如图,在四边形abcd中 abDF中,点C、E分别在AF,DF上,且AB=AC,BD=DE……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-05 10:34 标签： 如图 bd df
ABC和DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将ABC定将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为？（2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否
ABC和DEC是两个完全重合在一起的等腰直角三角形，现将ABC定将△DEC绕点C按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°＜α≤135°），过点D作DF∥AB交BE的延长线于点F，连接AF，BD。（1）当α=90°时，四边形ABDF的形状为？（2）当0°＜α≤135°，（1）中的结论是否
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重庆市2013年中考数学24题最新整理(史上最全_以平行四边形_矩形_菱形_正方形为载体).doc37页
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2013年重庆中考24题
以平行四边形为载体
1．如图，□ ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA2∠BAE．
（1）若∠D105°，∠DAF35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AFCD+CF．
（1）解：∵∠D105°，∠DAF35°，∴∠DFA180°－∠D－∠DAF40°．
　　∵□ ABCD，∴AB∥CD，ABCD．
　　　　∴∠DFA∠FAB40°．
　　∵∠DFA 2∠BAE，
　　∴∠FAB 2∠BAE．
　　　　即∠FAE+∠BAE 2∠BAE．
　　　　∴∠FAE∠BAE．
　　　　又∵∠FAB∠FAE+∠BAE40°，∴2∠FAE40°，∴∠FAE20°．
　（2）证明：在AF上截取AGAB，连接EG，CG．
　　　　　∵∠FAE∠BAE，AEAE，∴△AEG≌△AEB．
　　　　 ∴EGBE，∠B∠AGE．
又∵E为BC中点，∴CEBE．
　　　　∴EGEC，∴∠EGC∠ECG．
　　　∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD180°．
又∵∠AGE+∠EGF180°，∠AGE∠B，
∴∠BCF∠EGF．
　　　又∵∠EGC∠ECG，∴∠FGC∠FCG，∴FGFC．
又∵AGAB，ABCD，∴AFAG+GFAB+FCCD+FC．
2．在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥AB，∠BAC与∠ACB的角平分线交于点E，过E作EF∥BC分别交AC，DC于G，F，过E作EH∥AB分别交AC，AD于K，H。
（1）若∠B60o，CF2，求EG的长；
（2）求证：GFGK+KH。
3．已知，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，且E为BC的中点，tanB2，P为BC上一点，连接DP，作EF⊥DP于点F，连接AF。
（1）若AD4，求AE的长；
（2）求证：AF+EFDF
以矩形为载体
1. 已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为矩形外一点且满足APPC，AP⊥PC.PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M.
（1）若AP，ABBC，求矩形ABCD的面积；
（2）若CDPM，求证：ACAP+PN.
2．如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，∠MBC∠NCB60o，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EFFG.
（1）点K为线BM的中点，.若线段AK2，MN3，求矩形ABCD 的面积；
（2）求证：
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