已知A/B是圆Ox^2+y^2=16上的两点,且AB=6，若以AB的长为直径符号的圆M恰好经过点C（1，-1）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-31 06:04 标签： 直径符号
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F。_百度知道
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点，若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F。
求直线的倾斜角。
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x²/6 + y²/2 = 1: c = √(a² - b²) = √(6-2) = 2F(-2, 0)(x-3)²/6 + y²/2 = 1是由x²/6 + y²/2 = 1向右平移3个单位而得，F(1, 0)设l的斜率为k, 方程为y = kx代入(x-3)²/6 + y²/2 = 1， x = [3±√(6-9k²)]/(1+3k²)A( [3-√(6-9k²)]/(1+3k²),
[3k-k√(6-9k²)]/(1+3k²))B( [3+√(6-9k²)]/(1+3k²),
[3k+k√(6-9k²)]/(1+3k²))F在以AB为直径的圆上，则FA⊥FBFA的斜率m =[3k-k√(6-9k²)]/[2-3k²-√(6-9k²)]FB的斜率n =[3k+k√(6-9k²)]/[2-3k²+√(6-9k²)]从二者的斜率之积为-1可得k² = 1/3, k = ±1/√3倾斜角=±30°
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出门在外也不愁已知A,B是圆O ：X²＋Y²;＝16上的两点，且|AB|＝6,若以AB为直径_百度知道
已知A,B是圆O ：X²＋Y²;＝16上的两点，且|AB|＝6,若以AB为直径
的圆M恰好经过点C(1,-1),则圆心M的轨迹方程式
来自沈阳师范大学
因为：x^2+y^2=16，所以圆O的半径为4，AB=6，M为AB的中点，所以AM=3，由垂径定理得：OM=根号下OA^2-AM^=根号7，即动点M到定点O的距离为根号7，所以M的轨迹是以O为圆心，以根号7为半径的圆，轨迹方程为x^2+y^2=7。
同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦
唐滢淇&&学生
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刘志浩&&教育从业者
石超&&高级教师
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＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的..
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省期末题
解：连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC==5，依据勾股定理可求AC=故AC的长为5。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的..”考查相似的试题有：
918645369165921544106630101056111634已知A,B是圆o：x^2+y^2=16上的两点，且|AB|＝6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1）则圆心M的轨迹方程是_百度知道
已知A,B是圆o：x^2+y^2=16上的两点，且|AB|＝6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1）则圆心M的轨迹方程是
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解：∵点C(1，-1)在以AB为直径的圆M上，∴CM=1/2×AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9．∵A,B是圆O：x²+y²=16上的两点，AB=6，且圆M以AB为直径，∴M到圆O圆心(0，0)的距离为√(16-3²)=√7，∴圆心M应该在圆x²+y²=7上，所以M的轨迹是两个圆的交点：(√14/2，√14/2)或(−√14/2，−√14/2).故答案为：(√14/2，√14/2)或(−√14/2，−√14/2).望采纳，谢谢~~
∵点C(1，-1)在以AB为直径的圆M上，∴CM=1/2×AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9．这样做为什么错?
解：因为点C（1，-1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=AB/2=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9．又|AB|=6，若以AB为直径的圆M：x^2+y^2=9．所以M的轨迹是两个圆的交点：联立方程组：｛(x-1)^2+(y+1)^2=9｛x^2+y^2=9解x=(1+√17)/2，y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2，y=(1-√17)/2所以M的轨迹是((1+√17)/2，(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2，(1-√17)/2).前面好像写错了，在此纠正
那我怎么错了。。。
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出门在外也不愁已知A，B是圆O：x^2+y^2=16上的两点，且AB=6，若以AB为直径的圆M，则圆心M的运动轨迹方程是_百度知道
已知A，B是圆O：x^2+y^2=16上的两点，且AB=6，若以AB为直径的圆M，则圆心M的运动轨迹方程是
由已知，M 为 AB 的中点，由弦心距定理及勾股定理，OM^2=R^2-(AB/2)^2=16-9=7 ，所以，M 的轨迹方程为 x^2+y^2=7 。
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（x-2）^2+(y-2)^2=7
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