求教，∣A∧-1∣=∣A∣∧-1？为什么？这不是A的负一方，是矩阵的逆A的逆，大学的线代，如图

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-14 01:34 标签： 逆矩阵
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1。一个矩阵A，第一行是-5,3,1，第二行是2，-1,1.求一个可逆Q，使得QA^T（A的转置矩阵）为行最简形。
对于这个问题，答案是唯一的吗？把矩阵写成（A^T，E），对它采用不同的方法进行行变换，例如，这道题把第一行和第三行换位置，得到的结果和用第一行加上第二行乘以3的结果就是不同的。请问这些都是正确的吗？
2.求一个方阵的逆矩阵，已知一个方阵，求它的逆矩阵式，是把它写成（A,E),然后把左边化成E，那么右边的就是逆矩阵了，但是如果把左边的化成行最简形，右边的不也是逆矩阵吗，请问这么做可不可以？
１.个人感觉不能确定这种分解是唯一的．但我没法给出证明．
２.　最简形与Ｅ阵不一样，可用最简形继续行变换得到Ｅ，因此左边是最简形时，右边还一定是逆阵
对第二题，是这样的．
那么就第二题来说，只要是把左边的化成了E，那么右边的就一定是逆矩阵了？所以通常求解释，都是选择把左边的化成e？
第一题，不同的分解方法，结果是不同的。第二题打错了一个字，应是“不一定是逆阵”
证明倒是不用了，您的意思是说化简方式不同最后结果可能会是不同的，但是都是正确结果呗？
回答数：847几道几代题目，要有过程。&br/&1 若可逆矩阵P=(α,β)满足P^(-1)AP=(1 0 0 2),Q=(β,α)，求Q^(-1)AQ&br/&2 若n*n矩阵A满足A^2=A,且A的秩为r,求行列式|A+2E|&br/&3 假设A是2*2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,求行列式|A+2E|&br/&4 若
几道几代题目，要有过程。1 若可逆矩阵P=(α,β)满足P^(-1)AP=(1 0 0 2),Q=(β,α)，求Q^(-1)AQ2 若n*n矩阵A满足A^2=A,且A的秩为r,求行列式|A+2E|3 假设A是2*2矩阵,若A+E,A-E都不可逆,求行列式|A+2E|4 若 20
1 & &P=(α,β),Q=(β,α)=P(0 1;1 0)(分号表示换行）所以，Q^(-1)AQ＝[P(0 1;1 0)]^(-1)AP(0 1;1 0)=(0 1;1 0)^(-1)[P^(-1)AP](0 1;1 0)=(0 1;1 0)(1 0;0 2)(0 1;1 0)=(2 0,0 1)2 & 因A^2=A，所以A的特征值lamda满足lamda^2=lamda，故lamda=0或1.又r（A）＝r，故A的非零特征值有r个，A+2E的特征值必有r个为3，n-r个为2，所以，|A+2E|＝3^r *2^(n-r)3 &&A+E,A-E都不可逆,即2妎矩阵A的两个特征值分别为－1和1,那么，A+2E特征值为1和3，故|A+2E|＝1*3＝3|A+2E|
&P=(α,β),Q=(β,α)=P(0 1;1 0)(分号表示换行)是怎么得出来的？
还有第四题是若A是n*n正交矩阵，则B=α1α1^T+α2α2^T+……αrαr^T(1≤r≤n)的特征多项式是
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设A为三阶方阵，且A的行列式等于1/2,求2A的逆矩阵与5A*之差的行列式
因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
回答数：2366设A为3阶矩阵,|A|=2分之1，求|(2A)的负一次方-5_池州学院吧_百度贴吧
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这不是线性代数学的么
2楼 12:53&|
我会做了，嗯，是的，答案错啦
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尼玛，赫死我可
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若二阶向量a＝（1，k）^T是矩阵A= 3 　1 5 　-1 的逆矩阵的特征向量，求常数k的值
若二阶向量a功钉哆固馨改鹅爽珐鲸＝（1，k）^T是矩阵A= 3 　1 5 　-1 的逆矩阵的特征向量，求常数k的值
解: A的逆矩阵的特征向量也是A的特征向量设a是A的属于特征值λ的特征向量则有 Aa=λa所以有 3+k = λ, 5-k = λkk=λ-35-(λ-3)=λ(λ-3)λ^2-2λ-8=0(λ-4功钉哆固馨改鹅爽珐鲸)(λ+2)=0所以 λ=4 或 λ=-2.若λ=4, 得k=1若λ=-2, 得k=-5.
其他&2&条热心网友回答
解: |A-λE|=(1-λ)[(-5-λ)(1-λ)+8]=(1-λ)(1+λ)(3+所以A的属于特征值1的特征向量为 k1(2,1,-5)', k1为任意非零常数.

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