0.418的反三角函数求导的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 19:53 标签： 反三角函数
来源： 作者：孔宪福
求反三角函数值的一个基本方法
求反三角函数值的一个基本方法孔宪福（广州市第１１３中学５１０６３０）贵刊１９９２年第１期登载的“求反三角函数值的一类重要公式”，读后仍有不满足之感，该文中论述到型如ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎｘ）（ｘ∈Ｒ）这类反三角函数的求值问题时，给出的８个重要公式的表达式还是繁琐，且还要记住ｎ的用高斯函数表示的整数，从而仍然会给学生对此类重要公式的牢固掌握并加以熟练运用造成诸多障碍，为此，笔者作出进一步的探究，寻求到一种既简单易行，更具有实用性的一个基本方法，—回归定义，下面举例，以作说明。例１求值：解设而由反正弦函数的定义，知例２求值：ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ１３）．解设ｃｏｓ１３＝Ａ，Ａ∈［－１，１］１３＝４л＋（１３—４л）ｃｏｓ１３＝ｃｏｓ［４л＋（１３—４л）］＝ｃｏｓ（１３—４л）＝Ａ人而１３—４л［０，л］．由反余弦函数的定义，知ａｒｃｃｏｓＡ＝１３—４л即ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓ１３）＝１３—４л上述例题给出了求反三角函数值中的同名复合函数的规律性解法：ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎｘ），（Ｅ∈Ｒ）设ｓｉｎｘ＝Ａ，Ａ∈［－１，１］通过诱导公式总可化为ｓｉｎｘ＝ｓｉｎα＝Ａ，而α......(本文共计2页)
　　　　　　　
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【基礎數學 反三角函數】反餘弦函數的定義域與值域
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反三角函数的值域是什么？
提问者采纳
反三角函数有特殊的记号arcsinx、arctanx，严格的定义。其值域当然就是主值范围。
而y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是不能称为反三角函数的。
但是y=sinx(x∈[π/2,3π/2])的反函数，是可以且只能通过反三角函数来表示：y=π-arcsinx。
所以其值域虽然不是反三角函数的主值范围，但是与反三角函数的主值范围有关。
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