附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①1/1×2=1-又1/2；②1/2×3=又1/2-又1/3；③1/3×4=又1/3-又1/4；…用你发现的规律写出：第④个式子是（___），第n个式子是（___）；（2）利用（1）中的规律，计算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/9×10；（3）应用以上规律化简：1/n(n+1)+又1/(n+1)(n+2)+又1/(n+2)(n+3)+…+1/(n+2008)(n+2009)；（4）观察按规律排列一组数：1/3，又1/15，又1/35，…，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：1/3+又1/15+又1/35+…+（___）中的括号内，并把这个和式化简．-乐乐题库
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附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①11×2=1-12；②12×3=12-13；③13×4=13-14；…用你发现的规律写出：第④个式子是（14×5），第n个式子是（1n(n+1)）；（2）利用（1）中的规律，计算：11×2+12×3+13×4+…+19×10；（3）应用以上规律化简：1n(n+1)+1(n+1)(n+2)+1(n+2)(n+3)+…+1(n+2008)(n+2009)；（4）观察按规律排列一组数：13，115，135，…，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：13+115+135+…+（1(2n-1)(2n+1)）中的括号内，并把这个和式化简．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①1/1×2=1-又1/2；②1/2×3=又1/2-又1/3；③1/3×4=又1/3-又1/4；…用你发现的规律写出：第④个式子是（___），第n个式子是（___）；（...”的分析与解答如下所示：
根据题中所给的式子分析可得出结果．注意分母之间的关系．即1n×(n+1)=1n-1n+1
解：根据以上分析故（1）第④个式子是14×5=14-15，第n个式子是1n(n+1)=1n-1n+1．（2）解：11×2+12×3+13×4+…+19×10=1-12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910（3）解：原式=1n-1n+1+1n+1-1n+2+…+1n+2008-1n+2009=1n-1n+2009=2009n(n+2009)（4）把第n项填入括号：13+115+135+…+（1(2n-1)(2n+1)）可得原式=12(1-13)+12(13-15)+12(15-17)+12(12n-1-12n+1)=12(1-13+13-15+15-17+…+12n-1-12n+1)=12(1-12n+1)=12×2n2n+1=n2n+1
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①1/1×2=1-又1/2；②1/2×3=又1/2-又1/3；③1/3×4=又1/3-又1/4；…用你发现的规律写出：第④个式子是（___），第n个式子是（_...
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等考点的理解。
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探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式：①1/1×2=1-又1/2；②1/2×3=又1/2-又1/3；③1/3×4=又1/3-又1/4；…用你发现的规律写出：第④个式子是（___），第n个式子是（___）；（...”相似的题目：
在有理数运算时，我们发现了：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…据上述理论，请你计算：（1）11×2+12×3+13×4+…+1（2）11×3+13×5+15×7+…+149×51&&&&
先观察下列等式，再回答问题．①√1+112+122√1+122+132√1+132+142√1+142+152√1+152+162&&&&．（2）你能根据各等式反映的观律，写出用n（n为正整数）表示上述规律的等式吗？
观察下列数表：1&&&&&&2&&&&&&3&&&&&&4&&&&&&…第一行2&&&&&&3&&&&&&4&&&&&&5&&&&&&…第二行3&&&&&&4&&&&&&5&&&&&&6&&&&&&…第三行4&&&&&&5&&&&&&6&&&&&&7&&&&&&…第四行…第&&&&&第&&&&&第&&&&&&第一&&&&&二&&&&&三&&&&&&四列&&&&&列&&&&&列&&&&&&列根据数表所反映的规律，用含有正整数n的式子表示第n行第n列交叉点上的数应是&&&&．
“附加题阅读、理解和探索（1）观察下列各式...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为&&&&
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=&&&&
3根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在&&&&
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＞＞＞在括号里填上正确的数，看看有什么规律？13-2=3+（）16-5=2+（）15-2=..
在括号里填上正确的数，看看有什么规律？
13-2=3+（&&&&）
16-5=2+（&&&&）
15-2=5+（&&&&）
15-5=1+（&&&&）
12-2=2+（&&&&）
18-5= 4+（&&&&）
17-2=7+（&&&&）
19-5=5+（&&&&）
16-2=6+（&&&&）
17-5=3+（&&&&）规律：_______________________。
题型：填空题难度：中档来源：期末题
8；9；8；9；8；9；8；9；8；9
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据魔方格专家权威分析，试题“在括号里填上正确的数，看看有什么规律？13-2=3+（）16-5=2+（）15-2=..”主要考查你对&&20以内的加法（进位），20以内的减法（退位）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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20以内的加法（进位）20以内的减法（退位）
加法定义：是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数合起来，变成一个数的计算。表达加法的符号为加号(+)。进行加法时以“加号”将各项连接起来。把和放在等号(=)之后。进位：当两数相加时，某一位的结果大于等于10，则需要向上一位计1，这就是进位。20以内的加法（进位）举例：5和7之和是12，就写成︰5+7=12。解题技巧：利用凑十法，看大数分小数。 凑十法的思考过程：“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”。例如：5+8=（ ）应把5分成2和3，（8+2=10，10+3=13）得出5+8=13； 7+4=（ ）应把4分成3和1，（7+3=10，10+1=11）得出7+4=11。 20以内加法口诀表：
退位减法：也可以称作借位减法，就是当两个数相减，被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算。解题技巧：（1）拆分减数，例如：16-9=（ ）把9分成6和3，（16-6=10，10-3=7）得出16-9=7 （2）拆分被减数。例如：16-9= （ ）把16分成10和6，（10-9=1，1+6=7）得出16-9=7 20以内退位减法口诀表：
发现相似题
与“在括号里填上正确的数，看看有什么规律？13-2=3+（）16-5=2+（）15-2=..”考查相似的试题有：
762007163561155423495307373972微软公司一道考死10万人的经典规律题，低智商者勿进！请在下面括号中填一符号，满足其逻辑性规律 1 2 3 4 （）6 7 8 9
微软公司一道考死10万人的经典规律题，低智商者勿进！请在下面括号中填一符号，满足其逻辑性规律 1 2 3 4 （）6 7 8 9
为什么呢、
因为逻辑性规律只能是小于大于和等于不等于，所以选〈也能选〈〉
的感言：谢谢
其他回答 (5)
为什么呢？
他说逻辑规律和填符号没说填数字
哦，是这样啊，
5呗，单调递增，满足它的规律。。你们想太多了吧！
1234小于6789所以添小于
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导根据规律，在括号里填上适当的数1 ， 2分之1 ，3分之1，1，9分之1 ，（ ） （ ）_百度知道
根据规律，在括号里填上适当的数1 ， 2分之1 ，3分之1，1，9分之1 ，（ ） （ ）
提问者采纳
看奇数项知道1，1/3，1/9,（1/27）
是每个项都乘以1/3看偶数项知道1/2，1，2，（4）
是每个项都乘以2所以，1，1/2，1/3，1，1&#乏鸡催课诎酒挫旬旦莫47;9，2，（1/27），（4）
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出门在外也不愁1 2/3 5/9 (?) 7/15 4/9之间有什么规律 要求填出括号里的数 选择有1/2 3/4 2/13 3/7 为什么
1 2/3 5/9 (?) 7/15 4/9之间有什么规律 要求填出括号里的数 选择有1/2 3/4 2/13 3/7 为什么
1=3/3
2/3=4/6
5/9=5/9
6/12=1/2
7/15=7/15
4/9=8/18
选择1/2
的感言：非常正确 谢谢 满意答案
可以把1 2/3 5/9 (?) 7/15 4/9化为：

3/3, 4/6, 5/9, ? ,7/15,8/18,……，(n+2)/3n

所以应该是6/12=1/2.
的感言：非常正确 谢谢
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