问一个数学问题，它这样写是不是因为虽然这里的角度无法求出，但是由于a，b求字母的取值范围的题为R，所以必然存在

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-21 08:01 标签： 求实数m的取值范围
问题（一）：观察函数$y=\frac{1}{2}{x^2}-x-4$的图象，填空：当函数值y＞0时，x的取值范围是x＞4或x＜-2；当函数值y＜0时，x的取值范围是-2＜x＜4．
问题（二）：已知二次函数y=（p-3）x2+（10-p2）x+q，当1＜x＜5时，函数值y为正，当x＜1或x＞5时，函数值y为负．
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）设直线$y=\frac{1}{2}x+1$与二次函数的图象交于点A、B．
（1）求点A、B的坐标，并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象；
（2）设平行于y轴的直线x=t、x=t+2分别交线段AB于点E、F，交二次函数的图象于点H、G（H、G不与A、B重合）．
①求t的取值范围；
②是否能适当选择点E的位置，使四边形EFGH是平行四边形？如果能，求出此时点E的坐标；如果不能，请说明理由．
（一）看二次函数图象与x轴的交点即可得到答案；
（二）（Ⅰ）根据x的取值范围对应的函数值，可以知道函数图象开口向下和与x轴的交点，由此得到两个等式和一个不等式，解此可得自变量，那么函数解析式可得；
（Ⅱ）（1）把直线的解析式和二次函数的解析式组成一个方程组，解此方程组得A、B的坐标；
（2）①根据A、B的坐标确定t的取值范围；
②求出EH和FG的距离，即可确定四边形EFGH是平行四边形，点E的坐标可求．
（一）x＜-2或x＞4；-2＜x＜4；
（二）（Ⅰ）二次函数当1＜x＜5时，函数值为正，当x＜1或x＞5时函数值为负，说明二次函数图象经过点（1，0）和（5，0）且开口向下，
即$"\left\{\begin{array}{l}（p-3）+（10-{p^2}）+q=0\\ 25（p-3）+5（10-{p^2}）+q=0\\ p-3＜0.\end{array}\right."$，
解得p=2，q=-5，
∴二次函数的解析式为y=-x2+6x-5；
（Ⅱ）（1）解方程组$"\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x+1\\ y=-{x^2}+6x-5\end{array}\right."$，
得点A、B的坐标分别为$（\frac{3}{2}，\frac{7}{4}）$、（4，3）．
（2）①由题意知$"\left\{\begin{array}{l}t＞\frac{3}{2}\\ t+2＜4\end{array}\right."$，
∴t的取值范围是$\frac{3}{2}＜t＜2$．
②点E的纵坐标为$\frac{1}{2}t+1$，点H的纵坐标为-t2+6t-5，
EH=（-t2+6t-5）-（$\frac{1}{2}t+1$）=$-{t^2}+\frac{11}{2}t-6$，
点F的纵坐标为$\frac{1}{2}t+2$，点G的纵坐标为-t2+2t+3，
FG=（-t2+2t+3）-（$\frac{1}{2}t+2$）=$-{t^2}+\frac{3}{2}t+1$，
∵EH∥FG，
∴要使四边形EFGH是平行四边形，只要EH=FG，
即$-{t^2}+\frac{11}{2}t-6$=$-{t^2}+\frac{3}{2}t+1$，
解得$t=\frac{7}{4}$，满足条件$\frac{3}{2}＜t＜2$．
∴当$t=\frac{7}{4}$时，四边形EFGH是平行四边形，
此时点E的坐标为$（\frac{7}{4}，\frac{15}{8}）$．当前位置：
＞＞＞已知分式m+n1-mn的值是a，如果用m，n的相反数代入这个分式所得的..
已知分式m+n1-mn的值是a，如果用m，n的相反数代入这个分式所得的值是b，问a与b的关系是否能确定？若能确定，求出它们的关系，若不能确定，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
互为相反数．∵b=(-m)+(-n)1-(-m)(-n)=-(m+n)1-mn，∴a+b=m+n1-mn+-(m+n)1-mn=0，∴ab互为相反数．答：a与b的关系能确定，它们互为相反数．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知分式m+n1-mn的值是a，如果用m，n的相反数代入这个分式所得的..”主要考查你对&&分式的基本性质
&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。即，（C≠0），其中A、B、C均为整式。 分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。 约分：分数可以约分，分式与分数类似，也可以约分，根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。 分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去；(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。通分：根据分式的基本性质，把分子、分母同时乘以适当的整式，把几个异分母的分式转化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 分式的通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母,再将所有分式的分母变为最简公分母；同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子.
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（1）因为AB都在x轴上,所以AB的长度=5-(-4)=9因为c在y轴上设c为（0,c）则c到x轴的距离为|c|,根据三角形的面积公式,(1/2)*底*高这里(1/2)*AB*c=0.5*9*|c|=18|c|=4所以c如果在y轴上,那c有两种可能一个是（0,4）还有一个是（0,-4）（2）存在,存在无数多个,这样的点存在于 过点（0,4）或点（0,-4）的 两条平行于x轴的直线上 即 y=±4 这两条直线
1>.设C(0，y).1/2[5+(-4)]*y=18
解得y=42>.存在 无数个 点都分布在直线y=4或y=-4上
第一个问：存在，坐标是（0,4）或者（0，-4）第二个问：无数个，所有y=4和y=-4上的点都满足条件
1.设C点坐标为(0,c)CO⊥AB所以三角形的面积S=CO*AB/2=|c|*(5+4)/2=18c=±4C(0,±4)2.存在，只要是等低等高的三角形面积都相等所以经过点C且与x轴平行的直线上的任意一点与AB组成的三角形面积都等于18
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1.既然a、b是方程x^2-2tx-1=0的两个解,所以可知道,b-a=2√t^2+1,即为所求.（即x1-x2=√△/a）2.既然此三数能组成三角形则,应满足[a]+b>t+1,b-[a]
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注意：不等式2a-b＜b是否成立是有条件的,需分三种情况讨论：①当 -6＜2a-b＜-2时,2a-b恒小于（-2,2）的任意b的值,b可为（-2,2）内任意值；（如图）②当 -2≤2a-b＜2时,b为（-2,2）内大于2a-b的值；③当 2≤2a-b＜6时,无论b为（-2,2）内任意值,不等式2a-b＜b都不成立,此时满足不等式2a-b＜b的b值不存在.
不能这么说，你2a-b的b和不等号后面的b要取一样的值，两个b不能取不同值。
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