求这个通解怎么求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-05 03:03 标签： 求线性方程组的通解
求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答 这个计算实在是麻烦 急!_百度作业帮
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少半边括号,是否应该是：[1+e^(-x/y)]ydx+(y-x)dy=0移项,同除以ydy,可得[1+e^(-x/y)]dx/dy=-(1-x/y) （1）令x/y=p,则x=py；dx/dy=dp/dy*y+p带入（1）式可得[1+e^(-p)](ydp/dy+p)=-(1-p)=p-1化简得 [1+e^p]*ydp/dy=-[e^p+p]即有 [1+e^p]/[p+e^p]*dp=-dy/y即 1/[p+e^p]*d(p+e^p)=-dy/y积分可得 ln(p+e^p)=-lny+C=ln(C/y)即 p+e^p=C/y代换回p=x/y,可得x/y+e^(x/y)=C/y此即通解的隐函数表达式求这个方程式的通解! _百度作业帮
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求这个方程式的通解!
求这个方程式的通解!&
令y=xu则y'=u+xu'代入原方程得：(2x+5xu)+(5x-xu)(u+xu')=0u+xu'=(2+5u)/(u-5)xu'=(2+5u-u²+5u)/(u-5)xu'=(2+10u-u²)/(u-5)du(u-5)/(u²-10u-2)=-dx/xdu(u-5)/[(u-5)²-27]=-dx/xd(u-5)²/[(u-5)²-27]=-2dx/x积分：ln|(u-5)²-27|=-2ln|x|+C1得(u-5)²-27=C/x²(y/x-5)²-27=c/x²化简得：(y-x)²-27x²=C您还未登陆，请登录后操作！
常微分方程求特解问题
有好多个结果，这要怎么办呢？
|cosy|, C(1+e^x)=|cosy|, 1+e^x=(e^C)|cosy|,
求特解的时候C的结果不同，但最后的特解表达式均可化为 1+e^x=2&2|cosy|。
不知还有什么不同的通解表达式？请列举出来吗！
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大家还关注求这个方程的通解，要有积分过程_百度作业帮
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求这个方程的通解，要有积分过程
求这个方程的通解，要有积分过程
公式法：P=-1/x, Q=x^2∫Pdx=∫-1/x dx=-lnx∫Qe^(∫Pdx)dx=∫x^2 *1/x* dx=∫xdx=x^2/2y=e^(-∫Pdx)[∫Qe^(∫Pdx)dx+C]=x(x^2/2+C)能不能帮我求一下这个微分方程的通解，我解出来一直不对，谢谢了_百度知道
提问者采纳
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