自控原理一道关于幅值谱裕度的题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 08:40 标签： 梯度幅值
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一个关于幅值裕度计算的问题收藏
求稳定裕度的时候带入带入wg的时候是估算还是精确的计算啊，就比如这道题wg《10所以吧当中的一项看成1出来的结果幅值裕度是1，而精确带入定义计算算出来是7/5，这样估算的那种更保守点，但不知道到底哪种算对啊
首先，不得不说你解题过程跳跃很快，我是看不懂：1.Wc怎么就是√4×10？2.wg《10所以吧当中的一项看成1出来的结果幅值裕度是1这个《是什么意思？(1)如果是远远小于，明显不对(2)如果是小于，请问你这句话是基于什么原理而有这个结论？本人解题思路如下：G(s)=K/s(T1s+1)(T2s+1),则此开环幅相曲线如下图所示其中Wx为穿越频率，Wx=1/√T1T2开环幅相曲线与负实轴交点坐标为(-KT1T1/T1+T2,0)[这两个结论要记住]Wx=1/√T1T2=√40(-KT1T1/T1+T2,0)=(-5/7,0)开环幅相曲线与负实轴的交点坐标为(-1/h,0)则h=7/5
注意还要化为h(dB)=20log(7/5)我们从h=7/5开环幅相曲线与负实轴的交点坐标为(-5/7,0)就可以看出Wc=√4×10明显是错误的
开环幅相曲线与负实轴的交点坐标为(-5/7,0),我们过原点做一个单位圆，从图形的角度来看：(1)有一定的正的相角裕度(2)Wc&Wg我们用“激活法”舍去1来近似求截止频率所得是近似解，毕竟如果我们按精确解法来求解高阶方程是无法办到的，然而我们求得的结果是Wc也等于√40，和Wg相等，这又和我们上面的推导冲突我计算了一下√40约等于6.3，我们知道惯性环节1/Ts+1的近似Bode图与其实际图型在转折频率处的误差最大，有3dB我们再来看一下我们求得的Wc=√40≈6.3，和4非常的接近
对应[1/(s/4+1)]的折线图和实际图之间的误差就相对较大，实际图肯定要在折线图下面一点如果我们将[1/(s/4+1)]的折线图向下移动一点以求靠近实际图，那么可以看到Wc会减小，与我们前面的分析就吻合了这个题目Wg的求解毫无疑问是正确的，那么据此求得的h=7/5也是正确的用激活法求得的Wc毫无疑问也是正确的，因为精确求法是求不出来的，要明确两点：(1)h是Wg的函数(2)γ是Wc的函数对于Wc我们无法求出精确值，只能用近似值代替，则据定义求出γWg我们可以精确求出，我们也按照定义来求，但是不要带入近似的开环，为什么？这是因为我们可以精确求出h它的值，而不像我们求Wc那样只能用近似求解用近似开环来计算毫无疑问会丧失精度
设单位反馈系统的开环传递函数为若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12(dB)，试设计串联校正装置。我用超前滞后校正，当相角裕度30.1的时候幅值裕度却为7.2，怎样能不改变相角裕度的情况下，提高幅值裕度，做了一天，总是找不到方法，求大神教一下。。。。。（我用的是滞后超前校正）
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