程，消去y，可得到关于x的一元二次方程：(2k^ 1)x^-4k^x (2k^-2c^)=0由此可得：x1 x2=4k^/(2k^ 1)
③将P(x1,y1),Q(x2,y2)代入直线L的方程可得：y1=kx1-ky2=kx2-k&=&y1 y2=k(x1 x2)-2k将③代入，得：y1 y2=-2k/(2k^ 1)
④分别将③，④代入已设的PQ中点M的坐标，可得到：M(2k^/(2k^ 1),-k/(2k^ 1))∵M在直线y=x/2上∴ k/(2k^ 1)=(1/2)*(2k^)/(2k^ 1)&=&k=0或k=-1若k=0，则直线L的方程为y=0，即x轴，必过与椭圆C的右焦点F(c,0)，不符合题目中“椭圆C上存在与F关于L对称的点”的条件，故k=0舍去；由此可得到k=-1于是，直线L的方程就为:y=-x 1设椭圆C上关于L与F点对称的点为D(x3,y3)根据对称的定义可知：线段DF被直线L垂直平分，则有：DF⊥L&=&kDF=-1/kL=-1/(-1)=1结合F(c,0)，可得到直线DF的方程为：y=x-c联立DF与L的方程y=-x 1，可得出其交点的坐标N为：N((c 1)/2 , (1-c)/2)由刚才的结论：DF被L垂直平分，可知N为DF的中点，于是，联合N,F的坐标，根据中点坐标公式，可以得出D点坐标为:D(2*(c 1)/2 - c , 2*(1-c)/2 - 0)即D(1 , 1-c)而D为椭圆C上的点，故将其代入椭圆C所设的标准方程：x^/2c^
y^/c^=1：1 / 2c^
(1-c)^/c^ =1&=&c=3/4带回到原所设方程，可得到C的方程为：x^/(9/8)
y^/(9/16)=1
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出门在外也不愁已知椭圆G：x?/a?+y?/b?=1（a＞b＞0）过点A（1，根号6）和点B（0，-1） &br/&1，求G的方程 &br/&2，设过点p（0，3/2）的直线l与椭圆G交于M,N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程、
已知椭圆G：x?/a?+y?/b?=1（a＞b＞0）过点A（1，根号6）和点B（0，-1） 1，求G的方程 2，设过点p（0，3/2）的直线l与椭圆G交于M,N两点，且|BM|=|BN|，求直线l的方程、
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你题抄错没？那个a?算出来是负的哦
你再看看题
我找找哪里算错没
数据给错了吧
这道题怎么做
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数学领域专家已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号三二 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为二分之根号三二
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A&B&C），且C2的离心率为二分之根号二_百度知道
已知圆C1的方程为（X-1)2=(Y-1)2=20/3,椭圆C2的方程为X2/A2+Y2/B2=1(A&B&C），且C2的离心率为二分之根号二
求直线AB的方程和椭圆C2的方程。谢谢,B两点,且线段AB恰好为C1的直径,急急急。,如果C1C2相交于A,
提问者采纳
又∵AB为直径,m2＝n2＝103, 设A(2－m,,1－n),2b2＝6＋m2＋2n2,则 (2－m)2＋2(1－n)2＝2b2,8＋2m2＋4＋4n2＝4b2,B(2＋m,2m2＋n2＝2 203 &#8658,(2,即(2,,所求椭圆的方程为x2＋2y2＝2b2,＝2 203&#8658,∴a2＝2b2,AB,1)是线段AB的中点,(2＋m)2＋2(1＋n)2＝2b2,得2b2＝16,1＋n), 因此, 故所求椭圆的方程为x2＋2y2＝16,1)为圆心,8m＋8n＝0,解,∵e＝ca＝a2－b2a2＝22,
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出门在外也不愁已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2,以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线：_百度知道
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的离心率为1/2,以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线：
x-y+√6=0相切。（1）求椭圆的标准方程（2）设p（4,0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C与另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q
提问者采纳
1\e=c/a=1/2,c=a/2,b^2=a^2-c^2=√3a/2,原点（圆心）至直线距离，即至切线距离为圆半径R，R=|0-0+√6|/√（1+1）=√3，R=√3a/2=√3，∴a=2,b=√3，∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.2、椭圆右准线方程为：x=a^2/c=4,∴P点是右准线和X轴的交点，分别从A、B和E向右准线作垂线AM、BN、EH，则AM//BN//EH，△PBN∽△PEH，|BN|/|EH|=|PN|/|PH|，A和B关于X轴对称，∴|PN|=|PM|，∵四边形AMNB是矩形形，∴|BN|=|AM|，∴|AM|/|EH|=|PM|/|PH|，而根据平行线比例线段性质，||PM|/|PH|=|AQ/|QE|，∴|AM|/|EH=|AQ/|QE|，|AM|/|AQ|=|EH|/|QE|，∴|AQ|/|AM|=|EQ|/|EH|，根据椭圆的第二定义可知，Q点是椭圆的右焦点，∴直线AE与x轴相交于定点Q就是椭圆的右焦点。
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解：b = |OL| = √6 × √2/2 = √3a = √(b²+c²) = √(3+c²)e = c/a = c/√(3+c²) = 1/2
即：4c² = 3+c²
c=1a = 2（1）求椭圆的标准方程： x² / 4 + y²/3 = 1（2）设A点（2cosα，√3sinα）则B点（2cosα，-√3sinα）PB直线方程：(y+√3sinα)/(√3sinα) = (x-2cosα)/(4-2cosα)
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＞＞＞如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..
如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d21+d22的最大值；②若3MAoMC=4MBoMD，求l1与l2的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意知：ca=32，b=1．又a2=b2+c2，所以a2=c2+1，联立ca=32a2=c2+1，解得a=2，c=3所以椭圆C的方程为x24+y2=1．圆O的方程x2+y2=1；（2）①设P（x0，y0）因为l1⊥l2，则d12+d22=PM2=x02+(y0-1)2，因为x204+y20=1，所以d12+d22=4-4y02+(y0-1)2=-3(y0+13)2+163，因为-1≤y0≤1，所以当y0=13时，d21+d22取得最大值为163，此时点P(±423，13)．②设l1的方程为y=kx+1，由y=kx+1x2+y2=1，得：（k2+1）x2+2kx=0，由xA≠0，所以xA=-2kk2+1，代入y=kx+1得：yA=1-k21+k2．所以A(-2kk2+1，1-k21+k2)．由y=kx+1x24+y2=1，得（4k2+1）x2+8kx=0，由xC≠0，所以xC=-8k4k2+1，代入y=kx+1得：yC=1-4k21+4k2．所以C(-8k4k2+1，1-4k21+4k2)．把A，C中的k置换成-1k可得B(2kk2+1，k2-1k2+1)，D(8kk2+4，k2-4k2+4)所以MA=(-2kk2+1，-2k21+k2)，MC=(-8k4k2+1，-8k24k2+1)MB=(2kk2+1，-2k2+1)，MD=(8kk2+4，-8k2+4)由3MAoMC=4MBoMD，得3[(-2kk2+1)(-8k4k2+1)+(-2k21+k2)(-8k21+4k2)]=4[2kk2+1o8kk2+4+(-2k2+1)(-8k2+4)]，整理得：3k21+4k2=4k2+4，即3k4-4k2-4=0，解得k=±2．所以l1的方程为y=2x+1，l2的方程为y=-22x+1或l1的方程为y=-2x+1，l2的方程为y=22x+1．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“如图，圆O与离心率为32的椭圆T：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）相切于点M（0，..”考查相似的试题有：
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，過點A作垂直與AF的直線交橢圓C與另外一點P，交x軸正半軸與點Q。若向量AP=2向量PQ，则椭圆的离心率是
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，過點A作垂直與AF的直線交橢圓C與另外一點P，交x軸正半軸與點Q。若向量AP=2向量PQ，则椭圆的离心率是
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由已知，可得：F(-c，0)，A(a，0)，将F点坐标代入椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1，可得：B点坐标为 (-c，b^2/a) 或 (-c，-b^2/a)。考虑椭圆的对称性，B取(-c，b^2/a)，设点P（0，y），则；向量AP=(-a，y)，向量PB=(-c，b^2/a-y)。又 |AP|=2|PB|，所以 向量AP=2向量PB，即(-a，y)=2(-c，b^2/a-y)，所以 -a=-2c，y=2(b^2/a-y)，所以 a=2c，e=c/a=1/2。故椭圆的离心率是1/2。
若向量AP=1.6PQ，那離心率是多少
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理工学科领域专家直线与椭圆 试题 已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M是线段AB的中点，且/AB/=二倍根号二，OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点），求m,n的值（北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　直线与椭圆 试题 已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M是线段AB的中点，且/AB/=二倍根号二，OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点），求m,n的值
　　已知椭圆mx^2+ny^2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M是线段AB的中点，且/AB/=二倍根号二，OM的斜率为二分之根号二（O为坐标原点），求m,n的值
　　直线与椭圆的位置关系
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说的太好了，我顶！
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Processed in 0.0071 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries已知动点p与平面上两定点A（-√2,0）B（√2,0)连线的斜率的积为定值负二分之一。&br/&（1）试求动点p的轨迹方程C&br/&（2）设直线L：y=kx+b与曲线C交于M,N两点，当MN的模长等于三分之四倍根号二时，求直线l 的方程
已知动点p与平面上两定点A（-√2,0）B（√2,0)连线的斜率的积为定值负二分之一。（1）试求动点p的轨迹方程C（2）设直线L：y=kx+b与曲线C交于M,N两点，当MN的模长等于三分之四倍根号二时，求直线l 的方程 25
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1、x^2/2＋y^2＝1。第2题确定题目没问题？
如果不过定点的话，就像是问单位圆里截得弦长为1/2的直线方程一样，有无数解
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理工学科领域专家设椭圆M:a方分之X方+b方分之y方=1(a&b&0)的离心率为2分之根号2,A(a 0).b(0 -b)原点0到直线AB的距离为3分之2倍根号3求椭圆M的方程
设椭圆M:a方分之X方+b方分之y方=1(a&b&0)的离心率为2分之根号2,A(a 0).b(0 -b)原点0到直线AB的距离为3分之2倍根号3求椭圆M的方程
速度啊 过程 急!!!!!!
设直线的斜率为K，则根据题意得K=b\a，所以直线AB的解析式：b\ax-y-b=0,然后根据点到线的距离公式（即原点到直线AB的距离）可计算出a和b的关系：9b方乘a方=12b方+12a方，再根据离心率可知道C和a的关系：c=√2\2乘a，将其代入上式，可得a=2,c=√2,b方=2，所以椭圆M的方程为4方分之X方+2方分之Y方=1另外在椭圆中A最大，所以A方=B方+C方
x^2/4+y^2/2=1
哥们过程!写了就采纳!
b^2+c^2=a^2,e=c/a,可以推出b=c,直线AB为bx+ay-ab=0,由公式可知，ab除以（a^2+b^2）=3分之2根号3，化简得，b=根号2，a=2.
不是C方=A方-B方么
根据a与b的大小情况确定。a&b,c^2=a^2-b^2a&b,c^2=b^2-a^2一样啊，我只是变了一下行。
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应该是这样的1=56
设直线的斜率为K，则K=b\a，所以直线AB的解析式：b\ax-y-b=0,然后根据点到线的距离公式（即原点到直线AB的距离）可计算出a和b的关系：9b方乘a方=12b方+12a方，再根据离心率可知道C和a的关系：c=√2\2乘a，将其代入上式，可得a=2,c=√2,b方=2，所以椭圆M的方程为4方分之X方+2方分之Y方=1
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