斐波那契数列问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-07 07:49 标签： 斐波那契数列
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为什么由S9=S12可得a10+a11+a12=0怎么推出
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如下：由S9=S12.得S12-S9=0.又S9=a1 a2 a3 ……a9&1&S12=a1＋a2 a3＋…＋a12&2&，用二式减一式，得，a10 a11 a12=0，懂么？不明白可追问，答题不易，望采纳！
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S9=a1+a2+a3+......+a9；①S12=a1+a2+a3+......+a12；②②减①就得出结论了。
因为S12=S9+a10+a11+a12，又因为S9=S12，所以a10+a11+a12=0
S9=S12a1+a2=..+a9 = a1+a2+..+a12a10+a11+a12=0
S12-S9= a10+a11+a12 = 0
S9=a1+a2+a3+……+a9
S12=a1+a2+a3……+a12
移项进行四则运算即可得出
S12-S9=a10+a11+a12=0您看如何？谢谢。
相减啊，，，S9-S12=a10+a11+112=0
S12-S9=0=a10+a11+a12懂么？
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数列{xn}，xn+1（n+1是下标）=（4xn+3）/（xn+2）.求xn。
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嗯，好的，改一下：解：x(n+1)=(4xn+3)/(xn +2)x(n+1)+1=(4xn+3)/(xn+2) +1=(4xn+3+xn+2)/(xn+2)=(5xn+5)/(xn+2)1/[x(n+1)+1]=(xn+2)/[5(xn +1)]=(xn +1+1)/[5(xn +1)]=(1/5)+(1/5)[1/(xn +1)]1/[x(n+1)+1]-5/20=(1/5)[1/(xn +1)] -1/20{1/[x(n+1) +1]-1/4}/{1/(xn +1)-1/4}=1/51/(x1+1)-1/4=1/(2+1)-1/4=1/12数列{1/(xn +1)-1/4}是以1/12为首项，1/5为公比的等比数列。1/(xn +1) -1/4=(1/12)×(1/5)^(n-1)1/(xn +1)=(1/12)×(1/5)^(n-1) +1/4=[3×5^(n-1)+1]/[12×5^(n-1)]xn=[12×5^(n-1)]/[3×5^(n-1) +1] -1=[12×5^(n-1)-3×5^(n-1)-1]/[3×5^(n-1) +1]=[9×5^(n-1) -1]/[3×5^(n-1) +1]=[9×5^(n-1)+3-4]/[3×5^(n-1) +1]=3 -4/[3×5^(n-1) +1]n=1时，a1=3-4/(3+1)=2，同样满足。数列{an}的通项公式为an=3- 4/[3×5^(n-1) +1]
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数列问题！
在等比数列中，若a4=3,a10=24,则a20=
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a4×q^6=24;
q^6=24/3=8
( q^3)²=q^6=2√6(q^2)^3=q^6=2a1× q^3=4
a1=4/2√6=√6/3;a28=a10×(q^3)^6=24×64×216=331776a28=a2×(q^2)^13=331776a2=331776/(q^2)^13=2=40.5a20=a2×(q^2)^9=40.5×512=20736
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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q^6=a10/a4=8q^2=2a20=a10q^10=24*2^5=768
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an=a(n+1)+a(n-1)
=a(n+2)+an+a(n-1)：a(n+2)+a(n-1)=0即：an+a(n+3)=0 S+a3+a4+...+a2001
=(a1+a4+a7+...a1999)+(a2+a5+a8+...+a2000)+(a3+a6+a9+a2001)总共2001项其每括号内<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a项由于an+a(n+3)=0 所S+a3根据an+a(n+3)=0an=-a(n+3) a(n+3)+a(n+6)=0于an=a(n+6)递推an=-a(n+3*k) k奇数an=a(n+3*k),k偶数 *497所a1=-a(1+3*497),即a1=-1985*661所a2=-a(2+3*661),即a2=-1492a3=a2-a1,所a1+a2+a3=2*a2=-2984即S明白再追问
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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出门在外也不愁数列问题1_百度知道
设Sn等差数列an前n项,若a5&#47;a3=5&#47;9则s9&#47;s5=
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a5/a3 = 5/9 a5 = 5ka3 = 9ka5 - a3 = -4k = 2d ......... d = -2ka3 = a1 + 2d = 5k........................步代入错误该9ka1 = 5k - 2d = 9kan = a1 + (n - 1)d = 9k - 2(n - 1)k Sn= (a1 + an)*n/2 = [9 + 9 - 2(n - 1)]*k*n/2= (10 - n)n*k则s9 = 9k、s5 = 25k S9/S5 = 9/25补充——注意：推导错误看别答案吧
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a5=a1+4d...1a3=a1+2d...21式除2式5/9a1=-13d/2sn=n*a1+n*(n-1)d/2...31式2式代入3式：s9:s5=1
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