初三数学知识点归纳圆形知识

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北师大版初三数学圆练习三【知识点、多解题、易错题】_百度文库
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【网络综合 - 初中三年级】这篇关于初三数学上册知识点总结：圆，是无忧考网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！一、圆的相关概念　　1、圆的定义　　在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。　　2、圆的几何表示　　以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”　　二、弦、弧等与圆有关的定义　　(1)弦　　连接圆上任意两点的线段叫做弦。(如图中的AB)　　(2)直径　　经过圆心的弦叫做直径。(如途中的CD)　　直径等于半径的2倍。　　(3)半圆　　圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。　　(4)弧、优弧、劣弧　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。　　弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“ ”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。　　大于半圆的弧叫做优弧(多用三个字母表示);小于半圆的弧叫做劣弧(多用两个字母表示)　　三、垂径定理及其推论　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。　　推论1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。　　(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。　　(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。　　推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。　　垂径定理及其推论可概括为：　　过圆心　　垂直于弦　　直径 平分弦 知二推三　　平分弦所对的优弧　　平分弦所对的劣弧　　四、圆的对称性　　1、圆的轴对称性　　圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。　　2、圆的中心对称性　　圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。　　五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理　　1、圆心角　　顶点在圆心的角叫做圆心角。　　2、弦心距　　从圆心到弦的距离叫做弦心距。　　3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦想等，所对的弦的弦心距相等。　　推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。　　六、圆周角定理及其推论　　1、圆周角　　顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。　　2、圆周角定理　　一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。　　推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。　　推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。　　推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。　　七、点和圆的位置关系　　设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：d　　d=r 点P在⊙O上;　　d>r 点P在⊙O外。　　八、过三点的圆　　1、过三点的圆　　不在同一直线上的三个点确定一个圆。　　2、三角形的外接圆　　经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。　　3、三角形的外心　　三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。　　4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)　　圆内接四边形对角互补。　　九、反证法　　先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。　　十、直线与圆的位置关系　　直线和圆有三种位置关系，具体如下：　　(1)相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点;　　(2)相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，初三数学圆练习【知识点、多解题、易错题】
【百度文库-初三数学圆练习【知识点、多解题、易错题】】：初中圆知识点总结_百度文库
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初中圆知识点总结|初​中​圆​知​识​点​总​结
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不规则圆形阴影面积的3种解法
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