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同类试题1：（2011 安徽模拟）一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示．磁感应强度B随t的变化规律如图2所示．以I表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的I-t图中正确的是（　　）解：感应定律和欧姆定律得I=ER=△ΦtR=SR×△Bt，所以线圈中的感应电流决定于磁感应强度B随t的变化率．由图2可知，0～1时间内，B增大，Φ增大，感应磁场与原磁场方向相反（感应磁场的磁感应强度的方向向外），由右手定则感应电流是顺时针的，因而是负值．所以可判断0～1为负的恒值；1～2为正的恒值；2～3为零；3～4为负的恒值；4～5为零；5～6为正的恒值．故选A．
同类试题2：（2012 肇庆二模）如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（　　）解：A、磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快．故A正确．B、感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大．故B正确，C错误．D、断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零．故D错误．故选AB．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？（5）线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？-乐乐题库
& 交流的峰值、有效值以及它们的关系知识点 & “如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T...”习题详情
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如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？（5）线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势...”的分析与解答如下所示：
（1）由Em=NBSω求出感应电动势的最大值；（2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=Emcosωt；（3）根据闭合电路欧姆定律，求出感应电流的瞬时值i=EmRcosωt，从而画出图象；（4）将ωt=30°代入电流瞬时表达式，即可求解；（5）根据法拉第电磁感应定律，可求出从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值．
解：（1）感应电动势的最大值为 Em=nBSω=nBoaboadω=6×2×0.1×0.2×200V=48V；　 （2）从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为 e=Emcosωt=48cos200t（V），（3）根据欧姆定律，则有Im=EmR=4840=1.2A，感应电流的瞬时值i=1.2cos200t（A），（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量?=BSsin30°=2×0.1×0.2×12Wb=0.02Wb；而线圈中的电流的瞬时值i=1.2cos30°=0.6√3（A），（5）由法拉第电磁感应定律，则有：E=n△?△t=0；答：（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值48V；（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，线圈中感应电动势的瞬时值表达式48cos200t（V）；（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象，如上图所示；（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量0.02Wb和线圈中的电流的瞬时值是0.6√3A；（5）线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是0．
本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律等电磁学规律分析实际问题的能力．要注意有效值、最大值与平均值的区别．
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如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）...
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经过分析，习题“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势...”主要考察你对“交流的峰值、有效值以及它们的关系”
等考点的理解。
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交流的峰值、有效值以及它们的关系
与“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势...”相似的题目：
一交流电压随时间变化的规律如图所示，该交流电压的有效值和周期分别是&&&&14.14V，0.0lsl0V，0.0ls14.14V，0.02sl0V，0.02s
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝，线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1πT，线圈以角速度ω=100π&rad/s匀速转动．求：（1）若线圈经图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；（2）求通过电阻R的电流有效值．&&&&
如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：（1）通过电阻R的电荷量q．（2）电阻R上产生的焦耳热Q．（3）写出从图示位置开始计时通过电阻R上的瞬时电流的数学表达式．&&&&
“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T...”的最新评论
该知识点好题
1通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s．电阻两端电压的有效值为&&&&
2图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的OO?轴转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO?转动的金属圈环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图2是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（只考虑单匝线圈）（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1&的表达式；（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；（3）若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）
3如图所示，面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从图示位置开始计时，绕水平轴oo′以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接理想变压器．理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动时，可改变副线圈的输出电压；副线圈接有可变电阻R．电表均为理想交流电表．下列判断正确的是&&&&
该知识点易错题
1如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动（O轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为&&&&
2如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω作匀速转动，在它从图示位置转过90°的过程中，下面说法正确的是&&&&
3一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36Ω．磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？（5）线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2 T，匝数n=6的矩形线圈abcd绕中心轴OO′匀速转动，角速度ω=200 rad/s．已知ab=0.1 m，bc=0.2 m，线圈的总电阻R=40Ω，试求：（1）感应电动势的最大值，感应电流的最大值；（2）设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（3）画出感应电流的瞬时值i随ωt变化的图象；（4）当ωt=30°时，穿过线圈的磁通量和线圈中的电流的瞬时值各是多大？（5）线圈从图示位置转过2π的过程中，感应电动势的平均值是多大？”相似的习题。如图甲所示，用相同导线绕制、半径分别为r和3r的金属圆环a、b放置在纸面内，半径为2r的圆形区域内充满了垂直纸面的匀强磁场，磁场区域和金属圆环的圆心均为O点．磁场的磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，求0～t0时间内a、b圆环中产生的热量之比．
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科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图甲所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于圆盘的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω．不计线圈、回路中的导线和开关的电阻．（1）求0到1.0s时间内通过电阻R的电量；（2）若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等，求这个定值电阻R'的阻值．
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科目：高中物理
来源：不详
题型：问答题
如图甲所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于圆盘的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω．不计线圈、回路中的导线和开关的电阻．（1）求0到1.0s时间内通过电阻R的电量；（2）若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等，求这个定值电阻R'的阻值．
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科目：高中物理
来源：学年湖北省武汉二中高二（上）期末物理试卷（解析版）
题型：解答题
如图甲所示，用导线绕成面积S=0.05m2的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于圆盘的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω．不计线圈、回路中的导线和开关的电阻．（1）求0到1.0s时间内通过电阻R的电量；（2）若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等，求这个定值电阻R'的阻值．
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＞＞＞在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，..
在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1，规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示，则以下说法正确的是
A．在时间0～5s内，I的最大值为0.1A B．在第4s时刻，I的方向为逆时针C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C D．第3s内，线圈的发热功率最大
题型：不定项选择难度：中档来源：模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，..”主要考查你对&&法拉第电磁感应定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律：
导体切割磁感线的两个特例：
的区别与联系及选用原则：电磁感应中动力学问题的解法：
电磁感应和力学问题的综合，其联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系。 1．分析思路 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中的电流。 (3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)。 (4)列动力学方程或平衡方程求解。 2．常见的动态分析这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。同时也要抓好受力情况和运动情况的动态分析，研究顺序为：导体受力运动产生感应电动势一感应电流一通电导体受安培力一合外力变化一加速度变化一速度变化一周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零．导体达到稳定运动状态。 电磁感应中的动力学临界问题： (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件。(2)基本思路：
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与“在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，..”考查相似的试题有：
348446123247440080413742164429145305当前位置：
＞＞＞如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外..
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=1πT，当线圈以50r/s的转速匀速旋转时，求：（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；（2）线圈转过130s时，感应电动势的瞬时值是多少？（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？（4）转一圈时间内电阻R发出的热量为多少？
题型：问答题难度：中档来源：不详
（1）角速度：ω=2πn=2π×50=100πrad/s&&&&& 从中性面开始计时瞬时值表达式为：e=Emsin(ωt)=NBSωsin(ωt)=100×1π×0.05×100πsin(100πt)=500sin(100πt)V&&& （2）当t=130s时，电动势的瞬时值e=500sin(100π×130)=-2503V&& &（3）电动势的有效值为：E=Em2=5002=2502V&&&&&& 电流表示数：I=ER+r=25029+1=252A&&&&&& 电压表示数：U=IR=252×9=2252V&&& （4）Q=I2RT=(252)2×9×15=225J答：（1）从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式500sin100πtV；&&& （2）线圈转过130s时，感应电动势的瞬时值是-2503V；&&& （3）电路中电压表示数为2252V，电流表的示数是252A；&&& （4）转一圈时间内电阻R发出的热量为225J．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外..”主要考查你对&&焦耳定律，电热，正弦式交变电流，交变电流的周期和频率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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焦耳定律，电热正弦式交变电流交变电流的周期和频率
电热（焦耳定律）：
1、定义：电流通过电阻为R的导体时，t时间内导体上产生的热量，即电热2、公式：Q=I2Rt3、单位：J，4、物理意义：电流通过导体时所产生的电热5、适用条件：任何电路6、能量转化情况：有多少电能转化为热能电功和电热的关系： ①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的，所以有W=Q，UIt=I2Rt，U=IR（欧姆定律成立），； ②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能。所以有W&Q，UIt&I2Rt，U&IR（欧姆定律不成立）。 电功、电热的计算方法:
对任何电路，电流做功均为电流产生的热量均为。在纯电阻电路中，电功全部转化为电热，能量转化示意图表示为：。则有，故在计算电功或电热时，可根据题目中的条件，灵活选用以上公式分析计算。若电流通过非纯电阻电路(如电动机、电解槽等) 时，能量转化的示意图表示为：&1)在非纯电阻电路中，如含有电动机的电路中电能转化为内能和机械能，即；在含有电解槽的电路中电能转化为内能和化学能，即。在这种情况下，电功只能用计算，电热只能用计算。 (2)含有直流电动机的电路不能简单地理解成它一定是一个非纯电阻电路，要从纯电阻电路和非纯电阻电路在能量转化上加以区分。直流电动机两端加上电压以后，若电动机转动，则有电能转化为机械能，此时的电路为非纯电阻电路，部分电路的欧姆定律不再适用。若电动机不转，则没有电能转化为机械能，此时损失的电能全部转化为内能，这时的电路是纯电阻电路。因此，分析电路问题时，要重视从能量的角度出发，这样会使思路清晰，解题变顺利。 (3)纯电阻电路中，即；非纯电阻电路中，即。纯电阻电路与非纯电阻电路：
正弦式交变电流：
1．基本产生方法将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正(余)弦规律变化的交流电。如图所示表示了线圈ABCD在磁场中逆时针转动一周的情况。前半周(甲→乙→丙)电流沿着DCBA方向流动(由右手定则分别判断ABCD边切割磁感线，而AD、BC边不切割磁感线)，后半周(丙→丁→戊)电流方向为ABCD，两种情况交替出现，形成交变电流。 2．正弦式交变电流的其他产生方法 (1)从磁通量角度来看，当时，感应电动势所产生的电流为正弦式交变电流。 ①磁场随时间按正弦或余弦规律变化如图所示，当n匝线圈与磁场成角放置时，设线圈面积为S，线圈中产生的感应电动势为&②面积随时间按正弦或余弦规律变化这种情况通常是因导体运动引起的。 ③面与磁场夹角随时问均匀变化这是上述产生正弦式交变电流的基本方法。 (2)从导体切割的角度来看，当时，可能的原因由可知，可能是中之一随时间变化引起的。 ①导体棒运动如图所示，当导体棒运动的速度满足时，产生的是正弦式交变电流&②有效长度变化如图所示，两条相间绝缘的导轨形状满足，当导体杆MN以速度v匀速沿导轨滑动时，在导轨间导体杆产生的电动势为③磁场随空间变化如图甲所示，磁场垂直于xoy平面，大小只在沿x 轴方向按图乙所示规律发生变化。当导体杆以速度v0 沿x轴匀速运动时，杆产生的是正弦式交变电流。交变电流的周期和频率：1、周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。 2、频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：ω=2π/T=2πf。 描述交变电流的物理量：
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与“如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共100匝；线圈电阻为1Ω，外..”考查相似的试题有：
364312420032385253407093364695379446