若tanx=3,则sin2a 2 3/cosx的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-13 15:26 标签： sin2a 2 3
已知tanx=a,求使sinx+sin2x+sin3x=0时a的值_作业帮
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已知tanx=a,求使sinx+sin2x+sin3x=0时a的值
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sinx+sin2x+sin3x=sin(2x-x)+sin2x+sin(2x+x)=sin2xcosx-cos2xsinx+sin2x+sin2xcosx+cos2xsinx=2sin2xcosx+sin2x=(2cosx+1)sin2x=0所以cosx=-1/2或sin2x=0,若sin2x=0,则2sinxcosx=0,即sinx=0(因为tanx=a存在,所以cosx≠0),cosx=1,tanx=0；若cosX=-1/2,则sinX=±√3/2,所以tanX=±√3综上,a=0或±√3.
Sin 3x=sin(2x+x) = cos(2x)sin(x) + sin(2x)cos(x)= (cos^2(x) - sin^2(x))sin(x) + 2cos(x)sin(x)cos(x)= sin(x) (cos^2(x)-sin^2(x) + 2 cos^2(x))=sin(x) (3cos^2(x) - sin^2(x))=sin(x) (4cos^2...三角函数题库_百度文库
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三角函数题库
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因为向量a//向量b,得
-sinx-3/2cosx=0,
得-sinx=3/2cosx
tanx=-3/2,再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x
=1+cos2x-sin2x再用万能公式
cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13
sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,最后将sin2x,cos2x代人,得
1-5/13+12/13=20/13当前位置：
＞＞＞设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则2cos2x+sin2x1+tanx的值为（）A..
设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则2cos2x+sin2x1+tanx的值为（　　）A．85B．58C．25D．52
题型：单选题难度：偏易来源：不详
解； 由（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，得& sinx=2cosx，cosx≠0，故tanx=2，2cos2x+sin2x1+tanx=2cos2x+2sinxcosxsin2x+cos2x1+2=2+2tanxtan2x+13=25．故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“设（2cosx-sinx）（sinx+cosx+3）=0，则2cos2x+sin2x1+tanx的值为（）A..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
同角三角函数的基本关系式
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。
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已知tanx=1/3,则cos^2 x+1/2sin2x的值
已知tanx=1/3,则cos^2 x+1/2sin2x的值
tan=1/3设y=1,x=3cos^2 x+1/2sin2x=9/10+sinxcosx=9/10+3/10=1.2设y=-1,x=-3cos^2 x+1/2sin2x=9/10+sinxcosx=9/10+3/10=1.2
sin2x=2sinxcosxcos*2x+1/2sin2x=cos*2x+sinxcosx同除sin*2x+cos*2x=1,解之得1/(tan*2x+1)+tanx/(tan*2x+1)=9/10+3/10=6/5
1.cosx=3sinx大家都知道sin^2 x+cos^2x=1所以sin^2 x=1/102.cos^2 x+1/2sin2x=(1-sin^2 x)+1/2*2sinx*cosx=1-2sin^2 x=1-1/5=4/5所以只等于4/5
cosx=3sinx
sin^2x+cos^2x=1求的sin^2x=1/10cos^2 x+1/2sin2x==(1-sin^2 x)+1/2*2sinx*cosx=(1-sin^2 x)+3sin^2x=9/10+3/10=6/5

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