求不用泰勒级数展开展开如何解此题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-08 13:25 标签： 泰勒展开式常用公式
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你可能喜欢【请教帖】迷茫的只会做题的妹纸求问：怎样直观感性地理解高阶微分？比如泰勒展开式是怎样做到高阶逼近的？ | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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在看到一个讲直观理解线性代数的帖子后，突然发现，其实连高阶微分都不知道在做什么呢……我们求出高阶微分到底是为了什么？它有什么用（一阶、二阶可以据此推导出函数的形态，倒是很直观好理解的，但是高阶了就有点无力了……%&_&%）？高阶逼近是怎么做到的（比如泰勒展开就是利用的高阶逼近是吧）？只会做题的孩纸好可怜……请死理性派们给我讲讲好么？
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高阶微分和高阶导不一样吧。。。泰勒展开里高阶导只是它的系数，本质是幂级数收敛到一个函数上，相当于用无穷个多项式曲线逼近原来的曲线，和理不理解高阶导没什么关系。。。
直观理解。我可以理解为它的几何意义么？我觉得没必要。至于有什么用。。没有体会过泰勒级数有多好用的人很难向他解释清它有多好用。。
的话：高阶微分和高阶导不一样吧。。。泰勒展开里高阶导只是它的系数，本质是幂级数收敛到一个函数上，相当于用无穷个多项式曲线逼近原来的曲线，和理不理解高阶导没什么关系。。。可以把高阶微分理解为精度不断上升的逼近过程么……（我是文科生%&_&%）
的话：直观理解。我可以理解为它的几何意义么？我觉得没必要。至于有什么用。。没有体会过泰勒级数有多好用的人很难向他解释清它有多好用。。我只能体会到泰勒公式在求高阶导和求极限时非常有用……
的话：可以把高阶微分理解为精度不断上升的逼近过程么……（我是文科生%&_&%）不是。高阶微分难道不是高阶导乘dx的幂吗。。。这个东西为什么一定要直观理解
数学/化学爱好者
只有泰勒展开收敛于原函数的时候才是一个逼近，也有不收敛的。泰勒展开的好处就是可以用多项式来逼近原本不那么直观的函数，而且可以利用多项式来求原函数的近似值，如果你没有计算器要手算的话这就方便很多。而且我怀疑数值计算器内部也是利用多项式展开来求值的。
还是不要体会了，妹子……（拍肩这毕竟是数学…
的话：只有泰勒展开收敛于原函数的时候才是一个逼近，也有不收敛的。泰勒展开的好处就是可以用多项式来逼近原本不那么直观的函数，而且可以利用多项式来求原函数的近似值，如果你没有计算器要手算的话这就方便很多。而且我怀疑数值计算器内部也是利用多项式展开来求值的。对哦 多项式本身就很直观了……谢谢^_^
的话：还是不要体会了，妹子……（拍肩这毕竟是数学…额……我是一个日上午要考数学的妹纸……所以其实末日传说对我来说不一定是坏事？哈哈哈~
你应该问几何意义……哈哈
我觉得，只要知道有些题目在泰勒展开以后果断抛弃无穷小量就可以做出来就好……尤其是那些看起来可以使用等效无穷小量代换的那种式子……
泰勒展开...就是给一般函数一个多项式的近似嘛...如果收敛的话...
高阶微分似乎没有有直观意义吧。。。
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公网安备泰勒公式 求解这道题如何做_百度知道
提问者采纳
这题不用泰勒公式，用罗尔定理&过程如下图：
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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求解关于泰勒公式的佩亚诺余项的问题。
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今天做全书，碰到一个问题想不通，问问大家哈。14版全书的70页里，例题2.42里面有两处我看不懂。
1.佩亚诺余项中的高阶无穷小次数是否可以随意更改？e的x2次方的佩亚诺余项里次数应该是等于末项的次数啊，为什么在这里它比末项次数大1？然后我去找了另外一本辅导书，里面有一道例题。把sinx和cosx的佩亚诺余项中的高阶无穷小次数变得比正常情况下下一。那么到底该怎么写啊？
2.在此例题的第二步中，整理后比X5次数更高的项全都略去； ，为何？
谢谢各位，想了好久都不懂
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建议把题目传一下，吾等手上已经没书了。。
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