----> 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现
一个数字或者几个数字依次不断地重复出现
&&&&&&&&&&
&&&&第四讲：第四讲：循环小数&&&&知识点一知识点一：循环小数1.概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.举例：24.333……（3是这个小数的循环节）0.105105……（105是这个小数的循环节）&&&&..&&&&&&&&0.85454……（54是这个小数的循环节）&&&&&&&&.&&&&&&&&.&&&&&&&&.&&&&&&&&3.简写：24.333……=24.34.分类：&&&&&&&&0.85454……=0.854&&&&&&&&0.105105……=0.105&&&&&&&&小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数有限小数。像如0.9678是一个有限小数。有限小数小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数无限小数。例如2....就是一个无限小数无限小数循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数纯循环小数循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称为混循环小数混循环小数都是无限小数，无限小数不一定是循环小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定是循环小数。&&&&&&&&一般题型：一般题型：题型&&&&1.用简便记法表示下列循环小数用简便记法表示下列循环小数用简便记法表示下列3.2525……17.0651651……1.066……0.333……&&&&&&&&2.下面几个循环小数的循环节分别是多少？下面几个循环小数的循环节分别是多少？下面几个循环小数的循环节分别是多少3.2525……17.0651651……1.066……0.333……&&&&&&&&3.把下面的数进行分类在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（小数的数（）。&&&&..&&&&&&&&），是循环&&&&&&&&在小数0.5353……&&&&&&&&42.4242&&&&.&&&&&&&&0.……和7.71212……&&&&&&&&5.333……&&&&&&&&1..2485……，24.3中，（1）无限循环小数有（（2）无限不循环小数有（（3）纯循环小数（（4）无限小数有（）．）．）混循环小数（）．&&&&&&&&）&&&&&&&&（5）有限小数有（&&&&&&&&）．&&&&&&&&知识点二知识点二：用“四舍五入”法对循环小数取近似值取循环小数的近似值时，如果需要保留小数位数比“….”前位数少，可以直接取近似值，如果需要保留小数位数超过了“….”前的位数，则应该把重复出现的数字依次多写几遍，直到超过需要保留的小数位数，再取近似值。一般例题：1.把下面的小数保留3位小数把下面的小数保留&&&&..&&&&&&&&.&&&&&&&&0.5353……7.472163……&&&&&&&&24.3&&&&&&&&0.854&&&&&&&&2.用循环小数的简便记法表示下面各题的商．并保留2位小数。4÷35÷93÷1120÷6)小数，商的最高位是()．)位，保留两位小数取商的近似值是&&&&&&&&3.0.586÷0.11的商是((&&&&&&&&)，保留四位小数取商的近似值是(&&&&&&&&经典题型：经典题型：1.比较下面数的大小：比较下面数的大小&&&&....&&&&&&&&0.66○0.6&&&&&&&&8.25○8.25&&&&.&&&&&&&&5.41○5.41&&&&&&&&0.99○0.9999&&&&&&&&.&&&&&&&&2.把下面各数按照从小到大的顺序排列把下面各数按照从小到大的顺序排列1.21313……1.213…..1.213213…..1.21&&&&&&&&循环小数练习题：循环小数练习题：&&&&1.填空（1）一个小数，从小数部分的某一位起，()或()依次不断地()数叫做().（2）在3.82，5.6，0.35，0.002，2.75，3.2727……中，，是有限小数的是（是循环小数的数（）。（3）8.375375……可以写作()。2、写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）&&&&..&&&&&&&&出现，这样的小），&&&&&&&&0.3333……≈8.534534……≈&&&&&&&&13.673……≈&&&&.&&&&&&&&4.8……≈（）（）（）（）&&&&&&&&3、判断（对的在括号内画“√”错的画“×”）（1）1.4545……保留一位小数）≈1.4（2）2.453453…的循环节是435。（3）循环小数都是无限小数。（4）1.2323…的小数部分最后一位上的数是3。&&&&&&&&4、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商13÷11=57÷32=11.625÷9.3=30.1÷33=智能升级：1、你会比较这些小数的大小吗？试试看！&&&&.&&&&&&&&.&&&&&&&&.&&&&&&&&0.66（）0.6&&&&.&&&&&&&&8.25（7.28（&&&&&&&&）8.2525.......&&&&..&&&&&&&&5.41（0.9（&&&&.&&&&&&&&）5.41）0.9999&&&&&&&&3.888（&&&&&&&&）3.08&&&&&&&&）7.28&&&&&&&&2、用简便记法表示下列循环小数3.2525……17.0651651……1.066……0.333……3、选择题。（把正确的答案的序号填入括号内）（1）2.235235……的循环节是（）①2.235②2.35③235④235（2）下面各数中，最大的一个数是（）①3.81②3.81③3.81④3.8（3）得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位①二位②三位③四位④五位4．判断（对的打“√”，错的打“×”．）（1）0.8÷0.9≈0.8（））&&&&&&&&（2）0.51313……中不断重复出现的是“13”（．（3）循环小数都是无限小数．（（4）5.095精确到0.01是5.10。（5）求商的近似值一般用“四舍五入法”。）&&&&&&&&（（&&&&&&&&）））&&&&&&&&（6）求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（&&&&&&&&5.按要求完成下列各题。324.57÷7≈(得数保留两位小数)7.525÷0.38≈(得数保留两位小数)&&&&&&&&9÷11≈（得数保留三位小数）&&&&&&&&32÷6≈&&&&&&&&（得数保留整数）&&&&&&&&5.应用题1.李老师带100元去为学校图书室买新词典，每本词典18.5元，他可以买回几本？2.果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸&&&&&&&&第五讲小数四则混合运算知识点一知识点一：小数四则混合运算的运算顺序1.小数四则混合运算的运算顺序1.小数四则混合运算的运算顺序在没有括号的算式中，先算乘除，再算加减，先算左，再算右，有括号的要先算小括号，在没有括号的算式中，先算乘除，再算加减，先算左，再算右，有括号的要先算小括号，再算中括号。一般题型：一般题型：35.7÷（14×30）&&&&&&&&2.34-0.7×0.4+1.2&&&&&&&&练习：（3.2+0.128）÷0.84.27-4.27÷4&&&&&&&&3.62÷（3.65×4）2.5×0.4÷2.5×0.4&&&&&&&&注意：4.27-4.27÷4在计算过程中要先算除法再算加法。2.5×0.4÷2.5×0.4该题是一个易错是题目，在只有同一级的题目当中要先算左，再算右。&&&&知识点二：小数混合运算中的简便运算。知识点二：小数混合运算中的简便运算。一般题型：一般题型：连除可以写成除以后两个数的积）例题1（连除可以写成除以后两个数的积）：3.6÷1.2÷3练习：4.5÷9÷0.572÷1.2÷693÷0.31÷30.175÷0.25÷0.4&&&&&&&&例2:（除以两个数的积可以写成连除）（除以两个数的积可以写成连除）3.65÷（3.65×4）4.5÷18练习：4.5÷（5×1.2）例3：(7．7+1．54)÷0．7：练习：（5.6+1.6）÷0．872÷（7.2×5）&&&&&&&&复习：复习：一：小数加减法简便运算&&&&例1：4.02-3.5+0.98：练习：19.92-14.4-0.92例2：6.85+1.2-6.85+0.2：练习：3.73+1.258+5.27+8.742例3：51.69-（11.69+10.15）：练习：练习：46.73-（15.9+6.73）28.26-（2.26-1.5）2.6+6.92+3.4+0..67+1.24&&&&&&&&例4：2－0.01－1.09（连减可以写成减去后两个数的和）：练习：4.5-0.87-1..25-2.757.8-2.24-1.-1.57&&&&&&&&57.2-9.875-0.125&&&&&&&&二：小数乘法简便运算&&&&例1：2×0.6-1.8×0.5：练习：2.41×9.9+2.41×0.1练习：例2:1.01×0.375-0.375练习：练习：5.81×99＋5.81例3:2.5×（4+0.8）（4+1.5）×252.25×101-2.255.5×1.6-5.5×0.6&&&&&&&&练习：（8+0.8）×1.25练习：例4：2.5×2.8×4：练习：练习：25×7×4例5：1.25×3.2×2.5：练习：12.5×2.5×32例6:8.7×10.1练习：练习：45×2.01&&&&&&&&12.5×12×8&&&&&&&&2.5×（0.91×4）&&&&&&&&1.25×4×2.5×0.8&&&&&&&&0.125×25×3.2&&&&&&&&12.5×101&&&&&&&&8.9×9.9&&&&&&&&7:48×0.69+3.1×4.8例7:练习：2.5练习：2.5×7.8+25×0.22练习：4.8×5.5+0.55×52&&&&&&&&一、递等式计算，能简便的要用简便运算&&&&（1）、16.2÷（48.6+5.4）×0.5（2）、0.36÷[(6.1-4.6)×0.8]&&&&&&&&（3）、2.38÷(59.5÷0.25)&&&&&&&&（4）、37.6-1.5÷0.24&&&&&&&&（5）（8.1+4.5）÷7.5-1.5、&&&&&&&&（6）、12.5×（0.32÷0.4）&&&&&&&&（7）、0.56÷1.25÷0.8&&&&&&&&（8）、12．5÷2.5÷0.4&&&&&&&&（9）、1.8×25＋24÷1.5&&&&&&&&（10）、(7．7+1．54)÷0．7&&&&&&&&3.65÷（3.65×4）&&&&&&&&（11）、10.8÷〔（4.62－1.92）×4〕&&&&&&&&（12）、8.6×4.5÷0.2&&&&&&&&3.6×2.5+7.5×3.6&&&&&&&&3.8×10.1&&&&&&&&0.125×32&&&&&&&&6.5×102&&&&&&&&0.125×72&&&&&&&&3.25×99+3.25&&&&&&&&第六讲：第六讲：小数混合运算应用题知识点一：知识点一：激情奥运1.射击：决赛中，打过七枪后，杜丽比加尔金娜少1.4环，排名第二，下面是最后三枪两人射击的1.射击：决赛中，打过七枪后，排名第二，射击环数。环数。加尔金娜杜丽10环10.8环10.6环10.8环9.7环10.6环&&&&&&&&估计一下谁最后的总环数高，第一名比第二名高了多少？估计一下谁最后的总环数高，第一名比第二名高了多少？&&&&&&&&2.跳水：分的优势进入到最后一跳，2.跳水：郭晶晶以领先第二名帕卡琳娜37分的优势进入到最后一跳，吴敏霞则落后帕卡琳娜1.32跳水分，排名第三。下面是三名运动员最后一跳的得分：排名第三。下面是三名运动员最后一跳的得分：郭晶晶：郭晶晶：65.25帕卡琳娜：帕卡琳娜：80.10吴敏霞：吴敏霞：82.80&&&&&&&&（1)最后一跳前，吴敏霞落后郭晶晶多少分？1)最后一跳前，吴敏霞落后郭晶晶多少分？最后一跳前少分（2)谁是冠军，谁是亚军，谁是第三名？2)谁是冠军，谁是亚军，谁是第三名？谁是冠军3.田径：3.田径：田径（1）下面是决赛前三名运动员的成绩，分别相差了多少？的成绩，分别相差了多少？123刘翔特拉梅尔加西亚12.91秒13.18秒13.20秒&&&&&&&&刘翔用的时间少了多少秒？（2）男子110栏的奥运会记录是12.95秒，刘翔用的时间少了多少秒？知识点二：知识点二：小数混合运算应用题一般题型：一般题型：1.列式计算：1.列式计算：列式计算⑴已知两个因数的积是是20.16，其中一个因数是18，另一个因数是多少？⑵把65.8平均分成47份,每份是多少?练习：⑶0.72加上30.45除以8.7的商,和是多少?⑷一个数的2.6倍是9.62,这个数是多少?⑸235.17除以3.9的商,再除以0.3,得多少？&&&&&&&&2.应用题：2.应用题：应用题除法问题）例1（除法问题）：千克，平均每个苹果多少千克？1.6个苹果1.26千克，平均每个苹果多少千克？小红买了6个苹果共花去3.12元，平均每个苹果多少元？少元？2.蓝鲸是世界上最大的动物，头大象的体重，2.蓝鲸是世界上最大的动物，体重可达198吨，蓝鲸的体重相当于36头大象的体重，一头大象的体蓝鲸是世界上最大的动物重是多少？重是多少？练习：练习：&&&&&&&&1.燕子每时飞行94.5米，是大雁飞行速度的1.4倍，求大雁飞行的速度是多少？2.玲玲家书房的面积是16平方米，正好用了32块地砖。那么每块地砖的面积是多少？3.在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩勇夺该项目的奥运金牌，平均每枪打多少环？混合运算）例2（混合运算）：1.妈妈买了千克的苹果，买苹果花了多少元？1.妈妈买了9.5千克的苹果，交给售货员30元，找回7.2元，买苹果花了多少元？每千克苹果多少元？2.一根钢管长米的小段，最多可以锯多少段？2.一根钢管长3.8米，王叔叔想把它锯成长为0.7米的小段，最多可以锯多少段？余下的钢管还有多少米？少米？练习：1.一本《数学故事》的售价是8.9元，李老师付了50元，最多能买多少本？找回多少元？2.一只河马的体重是5.1吨，是一头水牛体重的15倍。这只河马比这头水牛重多少吨？3.妈妈在菜市场买了1.5千克带鱼，交给售货员11元钱后，找回0.95元。每千克带鱼多少元？经典题型：经典题型：例1：小华家四月份每天预定3袋保鲜奶，按批发价共付85.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？（零售1.10元）练习：1.两种规格的牙膏的售价情况如下：如果买3支小牙膏，售价是8.7元；如果买4支小牙膏，售价是10.8元。购买哪种牙膏比较合算？6、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。（1）每本练习本多少元？（2）明明和兰兰买练习本共花了多少钱？&&&&&&&&1、用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷？60.4公顷大豆需要多少天才能收完?扩展题型：扩展题型：1、用边长是15厘米的方砖给实验室铺地，需要4000块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？2、学校舞蹈室的宽是6.4米，长是宽的1.5倍。舞蹈室的面积是多少平方米？（5分）&&&&&&&&3．周浦乡要挖一条长22.2千米的水渠，已经挖了6.5天，平均每天挖1.2千米，剩下的要求8天挖完，平均每天要挖多少千米?&&&&&&&&分享给好友:
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简便计算7.6*99*7.6
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7.6*99*7.6=7.6²*(100-1)=57.76*(100-1)==5718.24
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出门在外也不愁3.84*9.6+0.96*61.6的简便方法计算_百度知道
3.84*9.6+0.96*61.6的简便方法计算
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3.84 × 9.6 + 0.96 × 61.6= 3.84 × 9.6 + 9.6 × 6.16=
9.6 × (3.84
+ 6.16)= 9.6 × 10= 96
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38.4*0.96+0.96*61.6=0.96*(38.4+61.6)=0.96*100=96
上面表达式可以写成
38.4*0.96+0.96*61.6=0.96*(38.4+61.6)=0.96*100=96
3.84 × 9.6 + 0.96 × 61.6= 3.84 × 9.6 + 9.6 × 6.16=
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+ 6.16)= 9.6 × 10= 96
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出门在外也不愁2.4*7.6+7.6*6.5+7.6+0.76的简便算法_百度知道
2.4*7.6+7.6*6.5+7.6+0.76的简便算法
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2.4*7.6+7.6*6.5+7.6+0.76=2.4*7.6+6.5*7.6+1*7.6+0.1*7.6=(2.4+6.5+1+0.1)*7.6=10*7.6=76
(2.4+6.5+0.1)*7.6因为0.76是的7.6十分之一，所以是0.1
7.6*(2.4+6.5+1)+0.76=76.76
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出门在外也不愁6/11×14-3/11×6 简便方法_百度知道
6/11×14-3/11×6 简便方法
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6/11×14-3/11×6=3/11×2×14-3/11×6=3/11×(28-6)=3/11×22=6
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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