一、填空题静电学 1. 如图所示，边长分别为 a 和 b 的矩形，其 A、B、C 三个顶点上分别放置三个电量均为 q 的点电荷，则 中心 O 点的场强为 方向 。Ab O60°B2． 内、外半径分别为 R1 、R2 的均匀带电厚球壳，电荷体密度为 为 小为 ，在
R1&r&R2 的区域内场强大小为 。ρ 。则，在r&R1 的区域内场强大小aD，在 r&R2 的区域内场强大C，若3． 在场强为 E 的均匀电场中取一半球面，其半径为 R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 用半径为 R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。4． A、 为真空中两块平行无限大带电平面， B 已知两平面间的电场强度大小为 E 0 ， 两平面外侧电场强度大小都是 E 0 /3， 则 A、B 两平面上的电荷面密度分别为 5. 和 。 ，o 点的场强大AB边长为 a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则 o 点电势为 小为 。6.一个半径为 R 的均匀带电的薄圆盘，电荷面密度为 将 。 （变大或变小）σ。在圆盘上挖去一个半径为 r 的同心圆盘，则圆心处的电势3． 真空中一个半径为 R 的球面均匀带电，面电荷密度为 r 的 P 点处的电势为 。σ & 0 ，在球心处有一个带电量为 q 的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球心R 的均匀带电球面 2 ，带电量为4 ． 半径为 r 的均匀带电球面 1，带电量为 为 。q1 ，其外有一同心的半径为q 2 ，则两球面间的电势差5． 两个同心的薄金属球壳，半径分别为 R1 、 R2 （ R1 & R2 ） ，带电量分别为 q1 、 q 2 ，将二球用导线联起来， （取无限远处作为参考点）则 它们的电势为 。6． 两段形状相同的圆弧如图所示对称放置，圆弧半径为 R，圆心角为 则圆心 O 点的场强大小为 7. 。电势为θ ，均匀带电，线密度分别为 + λ 和 ? λ ，。?λθRO一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这 时两极板间的电场强度是原来的____倍。8.在一个不带电的导体球壳内，先放进一电量为+q 的点电荷，点电荷不与球壳内壁接触。然后使该球壳与地接触 一下再断开，再将点电荷+q 取走。此时，球壳的电荷为__________。θ λ9.忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距 r1 到相距 r2，在此期间，两个电子组成的系统的动能总和、电势能总和、 动量总和、电相互作用力这四个物理量中， 保持不变？10.金属球壳的内外半径分别为 R1 和 R2，其中心放一点电荷 q，则球壳的电势为__________________。11.平行板电容器极板面积为 S 、充满两种介电常数分别为 1 和 C= 。εε 2 的均匀介质，则该电容器的电容为。ε1ε2d1 d212. 13.为了把 4 个点电荷 q 置于边长为 L 的正方形的四个顶点上，外力须做功 半径分别为 R 和 r 的两个弧立球形导体（R&r） ，它们的电容之比 C R / C r 为 电，则两导体球表面电荷面密度之比，若用一根细导线将它们连接起来，并使两个导体带σ R /σ r 为。14.一平行板电容器，极板面积为 S，极板间距为 d，接在电源上，并保持电压恒定为 U，若将极板间距拉大一倍，那么电容器中静电能改变 为 ，电源对电场作的功为 ，外力对极板作的功为 。15.一半径为 R 的均匀带电球面，其电量为 Q，该球面内、外的场强分布为： E(r)= (r&R),E(r)= (r&R)。(r 表示从球心到场点的距离) ；电势 V= 。16. 17.半径为 R 的细圆环，均匀带电，电量为 Q。则其圆心处，电场强度 E=两个正点电荷（各带电量 q）被固定在 y 轴的点 y=+a 和 y=-a 上，另有一可移动的点电荷（带有电量 Q）位于 x 轴的 P 点（坐标为 x） 。当点电 荷 Q 在电场力的作用下移至无穷远时，它获得的动能为 。118.真空中一个半径为 R 的球面均匀带电，面电荷密度为 心 r 的 P 点处的电势为 。σ & 0 ，在球心处有一个带电量为 q 的点电荷。取无限远处作为参考点，则球内距球19.一质量为 m，电荷为 q 的粒子，从电势为 UA 的 A 点，在电场力作用下运动到电势为 UB 的 B 点。若粒子到达 B 点时的速率为 vB，则它在 A 点时 的速率 vA＝______________。20. 21.一平行板电容器， 极板面积为 S， 极板间距为 d， 接在电源上， 并保持电压恒定为 U， 若将板间距拉大一倍， 则电容器中静电能变为原来的倍一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为 εr 的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场能量是原来的 ________ 倍。22. 23.如图所示的电容器组，则 2、3 间的电容为，2、4 间的电容为。4 ?F26 ?F3两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q。静电平衡时，外球壳外表面 的电荷为_______。稳恒磁场 1.3? F4IA3? F m 12mP已知两长直细导线 A、B 通有电流 IA = 1 A，IB = 2 A，电流流向和放置位置如图．设 IA 与 IB 在 P 点产生的磁感强 度大小分别为 BA 和 BB，则 BA 与 BB 之比为___________。2.如图所示，正电荷 q 在磁场中运动，速度沿 x 轴正方向。若电荷 q 不受力，则外磁场 B 的方向是_________；若 电荷 q 受到沿 y 轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为_________。IBz q yx3.如图所示， 均匀磁场的磁感应强度为 B=0.2T， 方向沿 x 轴正方向， 则通过 abod 面的磁通量为_________， 通过 befo 面的磁通量为__________，通过 aefd 面的磁通量为_______。o x40 cmy4.有一磁矩为 线圈由p m 的载流线圈，置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中， p m 与 B 的夹角为 α ，那么：当 p m =_______。vob 30 cmeBfα =0°转到 α =180°时，外力矩作的功为_______。a30 cmzdx50 cm5. 6.导线绕成一边长为 15cm 的正方形线框， 100 匝， 共 当它通有 I=5A 的电流时， 线框的磁矩在匀强磁场 B 中，取一半径为 R 的圆，圆面的法线 n 与 B 成 60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲线 S 的磁通量Φm =7.∫∫SB ? dS=____________。真空中一载有电流 I 的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为 n，管内中段部分的磁感应强度为________，端 点部分的磁感应强度为__________。8.如图所示，两根无限长载流直导线相互平行，通过的电流分别为 I1 和 I2。则∫ B ? dlL1= ____________，I1L2I2∫ B ? dlL2= __________。L1z9.如图所示，正电荷 q 在磁场中运动，速度沿 x 轴正方向。若电荷 q 不受力，则外磁场 B 的方向是__________；若电荷 q 受到沿 y 轴正方向的力，且受到的力为最大值，则外磁场的方向为__________。o xvR10.如图所示，ABCD 是无限长导线，通以电流 I，BC 段被弯成半径为 R 的半圆环，CD 段垂直于半圆环所在的 平面，AB 的沿长线通过圆心 O 和 C 点。则圆心 O 处的磁感应强度大小为_______________，方向 _________________。q yC D11.两个电子以相同的速度 v 并排沿着同一方向运动，它们的距离为 r。若在实验室参照系中进行观测，两个电 子间相互作用的合力为__________________。 （不考虑相对论效应和万有引力作用）I B AO12.形状如图所示的导线，通有电流 I，放在与磁场垂直的平面内，导线所受的磁场力 F=__________。× × × a× ×I ×l13.如图所示，平行放置在同一平面内的三条载流长直导线，要使导线 AB 所受的安培力等于零， 则 x 等于__________________。14.有一磁矩为p m 的载流线圈，置于磁感应强度为 B 的均匀磁场中， p m 与 B 的夹角为 α ，2× A × o ×d × c × I R 2IIx B a× b ××B×那么：当线圈由 15. 一 个 速α =0°转到 α =180°时，外力矩作的功为__________。v = 4.0 × 10 5 i + 7.2 × 10 5 j (m ? s ?1 )的 电 子 ， 在 均 匀 磁 场 中 受 到 的 力 为度F = ?2.7 × 10 ?13 i + 1.5 × 10 ?13 j ( N ) 。如果 B x = 0 ，则 B =_____________。16. 一质点带有电荷 q =8.0×10-10C，以速度 v =3.0×10 m·s 在半径为 R =6.00×105-1-3m 的圆周上，作匀速圆周运动。该带电质点轨道运动的磁矩 pm =_______________。 17. 两根长直导线通有电流 I，如图所示。对环路 b ，积分∫ B ? dl 的值等于__________。b18.如图，一个均匀磁场 B 只存在于垂直于图面的 P 平面右侧， B 的方向垂直于图面向里。一质量为 m、电 荷为 q 的粒子以速度 v 射入磁场。 v 在图面内与界面 P 成某一角度。那么粒子在从磁场中射出前是做半径 为_______的圆周运动。如果 q&0 时，粒子在磁场中的路径与边界围成的平面区域的面积 S，那么 q&0 时 ， 其路径与边界围成的平面区域的面积是__________。19.一个摆球带电的单摆其固定端有一无限长直载流导线，导线垂直于单摆平面（如图所示） ，若导线通电前单摆周期为 T1，则导线通电后单摆周 期 T2=__________。20. 21.磁介质有三种，? r & 1 的称为___________， ? r & 1 的称为__________， ? r && 1 的称为__________。有一相对磁导率为 500 的环形铁芯，环的平均半径为 10cm，在它上面均匀地密绕着 360 匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为 0.15T，应在线圈中通过的电流为_____。22.用一根很细的线把一根未经磁化的针在其中心处悬挂起来，当加上与针成锐角的磁场后，顺磁质针的转向使角____________；抗磁质针的转 向使角___________。 （选取：增大、减少或不变填入。 ）23.图示为三种不同磁介质的 B~H 关系曲线，其中虚线表示的是 B a 代表 b 代表 c 代表 B~H 关系曲线。 B~H 关系曲线。 B~H 关系曲线。= ?0 H的关系。说明 a、b、c 各代表哪一类磁介质的 B~H 关系曲线：Ba24.b 一个半径为 R 的圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流 I，筒外有一层厚为 d、磁导率为 ? 的均匀顺磁性介质，介质外为真空， c 画出此磁场的 H~r 图及 B~r 图。 （要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。 ） o HHB电磁感应 电阻 R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为 Φ m1.or t=2s 至 t=3s 时间内，流过回路截面的感应电荷 q i2. 3.o= (5t 2 + 8t ? 2) × 10 ?3 ( Wb) ，则在 r=C。半径为 a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n，螺线管导线中通过交变电流 i r）上的感生电动势为 V。= I 0 sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路（半径为半 径 r=0.1cm 的 圆 线 圈 ， 其 电 阻 为 R=10? ， 匀 强 磁 场 垂 直 于 线 圈 ， 若 使 线 圈 中 有 稳 定 电 流 i=0.01A ， 则 磁 场 随 时 间 的 变 化 率 为dB = dt4. 5. 6. 7. 8. 9.感应电场是由。为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 产生的，它的电场线是 。损耗。引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。 ；线圈中一根长为 l 的直螺线管，截面积为 S，线圈匝数为 N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数 L＝ 通过电流 I 时，管内的磁感应强度的大小 B＝ 。 。一自感系数为 0.25H 的线圈，当线圈中的电流在 0.01s 内由 2A 均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为一个薄壁纸筒，长为 30cm、截面直径为 3cm，筒上均匀绕有 500 匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为 5000 的铁芯，则线圈的自感系数3为。10.平行板电容器的电容为 C 为 。= 20 ?F ，两极板上电压变化率为dU = 1.5 × 10 5 V ? s ?1 ，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流 dt11. 12. 13. 14.半径为 R 的无限长柱形导体上流过电流 I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为 1，则在导体轴线上一点的磁场能量密 度为 ，在与导体轴线相距为 r 处（r&R）的磁场能量密度为 ； 。 。麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是如图所示，等边三角形的金属框，边长为 l，放在均匀磁场中，ab?边平行于磁感强度 B ，当金属框绕 ab 边以角速度ω 转动时，金属框内 的总电动势为_______________。 在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线圈。直导线中的电流由下向上，当线圈平行导线向下运动时，线 圈中的感应电动势___________； 当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时， 线圈中的感应电动势_____________________。 （填&0，&0 或=0） （设 顺时针方向的感应电动势为正）15.四根辐条的金属轮子在均匀磁场 B 中转动，转轴与 B 平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为 R，轮子转速 为 n，则轮子中心 a 与轮边缘 b 之间的感应电动势为_________，电势最高点是在___________处。16.在真空中，若一均匀电场中的电场能量密度与一 0.50T 的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强 度为 .相对论 １． 陈述狭义相对论的两条基本原理 （1） （2） 。 。-２． 两个惯性系 S 和 S ′ ， 相对速率为 0.6 c， S 系中观测， 在 一事件发生在ｔ=２×10 4s， x =5×10 3m 处， 则在 S ′ 系中观测， 该事件发生在 t ′ ＝_______s，x ′ ＝______m 处。３． 两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是 v A ____________。 ４．= 0.9c ， v B = 0.8c 。则两者互测的相对运动速度α 粒子在加速器中被加速，当加速到其质量为静止质量的 5 倍时，其动能为静止能量的_______倍。运动速度 v=________。５． 设有两个静止质量均为 m0 的粒子，以大小相等的速度 v0 相向运动并发生碰撞，并合成为一个粒子，则该复合粒子的静止质量 M 0=_________，６． 狭义相对论中，一质点的质量 m 与速度 v 的关系式为 （1）在速度 v= （2）在速度 v= 情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 情况下粒子的动能等于它的静止能量。，其动能的表达式为_。ωa， 末动能与初动能之比是 Ek2:Ek1 = .７． 频率为 ν 的光子，它的能量、质量、动量、动能各为多少？ 末动量与初动量之比是 p2:p1= ８． 当粒子的速率由 0.6 c 增加到 0.8 c 时， . .lB cl b l量子 1. 测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，测量 天狼星的 2. 3. 4.λ m 便可求得星球表面温度 T ，现测得太阳的 λ m =550nm，λ m =290nm，北极星的 λ m =350nm，则 T太阳=_________， T天狼星 =_________， T北极星 =________。当绝对黑体的温度从 27℃升到 327℃时，其辐射出射度增加为原来的________倍。 把白炽灯的灯丝看成黑体，那么一个 100W 的灯泡，如果它的灯丝直径为 0.40mm，长度为 30cm，则点亮时灯丝的温度 T=________. 已知某金属的逸出功为A0 ，用频率为 γ 1 光照射使金属产生光电效应，则，4（1） （2） 5.该金属的红限频率γ 0 =____________；光电子的最大速度 v =___________。康普顿实验中， 当能量为 0.5MeV 的 X 射线射中一个电子时， 该电子获得 0.10MeV 的动能。 假设原电子是静止的， 则散射光的波长 散射光与入射方向的夹角 ? =________（1MeV=106eV） 。λ1 =________，6. 7. 8.处于 n=4 激发态的氢原子，它回到基态的过程中，所发出的光波波长最短为___________nm，最长为___________nm。 若α 粒子在均匀磁场中沿半径为 R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为 B ，则 α 粒子的德布罗意波长 λ =_____________。一束带电粒子经 206V 的电压加速后，测得其德布罗意波长为 0.002nm，已知这带电粒子所带电量与电子电量相等，则这束粒子质量是 _____________。9.处于激发态的钠原子，发出波长为 589nm 的光子的时间平均约为 10 8s。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小 ?E =________，发-射波长的不确定度范围（即所谓谱线宽度）是______________。 10. 11. 12. 13. 14. 15. 从量子力学观点来看，微观粒子几率密度的表达式： 。其物理统计意义是：___________。在电子衍射实验中，如果入射电子流的强度增加为原来的 N 倍，则在某处找到粒子的概率为原来的______倍。 波函数ψ (r , t ) 满足的标准化条件为。归一化条件的表达式为。当绝对黑体的温度从 27℃升到 327℃时，其辐射出射度增加为原来的_16_倍。 处于 n=4 激发态的氢原子，它回到基态的过程中，所发出的光波波长最短为_ 使一个处于基态的氢原子电离所需的最小能量为 该自由电子的动能为 eV ，电子的速率为 nm，最长为_ _nm。eV ，若处于基态的氢原子吸收一个能量为 15eV 的光子后，其电子成为自由电子，则 。 ? ，相应的能级 E3= 1eV 。当电子从 n=3 轨道跃迁到 n=2 轨道上时，辐射16.在氢原子中，若电子处于 n=3 轨道，则此轨道半径 r3= 光子的频率为 ν32=.（已知第一轨道半径 r1=0.0529nm） 。17. 18. 19.康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ = __________时，散射光子的频率与入射光子相同 在 B =1.25×10 2 T 的匀强磁场中沿半径为 R =1.66 cm 的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是__________________ 描 述粒 子运动 的波 函数 为ψ(x,t) ， 则ψ (x,t) ψ(x,t) 表 示 ___________________。* -。ψ(x,t) 满足 的条件 是20.大量实验表明，微观粒子具有 描述，在单位体积内找到粒子的几率与性，因而我们不能用经典力学的方法来描述微观粒子的状态，微观粒子的状态只能用 成正比。 m .来21. 22.质量为 40g 的子弹以 1000ms 的速率飞行，其德布罗意波长为-1低速运动的质子和 α 粒子，若它们的德布罗意波长相同，则它们的动量之比 PP ∶Pα=___________________________；动能之比 EP ∶ Eα=_________________________。二、选择题 静电学 1. 两 个 均 匀 带 电 的 同 心 球 面 ， 半 径 分 别 为 R1 、 R2(R1&R2) ， 小 球 带 电 Q ， 大 球 带 电 -Q ， 下 列 各 图 中 哪 一 个 正 确 表 示 了 电 场 的 分 布 （ ）EE r r(B)E rE r O R1O R1 R2 (A)2. （ ）O R1 R2 (C)R1 O (D) R2R2O T q S P如图所示，任一闭合曲面 S 内有一点电荷 q ，O 为 S 面上任一点，若将 q 由闭合曲面内的 P 点移到 T 点，且 OP=OT，那么(A) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过 S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变； (D) 穿过 S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 3.在 边 长 为 a 的 正 立 方 体 中 心 有 一 个 电 量 为 q 的 点 电 荷 ， 则 通 过 该 立 方 体 任 一 面 的 电 场 强 度 通 量 为 （ ）5(A) q/ε0 ； (B) q/2ε0 ； 4.(C) q/4ε0 ；(D) q/6ε0。 （ ）如图所示，a、b、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 (A) Ea&Eb&Ec ； (C) Ua&Ub&Uc ； (B) Ea&Eb&Ec ； (D) Ua&Ub&Uc 。a（b）c5.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。6.图示为一具有球对称性分布的静电场的 E～r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． 【 (A) 半径为 R 的均匀带电球面．】E(B) 半径为 R 的均匀带电球体． (C) 半径为 R 的、电荷体密度为ρ＝Ar (A 为常数)的非均匀带电球体． (D) 半径为 R 的、电荷体密度为ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体． 7. 在边长为 a 的正立方体中心有一个电量为 q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 【 (A) q/ε0 ； (B) q/2ε0 ； 8. (C) q/4ε0 ； (D) q/6ε0。 （ ） 】O RE∝1/r2r电荷分布在有限空间内，则任意两点 P1、P2 之间的电势差取决于 (A) 从 P1 移到 P2 的试探电荷电量的大小； (B) P1 和 P2 处电场强度的大小； (C) 试探电荷由 P1 移到 P2 的路径； (D) 由 P1 移到 P2 电场力对单位正电荷所作的功。9.下面说法正确的是 (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。（）10.如图所示，绝缘的带电导体上 a、b、c 三点，电荷密度（ (A)a 点最大； (B)b 点最大； (C)c 点最大； (D)一样大。）, 电势（）ba c+q d）11.一个带正电的点电荷飞入如图所示的电场中，它在电场中的运动轨迹为 （ ）(A)沿 a； (B)沿 b； (C) 沿 c；(D) 沿 d。 12. 一个中性空腔导体， 腔内有一个带正电的带电体， 当另一中性导体接近空腔导体时， 1） （ 腔内各点的场强 （ (A) 变化； (B) 不变； (C) 不能确定。 （ (C) 不变； (D) 不能确定。 （ ） ）abc（2）腔内各点的电位 (A) 升高； 13. (B) 降低；对于带电的孤立导体球 (A) 导体内的场强与电势大小均为零。 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (C) 导体内的电势比导体表面高。 (D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。14.当一个带电导体达到静电平衡时： 【 (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高】(D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 15. 忽略重力作用，两个电子在库仑力作用下从静止开始运动，由相距 r1 到相距 r2 ，在此期间，两个电子组成的系统哪个物理量保持不变 （ ）6(A) 动能总和； (B) 电势能总和； (C) 动量总和； （D）电相互作用力。 16. 一个空气平行板电容器， 充电后把电源断开， 这时电容器中储存的能量为 W0， 然后在两极板间充满相对介电常数为εr 的各向同性均匀电介质， 则该电容器中储存的能量为 (A) εrW0 ； (B) W0/εr ； (C) (1+ε r)W0 ； (D)W0 。 17. 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法正确的是 （ ） （ ）(A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变； (D) 电容器极板间的电势差增大。 18. 在半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球心的距离 r 之间的关系曲线为：E (A) O E (C) O19.E E∝1/r2 R E∝1/r2 R r r (B) O E E∝1/r2 (D) O rCE∝1/r2 R r如图示，直线 MN 长为 2l，弧 OCD 是以 N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q，M 点有负电 荷－q。今将一试验电荷+q0 从 O 点出发沿路径 OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作 功（ ） （B）A&0 且为有限常量 （D）A=0-q+q（A）A&0 且为有限常量 （C）A=∞ 20.MODP某电场的电力线分布情况如图所示。一负电荷从 M 点移到 N 点。有人根据这个图作出下列几点结论，其 中哪点是正确的？（ （A）电场强度 EM&EN （C）电势能 WM&WN ） （B）电势 UM&UN （D）电场力的功 A&0N M ·p21.如图所示，O 点是两个相同的点电荷所在处连线的中点，P 点为中垂线上的一点，由 O、P 两点的电势和 场强大小有如下关系： （A）UO&UP， | E O|&| E P| （C）UO&UP， | E O|&| E P| （B）UO&UP， | E O|&| E P| （D）UO&UP， | E O|&| E P|22.一个半径为 R 的均匀带正电的薄圆盘，电荷面密度为 （A）变小 （B）不变 （C）变大σq·。在圆盘上挖去一个半径为 r 的同心圆盘，则圆心处的电势将【O·q】23.一带电量为 q，半径为 rA 的金属球 A，放置在内、外半径分别为 rB 和 rC 的金属球壳 B 内。A、B 之间为真空，B 外也为真空，若用导线把 A、 B 接通后，则 A 球的电势（设无限远处电势为 0）为（ ）A、q 4πε 0 rAB、q 4πε 0 rBC、q 4πε 0 rCD、q ?1 1? ? ? ?∞ 4πε 0 ? rB rC ? ? ?稳恒磁场 1. 空间某点的磁感应强度 B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （A）小磁针北（N）极在该点的指向； （B）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （ ）7（C）电流元在该点不受力的方向； （D）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。 2. 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ （A）条形磁铁的磁感应线是从 N 极到 S 极的； （B）条形磁铁的磁感应线是从 S 极到 N 极的； （C）磁感应线是从 N 极出发终止于 S 极的曲线； （D）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3. 有两个半径相同的圆环形载流导线 A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动 （A）A、B 均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起 （B）A 不动，B 在磁力作用下发生转动和平动 （C）A、B 都在运动，但运动的趋势不能确定 （D）A 和 B 都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行。 4. 磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为 R，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点 在中心轴线上，图（A）~（E）哪一条曲线表示 B－x 的关系？ ）I · AI · BB B R R B5. 磁场的高斯定理 明了下面的哪些叙述是正B x B x R x x R x 电 圆 xR∫∫ B ? dS = 0 说确的？ （ ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。 6. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S，当曲面 S 向长直导线靠近时，穿过曲面 S 的磁通量 Φ 和面上各点的磁感应强度 B 将如何变化？ （ ） （A） Φ 增大，B 也增大； （B） Φ 不变，B 也不变； （C） Φ 增大，B 不变； （D） Φ 不变，B 增大。 7. 两个载有相等电流 I 的半径为 R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心 o 处的磁感应强度大小为 多少? （ （A）0； （C） 8. ） （B）S I?0 I / 2 R ； ?0 I / R 。I2? 0 I / 2 R ；（D）oI竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为 B，导线质量为 m，导线在磁场 中的长度为 L，当水平导线内通有电流 I 时，细线的张力大小为( （A） ) ；( BIL) 2 + (mg ) 2；（B）( BIL) 2 ? (mg ) 22（C） 9.(0.1BIL) 2 + (mg ) 2； （D） ( BIL)+ (mg ) 2 。( )洛仑兹力可以 （A）改变带电粒子的速率； （B）改变带电粒子的动量； （C）对带电粒子作功； （D）增加带电粒子的动能。810.如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则 O1、O2 处的磁感应强度大小关系是 ( （A） BO （C） BO1)& BO2 ； （B） BO & BO ； 1 2 = BO2 ； （D）无法判断。( )IIR2R2 O1 R11O2R111.一质量为 m、电量为 q 的粒子，以速度 v 垂直射入均匀磁场 B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度 B 大小的关系曲 线是Φm（A） 12. （B） BΦm（C） BΦm（D）ΦmB B一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为 R1 和 O（R1&R2） R2 ，通有等值反向电流，那么下列哪幅图正确 O O O 反映了电流产生的磁感应强度随径向距离的变化关系？（ ）B（A） 13.2B r （B）1B（C）B（D）2rr2r在同一平面上依次有 a、b、c 三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次为 1A、2A、3A，它们所受力的大小依次为 Fa、Fb、Fc， R1 R1 R1 R R R R 则 Fb/Fc 为 ( ) （A）4/9； （B）8/15； （C）8/9； （D）1。14.用细导线均匀密绕成长为 l 、半径为 a （ l && a ） 、总匝数为 管中任意一点的 （ ）N 的螺线管，通以稳恒电流 I，当管内充满相对磁导率为? r 的均匀介质后，（A）磁感应强度大小为 （C）磁场强度大小为 15.? 0 ? r NI ；（B）磁感应强度大小为 （D）磁场强度大小为? r NI / l ；? 0 NI / l ；】NI / l 。载有电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长直圆筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设 R = 2r，则两螺线管 中的磁感强度大小 BR 和 Br 应满足【 (A) BR = 2 Br (B) BR = Br(C) 2BR = Br(D) BR = 4 Br16.如图，边长为 a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为 q 的点电荷。此正方形以角速度ω 绕 AC 轴旋转时，在中心 O 点产生的磁感强度大小为 B1；此正方形同样以角速度ω 绕过 O 点垂直于正方形平面的轴旋转时，在 O 点产生的磁感强度 的大小为 B2，则 B1 与 B2 间的关系为【 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 】Aq Oqq(C) B1 =1 B 2q2C(D) B1 = B2 /417.一均匀磁化的磁棒长 30cm，直径为 10mm，磁化强度为 1200 （A）1.13A ? m ?1 。它的磁矩为（）A ? m2 ；?2（B）2.26A ? m2 ；?2（C） 1.12 × 10 18.A ? m2 ；（D） 2.83 × 10A ? m2 。S在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的法线方向单位矢量 n 与 B 的夹角为α ， 则通过半球面 S 的磁通量(取弯面向外为正)为【 (A) πr B2】 (D) -πr Bcosα2(B) 2 πr B2(C) -πr Bsinα2α】B I219.长直电流 I2 与圆形电流 I1 共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将【 (A) 绕 I2 旋转 (C) 向右运动 (B) 向左运动 (D) 向上运动 (E) 不动n20.如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面 S，当曲面 S 向长直导线靠近时，穿过曲面 S 的磁通量 Φ 和面上 各点的磁感应强度 B 将如何变化？【 （A） Φ 增大，B 也增大 】 （B） Φ 不变，B 也不变I1SI9（C） Φ 增大，B 不变 21. 洛仑兹力可以【 】（D） Φ 不变，B 增大。（A）改变带电粒子的速率 （C）对带电粒子作功 22.（B）改变带电粒子的动量 （D）增加带电粒子的动能把轻的正方形线圈用细线挂在截流直导线 AB 的附近，两者在同一平面内，直导线 AB 固定，线圈可以活动。当正方形线圈通以如图所示的电 流时线圈将 （A）不动 （B）发生转动，同时靠近导线 AB （C）发生转动，同时离开导线 AB （D）靠近导线 AB （E）离开导线 ABA I B】23.无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流 I 时，则在圆心 O 点的磁感强度大小等于【(A)?0 I2πR．(B)?0 I4R(E)．(C) 0．I O P】R(D) 24.?0 I1 (1 ? ) ． 2R π?0 I1 (1 + ) 4R π取一闭合积分回路 L，使三根载流导线穿过它所围成的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则【 (A) 回路 L 内的ΣI 不变，L 上各点的 B 不变． (B) 回路 L 内的ΣI 不变，L 上各点的 B 改变． (C) 回路 L 内的ΣI 改变，L 上各点的 B 不变． (D) 回路 L 内的ΣI 改变，L 上各点的 B 改变．25.一电荷为 q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？【 (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同．】(B) 在速度不变的前提下，若电荷 q 变为-q，则粒子受力反向，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变． (D) 洛伦兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆． 26. 一质量为 m、电量为 q 的粒子，以速度 v 垂直射入均匀磁场 B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁感应强度 B 大小的关系曲线是 【 】ΦmB O（C） （D）ΦmB O OΦmB OΦmB（A） （B）电磁感应 1. 如图所示，有一边长为 1m 的立方体，处于沿 y 轴指向的强度为 0.2T 的均匀磁场中，导线 a、b、c 都以 50cm/s 的速度沿图中所示方向运动， 则 （ ）(A)导线 a 内等效非静电性场强的大小为 0.1V/m； (B)导线 b 内等效非静电性场强的大小为零； (C)导线 c 内等效非静电性场强的大小为 0.2V/m； (D)导线 c 内等效非静电性场强的大小为 0.1V/m。 2. 如图所示，导线 AB 在均匀磁场中作下列四种运动， （1）垂直于磁场作平动； （2）绕固定端 A 作垂直于磁场转动； （3）绕其中心点 O 作垂直 于磁场转动； （4）绕通过中心点 O 的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线 AB 的感应电动势哪个结论是错误的？（ ）10B(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。 3. 一“探测线圈”由 50 匝导线组成，截面积 S＝4cm2，电阻 R=25∧。若把探测线圈在磁场中 迅速翻转 90° ，测得通过线圈的电荷量为 ?q (A)0.01T； 4. (B)0.05T； (C)0.1T；BOBBOAAAA（4）（1） （2） （3）（ ）= 4 × 10 ?5 C ，则磁感应强度 B 的大小为(D)0.5T。b）如图所示，一根长为 1m 的细直棒 ab，绕垂直于棒且过其一端 a 的轴以每秒 2 转的角速度旋转，棒的 旋转平面垂直于 0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ (A)314V/m，方向由 a 指向 b； (B)6.28 V/m，方向由 a 指向 b； (C)3.14 V/m，方向由 b 指向 a； (D)628 V/m，方向由 b 指向 a。a5.如图所示，两个圆环形导体 a、b 互相垂直地放置，且圆心重合，当它们的电流 I1、和 I2 同时发生变化时，则 (A)a 导体产生自感电流，b 导体产生互感电流； (B)b 导体产生自感电流，a 导体产生互感电流； (C)两导体同时产生自感电流和互感电流； (D)两导体只产生自感电流，不产生互感电流。（）aI1b I26.长为 l 的单层密绕螺线管，共绕有 N 匝导线，螺线管的自感为 L，下列那种说法是错误的？ （ (A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍； (B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一； (C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍； (D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。）7.有一长为 l 截面积为 A 的载流长螺线管绕有 N 匝线圈，设电流为 I，则螺线管内的磁场能量近似为（ (A) (C)）? 0 AI 2 N 2 / l 2 ； ? 0 AIN 2 / l 2 ；(B) (D)? 0 AI 2 N 2 /(2l 2 ) ； ? 0 AI 2 N 2 /(2l ) 。（ ）8.下列哪种情况的位移电流为零？ (A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化； (C)交流电路； (D)在接通直流电路的瞬时。9.两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I，并各以 dI /dt 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则： 【 (A) 线圈中无感应电流． (B) 线圈中感应电流为顺时针方向． (C) 线圈中感应电流为逆时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定】I I】10.如图所示，M、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与 cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线。外磁 场垂直水平面向上，当外力使 ab 向右平移时，cd 将【 (A) 不动． (B) 转动．(C) 向左移动． 】 (D) 向右移动11.在下列描述中正确的是【(A) 感生电场和静电场一样，属于无旋场； (B) 感生电场和静电场的共同点，就是对场中的电荷具有作用力； (C) 因为感生电场对电荷具有类似于静电场对电荷的作用力，所以在感生电场中也可类似于静电场一样引入电势； (D) 感生电场和静电场一样，能脱离电荷而单独存在. 12. 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场的能量公式 Wm （A）只适用于无限长密绕螺线管； （B）只适用单匝线圈；=1 2 LI （D） 211（C）只适用一个匝数很多，且密绕的螺线环； （D）适用于自感系数 L 一定的任意线圈。 13. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流） ，则涡流将 （A）加速铜板中磁场的增加 （C）对磁场不起作用 14. （B）减缓铜板中磁场的增加 （D）使铜板中磁场反向如图，一矩形线框（其长边与磁场边界平行）以匀速 v 自左侧无 场区进入均匀磁场又穿出，进入右侧无场区，试问图（A）—（E） 中哪一图象能最合适地表示线框中电流 i 随时间 t 的变化关系？ （不计线框自感） （ ）15.真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如 图。已知导线中的电流强度为 I，则在两导线正中间某点 P 处的磁 能密度为 （A）1 ?0 I 2 ( ) ? 0 2πa（B）1 2? 0(?0 I 2 ) 2πa1 2? 0 (（C）?0 I 2 ) 2πa（D）0狭义相对论 1. 两个事件分别由两个观察者 S 、 S ′ 观察， S 、 S ′ 彼此相对作匀速运动，观察者 S 测得两事件相隔 3s，两事件发生地点相距 10m，观察 者 S ′ 测得两事件相隔 5s， S ′ 测得两事件发生地的距离最接近于多少 m? (A) 0； (B) 2； 2. (C) l0； (D) 17； (E)10?89()。某种介子静止时的寿命为 10 ( )?3s ，质量为 10 ?25 g 。如它在实验室中的速度为 2 × 10 8 m / s ，则它的一生中能飞行多远(以 m 为单位)？(D) 6 /(A) 10 3.； (B)2； (C)5；(5；(E) 9 /5。一刚性直尺固定在 K ′ 系中， 它与 轴正向夹角为 (A)X ′ 轴正向夹角 α ′ = 45° ， 在相对 K ′ 系以 u 速沿 X ′ 轴作匀速直线运动的 K 系中， 测得该尺与 X) (C)α & 45° ；(B)α & 45° ；α = 45° ；( )(D) 若 u 沿 4.X ′ 轴正向，则 α & 45° ；若 u 沿 X ′ 轴反向，则 α & 45° 。(D) 0.9 倍。 ( (C) )电子的动能为 0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的？ (A) 0.1 倍； （B）0.2 倍； (C) 0.5 倍；5.E k 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静能 m0 c 2 等于(A) ( p (D) ( p2c 2 ? E k2 ) / 2 E k ； c 2 + E k2 ) / 2 E k ；(B) ( p2c 2 ? Ek ) / 2Ek ； ? Ek ) 2 / 2Ek 。p 2 c 2 ? E k2 ；2(E) ( pc6.下列几种说法： （1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的 （2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同 其中哪些说法是正确的？【 D 】 （A）只有（1）（2）是正确的 、 （B）只有（1）（3）是正确的 、12（C）只有（2）（3）是正确的 、 7.（D）三种说法都是正确的电子的动能为 0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的【 C 】 (A) 0.1 倍 （B）0.2 倍 (C) 0.5 倍2(D) 0.9 倍8.Ek 是粒子的动能，p 是它的动量，那么粒子的静能 m0c 等于【 A 】 (A) ( p (D) ( p2 2 2 c ? Ek ) / 2 Ek 2 c + Ek ) / 2 E(B) ( p2 2c ? Ek ) / 2 Ek ? Ek ) 2 / 2 Ek(C)2 p 2c 2 ? Ek2 2(E) ( pc9.静止质量均为 m0 的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度 v=0.6 c 相向运动(c 为真空中光速). 碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则 . . 复合粒子的静质量 M0 等于【 B 】 (A) 2 m0 (B) 2.5 m0 . (C) 3.3 m0 . (D) 4 m0 C 】10.α 粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的 5 倍时，其质量 m 与静质量 m 0 的关系为【（A） m= 4m 0（B） m= 5m0（C） m= 6m 0（D） m= 7m 011.S 和 S'系是两平行的惯性系，S'系相对 S 系以 0.6c 的速率沿 OX 轴运动。在 S'系中某点发生一事件，S'系上测其所经历时间为 8 秒，而在 S 系上测其所经历时间为【 A 】 (A) 10 秒 （B）8 秒 (C) 12 秒 (D) 6 秒12.令电子的速率为 v，则电子的动能 Ek 对于比值 v/c 的图线可用下列图中哪一个图表示？ （c 表示真空中光速）13.一个电子运动速度 v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为 0.51 MeV) (A) 4.0MeV． (C) 3.1 MeV． (B) 3.5 MeV． (D) 2.5 MeV．量子物理 1. 下列哪一能量的光子，能被处在 n=2 的能级的氢原子吸收？ （ ）（A）1.50eV； （B）1.89eV； （C）2.16eV； （D）2.41eV； （E）2.50eV。 2. 光谱系中谱线的频率（如氢原子的巴尔末系） （A）可无限制地延伸到高频部分； （B）有某一个低频限制； （C）可无限制地延伸到低频部分； （E）高频和低频都有一个限制。 3. 关于辐射，下列几种表述中哪个是正确? （A）只有高温物体才有辐射； （B）低温物体只吸收辐射； （C）物体只有吸收辐射时才向外辐射； （D）任何物体都有辐射。 4. 光电效应中光电子的初动能与入射光的关系是 （A）与入射光的频率成正比； （B）与入射光的强度成正比； （C）与入射光的频率成线性关系； （D）与入射光的强度成线性关系。 5. 用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，则： （ （A）两种情况下的红限频率相同； （B）逸出电子的初动能相同； （C）在单位时间内逸出的电子数相同； ） （ ） （ ） （D）有某一个高频限制； （ ）13（D）遏止电压相同。 6. 在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成 （ ） （B） 90 ； （C） 45 ； （D） 30 。 （ ）θ角，当θ等于多少时，散射光子的频率减少最多？（A） 180 ； 7.根据德布罗意的假设 （A）辐射不能量子化，但粒子具有波的特性； （B）运动粒子同样具有波的特性； （C）波长非常短的辐射有粒子性，但长波辐射却不然； （D）长波辐射绝不是量子化的； （E）波动可以量子化，但粒子绝不可能有波动性。8.钠光谱线的波长是λ ，设 h 为普朗克恒量， c 为真空中的光速，则此光子的（ ） （B）质量为 h / c （D）频率为λ /c ； （C）动量为 h / λ ；（A）能量为 h 9.λ；（E）以上结论都不对。 （ ）λ /c ；一个光子和一个电子具有同样的波长，则： （A）光子具有较大的动量； （B）电子具有较大的动量； （C）它们具有相同的动量； （D）它们的动量不能确定； （E）光子没有动量。10.一质量为 1.25 × 10 （ ）?50 20?29kg 的粒子以100eV 的动能在运动。若不考虑相对论效应，在观察者看来与该粒子相联系的物质波的频率为（A） 1.1 × 10Hz ；（B） 4.1 × 10?17 31Hz ；（C） 2.4 × 1016Hz ；（D） 9.1 × 10 11.Hz ；（E） 2.7 × 10Hz 。为如果电子被限制在边界 （ ）?10x 与 x + ?x 之 间 ， ?x?140 .5 A?24。电子动量x 分量的不确定度数量级为（以?27kg/m?s 为 单 位 ）（A） 10 12.；（B） 10； （C） 10?19； （D） 10；（E） 10。由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度 （ ）L缓慢地减少至较小宽度L′，则（A）每个能级的能量减小； （B）能级数增加； （C）每个能级的能量保持不变； （D）相邻能级间的能量差增加； （E）粒子将不再留在阱内。 13. 下列各物体，哪个是绝对黑体？【 D 】 （A）不辐射可见光的物体 （C）不能反射可见光的物体 14. （B）不辐射任何光线的物体 （D）不能反射任何光线的物体关于辐射，下列几种表述中哪个是正确? 【 D 】 （A）只有高温物体才有辐射 （B）低温物体只吸收辐射 （C）物体只有吸收辐射时才向外辐射 （D）任何物体都有辐射15.如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的【 A 】 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同1416.金属的光电效应的红限依赖于【 C 】 (A)入射光的频率 (C)金属的逸出功 (B)入射光的强度 (D)入射光的频率和金属的逸出功17.用频率为 ν 的单色光照射某金属时， 逸出光电子的最大动能为 Ek， 若改用频率为 2ν 的单色光照射此金属时， 则逸出光电子的最大动能为 D 】 【 （A）2Ek； （B）2hν-E （C）hν-Ex（D） hν+Ek18.关于不确定(测不准)关系 ?x ? ?p (1) 粒子的动量不可能确定； (2) 粒子的坐标不可能确定；≥ h 有以下几种理解：(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定； (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子. . 其中正确的是： C 】 【 (A) (1)，(2) 19. (B) (2)，(4) (C) (3)，(4) (D) (4)，(1)如果电子被限制在边界 x 与 x+Δx 之间，Δx 为 0.5?。电子动量的 x 分量的不确定度数量级为（以 kg/m?s 为单位） D 】 【 （A）10-10（B）10-14（C）10-19（D）10-24（E）10-2720.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：ψ ( x) =那么粒子在 x = 5a/6 处出现的概率密度为： (A) 1/(2a)． (B) 1/a． (C)1 3πx ? cos , 2a a(D)( - a≤x≤a )1 / 2a ．1/ a ?计算题 第 8 章 静电场： 1. 2. 若电荷 Q 均匀地分布在长为 L 的细棒上，求在棒的延长线上，离棒的中心为 r 处的电场强度。 如图所示，半径为 R=8cm 的薄圆盘，均匀带电，面电荷密度为 = 2 × 10 C/m ，求： (1) 垂直于盘面的中心对称轴线上任一点 P 的电势（用 P 与盘心 O 的距离 x 来表示） ； (2) 计算 x=6cm 处的电势。2σ?5x3. 一段半径为 a 的细圆弧，对圆心的张角为θ 0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示。试以 a，q，xPθ 0 表示出圆心 O 处的电场强度。Oλ R O3R 8R4.如图所示，一半径为 R 的均匀带正电圆环，其电荷线密度为λ。在其轴线上在 A、B 两点， 它们与环心的距离分别为 OA =3 R ，OB = 8 R 一质量为 m、带电量 q 的粒子从 AAB点运动到 B 点。求在此过程中电场力所作的功。5.如图所示，AO=OB=R，OCD 为以 B 为中心的半圆弧，A、B 两点分别放置电荷+q 和-q， 设无穷远处电势为零,求： (1)O 点与 D 点的电势UO 与 U D(2)把正电荷 q 0 从 O 点沿弧 OCD 移到 D 点，电场力做的功 (3)把负电荷 ?q0从 D 点沿 AB 延长线移到无穷远处电场力做的功。156.一圆盘半径 R = 3.00×10-2m，圆盘均匀带电，电荷面密度σ = 2.00 × 10 ?5 C·m-2.（1）求轴线上的电势分布； （2）根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布； （3）计算离盘心 30.0cm 处的电势和电场强度.7.如图所示，一内半径为 a、外半径为 b 的金属球壳，带有电量 Q，在球壳空腔内距离球心 r 处有一点电荷 q。设无限远处为电势零点，试求： （1）球壳内外表面上的电荷。 （2）球心 O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。 （3）球心 O 点处的总电势。第 11 章 稳恒磁场： 1. 有一闭合回路由半径为 a 和 b 的两个同心共面半圆连接而成，如图其上均匀分布线密度为λ的电荷，当回路以匀 角速度ω绕过 O 点垂直于回路平面轴转动时，求圆心 O 点处的磁感应强度的大小。2.有一电介质圆盘，其表面均匀带有正电荷 Q，半径为 a，可绕过盘心且与盘面垂直的轴转动，设角速度为 ω，如 图。求圆盘中心 O 的磁感应强度大小和方向。3.在 xoy 平面内有一圆心在 O 点的圆线圈，通过顺时针绕向的电流 I1，另有一无限长直导线与 y 轴重合，通过以电流 I2，方向向上，如图所示。 求此时圆线圈所受的磁力。4.如图所示，载流长直导线的电流为 I.试求通过矩形面积的磁通量.5.一半径为 R 的薄圆盘，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，在圆盘表面电荷面密度为 若圆盘以角速度ω 绕通过盘心并垂直盘面的轴转动.σ，（1）求圆盘的磁矩; 。 （2）求作用在圆盘上的磁力矩。6.如图所示，一根长直导线载有电流 I1=30A，矩形回路载有电流 I2=20A.试计算作用在回路上的合力.已知 d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m.7.半径为 R 的半圆线圈 ACD 通有电流 I2，置于电流为 I1 的无限长直线电流的磁场中， 直线电流 I1 恰过半圆的直 径，两导线相互绝缘．求半圆线圈受到长直线电流 I1 的磁力。A I1 D C I2第 13 章 电磁感应： 1. 如图所示，长直导线 AB 中的电流 I 沿导线向上，并以 dI/dt=2A/s 的变化率均匀增长。导线附近放一个与 之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求此线框中产生的感应电动势 的大小和方向。 0=4π×10-7T·m/A） （?2.如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a = 1cm，b = 8cm，l = 30cm。16（1）若直导线中的电流 i 在 1s 内均匀地从 10A 降为零，则线圈 ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？3.如图所示， 长为 L 的导体棒 OP， 处于均匀磁场中， 并绕 OO ′ 轴以角速度 磁感强度 B 与转轴平行.求 OP 棒在图示位置处的电动势.ω 旋转，棒与转轴间夹角恒为θ ，4.如图所示，金属杆 AB 以匀速率 v=2.0m·s-1 平行于一长直导线移动，此导线通有电流 I=40A.问：此 杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？5.如图所示，在一“无限长”直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框.该线框在垂直于导线方向上以 匀速率 v 向右移动.求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向6.如图所示，载有电流 I 的长直导线附近，放一导体半圆环 MeN 与长直导线共面，且端点 MN 的 连线与长直导线垂直。 半圆环的半径为 b ， 环心 O 与导线相距 a 。 设半圆环以速度 v 平行导线平移。 求半圆环内感应电动势的大小和方向。第 19 章 量子物理：1. 一维无限深势阱中粒子的波函数为 1. 2. 3. 4. 2.ψ n ( x) =2 nπ sin x a a(0&x&a)。求：该粒子在阱中的概率密度表达式； 当粒子处于第一激发态时，它出现在 x=a/4 处的概率密度； 当粒子处于第二激发态时，在何处发现粒子的概率最大? 当粒子处于第二激发态（n=3）时，粒子的能量；已知粒子在一维无限深势阱中运动, 其波函数为ψ ( x) =2 3πx sin , (0 ≤ x ≤ a ) . a a试求 : (1)画出阱中粒子的波函数曲线。 （2）概率密度最大处和最大值。 （3）粒子在该状态的能量. 3. 如用能量为 12.6eV 的电子轰击氢原子， (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线（用波长表示）？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上． （3）若要使氢原子电离，轰击氢原子的电子最少需要多少能量？4.2 nπx sin ， a a a 试求： （1）粒子处于基态和 n=2 状态时，在 x = 0 到 x = 之间找到粒子的概率； 3一维无限深势阱中粒子的定态波函数为= ψ（x）（2）概率密度最大处和最大值。 宽度为 a 的一维无限深势阱中粒子的波函数为 大? 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：5.ψ ( x) = A sinnπ x ，求：(1)归一化系数 A ；(2)在 n = 2 时何处发现粒子的概率最 a176.2 nπx sin( ) (0 & x & a ) a a 1 若粒子处于 n = 1 的状态，在 0～ a 区间发现粒子的概率是多少? 4ψ n ( x) =18
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