学到线代忘高数，而且线代看不懂，咋办_百度知道
学到线代忘高数，而且线代看不懂，咋办
不吝赐教，这正常不，咋办呀刚进行到线代，终身感激，我觉得好难啊 ！？太纠结了咋办呀，书上的定理证明好多都看不懂，这正常不？太痛苦了还有线代，就把高数忘得差不多了，高手进来
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，这样容易看懂，好好做题，之后在看二次型。 虽然这么说，老师布置的就行。 高数基本方法也差不多，还有就是弄懂往届的卷子，如果想要考好的话，线性变换之类的线代先把行列式和矩阵搞定，到时考试的时候基本都是平时做过的题目，但是在大学想做到还是挺难的。，也不需要多做
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觉得才差不多了
查看原帖&gt，里面的定理都自己证了至少三遍，线代看了五遍，可以理解你的心情，我当时把同济五版的高数课本看了七遍，你看的还是不够，高数的不定积分的课本例题都能口算;&gt我是过来人
我是过来人，可以理解你的心情，你看的还是不够，我当时把同济五版的高数课本看了七遍，线代看了五遍，里面的定理都自己证了至少三遍，高数的不定积分的课本例题都能口算，觉得才差不多了
你太强了，佩服……但是看这么多遍得花多少时间，请问你是怎么分配时间的，还有那些全书啊，660题啊都在什么时候做？谢谢！！我现在看了2遍高数，线代正在进行第一遍，概率还没看，我感觉时间好紧啊，请指点指点，不胜感激！！
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四六级没有那么神!!听力听不懂照样可以170、阅读看不懂依然选对题!作文？模板帮你全搞定.
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官方公共微信我是高三学生，数学总是不及格，考试时紧张怎么办总会有几道题是因为算错，而且往往是很简单的运算出错，怎么回事？ - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
我是高三学生，数学总是不及格，考试时紧张怎么办总会有几道题是因为算错，而且往往是很简单的运算出错，怎么回事？
中学生学习存在主要问题
中学生学习存在主要问题
1、初一、高一学生学习不理想的部分因素：
从小学升到初一：
学习没有计划。从小学升入初一，很多学生还保留小学的学习方式和学习状态，学习时没有自己的学习计划，整天忙于应付老师的作业和考试，缺乏主动的学习安排。对自己到底要学什么，怎么学，做什么都么有认真考虑过，只是一味被动的挺老师的指挥和安排。这样的学习方法在课业繁重的初中显然是不合适的。
没有形成知识结构。功课由原来的三门一下子变成了六门，每天上课的内容增多，学科之间的联系也变得紧密，学科内容也逐渐加深。学生还保留小学的学习习惯，不善于思考和总结，这就导致了他们头脑中的知识像一盘散沙，对于知识之间的联系他们不能很好的理解和掌握。这也是很多学生单元测试成绩很好，但综合考试成绩不理想的原因。
不会听课。小学时的课程内容都很简单，学生仅通过课上认真听讲就能掌握老师所讲的内容。初中则不同，初中不但内容加深，每节课的知识容量也比小学增加很多。这就要求学生学会预习和复习，带着问题去听课，抓住学习的重点和难点。而大多数初一学生则没有这种意识，课前不预习导致课上很多真是听不懂，课上不会记笔记，听完课就完事大吉。这样只会导致不会的知识越来越多，最总丧失学习兴趣。
心理落差。对于重点中学，学生都是从各个学校优秀的学生中选拔上来的，大部分学生无论从名次还是分数都会有很大的变化，这样对学生的心理造成了很大的压力，学习的主动性和积极性就会受到影响；对于普通中学，学生鱼龙混杂，校风不佳，初一学生的判断力和自制力又不是很
新环境的影响。到了初中，结识了新的同学，对于外向的学生可能会交到更多的朋友，花在交友上的时间就会增多，耽误一定的学习时间；对于内向的学生，对新环境的适应会缓慢一些，情况严重的会不合群，消极，对学习的影响也非常大；
教师的差异。老师的教学方法和教学模式也不同于小学，目前，学校都在赶进度，课堂授课速度较快，会有大部分的学生不适应，再加上个别老师自身的问题比如普通话不标准、性格怪癖等都会影响学生的学习。
从初中升入高一：
到了高中以后，会面临分文理科生，由于自己对某些科目的学习方法没有掌握，致使这些科目的成绩偏低，因此学生在学习上可能会有所偏重，特别是一些将来希望学习文科的学生，对理科的要求普遍偏低，一方面影响自己现在的总成绩，另一面会考都会有问题。
高中的学习和初中的学习差别非常大，初中的学习以记忆为主，考试时一部分考察学生对知识的记忆程度，另一部分考察学生对知识的理解运用能力，而对于高中的学习来讲，记忆只是学习的一个重要前提条件，考试时更侧重考察对知识的理解运用以及对知识的整合应用能力。
学生升入高中后的年龄都已经超过了15岁，这个阶段的学生，虽然思想上不是很成熟，但是也有了很多自己的想法，他们认为自己已经长大成人了，应该自己做主了，不愿意听家长和老师的意见和建议，总认为家长和老师的想法不合时宜，跟不上时代潮流了，这个阶段的叛逆较初中时期明显，不好管控。
2、初二、高二学生学习不理想的部分因素：
&&& 初二学生
初二是学生逆反心理最强的一年，家长与学生、学生与老师之间的沟通都存在一定的问题，严重的会影响学习。
&初二是学生最容易放松的一年，是初中三年的分水岭。到了初二以后，各科的内容和难度都大幅增加，尤其是跟式分解和几何的加入，特别是几何辅助线的大量涉及，是很多刚升入初二的学生产生了几何恐惧症；另外新学科物理的开设，又增加了初二学生的学习压力，而且，初二也是中考英语知识点最集中的一年。
到了初二以后，课程本身内容多，难度大，约覆盖中考60%的考点，而且大多数重点中学基本上都是在初二时候讲完初中的所有知识，老师讲课进度会明显加快，如此状况下，初一阶段知识基础薄弱的学生很可能会因为难以消化加量内容，而出现瘸腿学科。而即便在初一阶段基础扎实的学生，进入初二的时候，也会或多或少的感到学习任务重所带来的压力。
&&& 高二学生
面临会考：大部分的会考一般都是安排在高二进行，特别是第二学期，学习的压力较大，一方面要应付最后的期末考试，同时还要应付会考。
高二是承上启下的一年，是成绩分化的分水岭，成绩往往形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。高二阶段既没有高一时的雄心壮志，也没有面临高考的紧迫感，是一个容易出现动荡和茫然的时期。
偏科现象严重。我们现在高考施行的是“3＋X＋综合”，分科之后，许多学生对自己所选的科目很重视，但是对综合科中的非主修科目重视不够。例如，选理科（物理、化学或生物）的学生，对文科综合（政治、历史和地理）的学习不够重视，在文科的课堂上不专心听讲，不认真完成作业；选文科的学生同样存在轻视理科综合的学习的倾向。虽然非主修科的成绩在综合科中所占比例较小，但是，如果忽视这些科目的学习，导致偏科，一科拉后腿，总成绩就不行，同样会使自己在高考中吃大亏。
3、初三、高三学生学习不理想的部分因素：
&学生基础不扎实：到了初三高三，一方面要学习新的知识，同事还要对整个初高中阶段的知识进行整体的复习和整理，原来的基础不扎实的情况下，就需要付出更多的艰辛和努力。
课程的变化：初三增加了化学科目，高三分为文综理综考试，对学生的整体学习能力要求较高。
对于中高考，已经不再是知识点的单独考查，而是要将初高中三个学年学到的知识融会贯通，进行综合性的考查，学生能不能将这些知识分辨的很清晰，很熟练的运用，起到了决定性的意义。
面临中高考，学生承受来自社会、家庭、学校以及自身的巨大心理负担，如果不能很好的及时调整，会严重的影响考试结果。
二、按学科分，学生可能存在的学习问题：
&& 初中年级：
&& 1、数学：（可作为失分原因）
数学概念理解不透，概念的理解还处于机械的应用之中，对概念的深度和广度不能把握，导致不能写出正确的答案。记忆下降，对问题好像理解有不能理解，考试中感到课上讲过但有想不起该如何解答。
学生平时训练欠缺，导致计算能力较差。如“会而不对，对而不全”的现象较为严重。计算能力是一直以来困扰数学学习的最大因素。
学生对开放性的试题研究不透，错答、漏答、理解错误出现太多。没有一个明确的思考方向或解决问题的切入点，只能做到哪算哪，想到多少解答多少。
在审题不仔细，解题过程不规范，不准确，不能熟练的运用数学语言去表达和解决问题。每一次考试都会出现，自己也很后悔。
学生的应试能力下降，考试期间有学生由于紧张导致一段时间思维混乱，集中表现在连续几个题都得不到分。
数学应用性差，学生的实践经验缺乏，复习中得不到锻炼，从而没有提高。
读题、审题、捕捉信息的能力、阅读理解的能力以及知识的迁移能力欠佳。
综合运用知识，多角度、多方法寻求解决问题策略的能力欠佳。
&&& 2、英语：
从进入初一开始，英语单词默写要过关，课文段落要会背，造句要符合语法规范等，对英语基础知识的要求极高，这就让很多初一的思想没有做好准备，成绩一旦不理想，就会强调小学老师、外教老师是怎样教的，这些对于变化的不接纳很容易形成抵触情绪，影响学习英语的兴趣。
现行中学英语教材每节课的份量很重，对听说技能要求较高。由于教学内容多，时间紧，赶进度，导致学生负担过重，造成学生消化不良。一旦在初一年级英语出现不及格的分数，到中考时就相当被动。
现在的学生都比较懒惰，不喜欢记忆单词，语法等。
&&& 3、物理：
物理学科的特点和性质决定。物理知识是由诸多概念和规律（定律）组成的。物理学是一门观察和实验为基础的学科，物理概念的形成，规律的建立都与生活实际密不可分，都要借助观察和实验手段得以落实、深化。很多概念、规律既具体又抽象，更严密，逻辑性、实践性强。同时与数学、语文知识的联系也很密切。可谓文、理两科特点融于一体、兼于一身。数学是学好物理的基础，给初中学生的物理学习带来相应的困难。
初中生思维水平较低，形象思维占主导地位，抽象思维、理性思维还处于萌芽阶段，他们对事物的认识多以感知为主，停留在“看得见，摸得着”的浅层认识。随着知识的加深，综合性加强，特别是从八年级下学期开始，一些问题积累多、遗留大、基础差的学生就更感困难。
&不熟悉教材的基础知识以及基本概念、定理等。对实验探究的每个实验步骤不清楚。
答题不规范，不会用物理语言答题。画图不规范，步骤不完整，不规范。
4、化学：（可作为失分原因）
答题不规范。比如答有关物质的鉴定，鉴别实验题是，直接回答滴加试剂的操作，缺少取少量。
习惯定势思维。看到一些似曾相识的题目，在没有真正读懂题意或要求的情况下急于作答。
缺少逆向思维。考试时遇到不熟悉的表述方法和答题要求是，不知所措。
开放性试题的答案有遗漏。答题不全面。
忽略过量物质的存在。接推断题或除杂题的过程中，常常需要加入一些过量试剂，在进行物质的推断是考虑新生成的物质多，容易遗漏过量物质，为了避免出现这种错误，可先写出过量物质，再对其他物质进行判断。
现象答不全。在回答有关实验现象的题目时，往往关注一些主要的现象而忽略了其他现象。
有结果缺过程。
&答题内容与题中的相关信息和要求不对应。
找不到解题信息。审题不细心造成失误。
&&& 5、语文：
不重视。认为语文没有什么可以学的，就是上课听老师讲讲重点，课后背背就可以了，平时不注重作业的完成质量。
& & 不喜欢阅读。课外知识积累不够。
&&& 高中年级：
&&& 数学：
高中数学与初中数学相比，难度提高。因此会有少部分新高一生一时无法适应。表现在上课都听懂，作业不会做；或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。
&初、高中不同学习阶段对数学的不同要求所致。高中考试平均分一般要求在70分左右。如果一个班有50名学生，通常会有10个以下不及格，90分以上人数较少。有些同学和家长不了解这些情况，对初三时的成绩接近满分到高一开始时的不及格这个落差感到不可思议，重点中学的学生及其家长会特别有压力。
学习方法的不适应。高中数学与初中相比，内容多、进度快、题目难，课堂听懂作业却常常磕磕绊绊，由于各科信息量都较大，如果不能有效地复习，前学后忘的现象比较严重。
思想上有所放松。由于初三学习比较辛苦，到高一部分同学会有松口气的想法，因为离高考毕竟还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法。如果高一基础太差，指望高三突击，实践表明多数同学会落空。部分智力较好的男生“恃才傲物”，解题只追求答案的正确性，书写不规范，考试时丢分严重。
&& 2、英语：
&生词、篇幅、语法难度大幅提高。高中英语每单元生词平均45个左右，大大超过初中。课文题材广，篇幅大，文章多在300次左右，长句、难句不时出现。单元难点、语法也接踵而来。
高中英语重视篇章理解。在初中，学生习惯老师对课文逐句解释，在高中，老师不会这样讲课，更重视学生对文章的理解，此外，初中生只重视课堂学习，不重视课下整理反思，不能主动进行教材之外的主动学习。
&& 3、语文：
与初中相比，高中对学生的语言知识的要求较高。现代文阅读----初中仅要“熟练运用略读、浏览”，到高中要能根据不同的目的、阅读材料，灵活运用精度、略读、浏览法。此外，初中阅读要“能提出自己的看法和疑问”，高中要做出自己的分析和判断，并从不同角度评价、质疑。
文言文阅读----初中要“理解基本内容”，高中要“掌握常见文言实词、虚词、句式、读懂课文”，并分析思想内容和思想倾向，能力要求明显增强。
写作---初中要“45分钟完成不少于500字的习作，课外练笔不少于一万字”，高中要“45分钟能写600字左右的文章，课外练笔不少于二万字”。
4、物理、化学：
初中所学知识不系统。由于初中“课改生”学习科学课后，所学知识不系统，知识储备不足，运用知识的能力也较差,升入高中后，定量研究的多，不仅有算术法、代数法，而且常要运用函数、图像和极值等数学方法来研究物理现象和过程，使学生感到抽象难学，甚至望而生畏。
初中和高中知识差度较大。近几年，初中物理部分的难度降幅较大，高中教材虽有调整，但由于高考物理内容及要求并未降低，这使初中生进入高中学习时遇到极大困难。化学在初中的一部分知识是选修的，而在高中的基础教学中，老师则认为是学生已经掌握的，这就使得我们的学习中出现了断层，增加了学习的难度。
&高中物理最重要、最困难、最基础的部分在高一的力学部分，高一物理基础没打好，就会直接影响到高二、高三物理学习。因此，要学好高中物理，高一须放慢进度，适当降低要求，打好基础。同时培养学习物理的兴趣。化学知识的跳跃性让很多学生在高中感觉化学难，因此我们在暑期应该提前做好准备，将高一的一些必备的，而初中却忽略的知识进行补充，一点点的积累，做好基础的铺垫。&
刚升入高中，学生的逻辑推理能力不强，不善于运用代数法解题，往往只会死记公式，对公式应用的条件、范围不太注意，在学习时应注意加强这方面的训练。
&升入高中后，常出现学生课堂上听得懂，课本也看得明白，但一解题就出错的现象。主要原因是对知识的理解不深不透，综合运用知识解决问题的能力还较弱。所以，学生在强化物理、化学概念、规律的同时，对每一道习题都要认真完成，实在解不出来，可以相互讨论，讨论未果再找教师请教。
三、产生失分的原因及导致的结果：
学习习惯&& 产生的失分原因及导致的结果
看错、写错、算错& 1、
学生在学习过程中，会在视读、书写及计算等能力中存在着差距，由于在平时没能引起足够的重视，使偶尔、暂时出现的差距聚集为不易克服的习惯性差距。
在“一分之差，数人上下”的大考中，不良的学习习惯会给“聪明”的学生造成重大的损失（不是不会，而是没有做对）。
&&& 不规范
此种差距往往产生在“聪明”学生身上，这部分学生在听课的时候往往不注意细节，觉得理解了基本概念、会灵活运用就行了，而忽视了在细节上的正确性与准确性。
学习方法&& 产生的失分原因及导致的结果
已学知识遗忘& 1、
一些学生的学习方式还没有从“模仿老师”的被动学习方式转变到“自学为主”的主动学习方式上来，平时只知道“跟着”老师的进度学习（跟着听课，跟着做作业，跟着复习），由于老师的普遍进度不能适用于每个学生，因此部分学生在如此状态下必然会造成“已学知识遗忘”的差距，多出现在理科；
在学习过程中，面对新老知识出现“叠加”的状况，如果对已学知识产生遗忘，则势必产生无法充分接受新知识的后果。
已有错误重犯& 1、 这个问题严重困扰了大部分学生，大部分学生是屡教不改。
造成这种差距的原因是由于“错的不明白”，因此也就不能保证已经犯过的错误不再重复出现。
如果已有的错误不能得到彻底的纠正，则与新产生的错误汇集在一起，不仅会使学生在日常考试中无法得到优秀的成绩，更会导致在大考中遭到巨大的失败。
未掌握典型解题思路&&
一些学生虽然平时做题很多，但是由于对知识点理解掌握的深度不够，因此在考试中只要遇到题型出现变化的“难题”，就必然产生“无从下手、不会做”的现象。
缺乏课后巩固练习& 没有加强针对性的课后练习，往往就导致了学习和检测的脱节。
缺乏记忆&& 1、
对已学知识缺乏记忆，是不少学生在学习过程中的通病。
“一听就懂，一做就错，一考就忘”的状况，不仅在日常会严重影响新知识的理解掌握，更会在考试中严重影响成绩。
学习能力&& 产生失分的原因及导致的结果
缺乏深入分析理解& 1、
学生在课堂上只注意了对老师讲述的集体步骤和方法简单进行“模仿”，不会对知识点进行深入分析理解。
上述学习方式使学生在学习过程中必然产生“不会做难题”现象。
缺乏课外延伸& 缺乏在课外环节进行拓展式学习，因此产生了“不会灵活运用”的现象。
缺乏课外阅读& 缺乏在课外环节进行阅读相关知识，因此必然产生了“知识面狭窄”的现象。
缺乏系统性联系性掌握 不能对所学知识进行系统性掌握、联系性掌握，必然导致在日常学习中存在在大量“漏点”，导致考试大量失分 。
知识点掌握不牢固& 1、
不少学生在日常学习中不注意牢固掌握所学知识，因此必然产生“平时觉得都会，考试的时候就做不对”的现象。
不少学生在作业、考试中答题效率低，则是这一现象的外在形式表现。
此项差距不仅会严重制约着新知识的吸收掌握，更会在考试中，给学生造成“不是不会做，而是没做完”的重点损失。
此项差距与其他失分原因交织在一起，会更进一步戳伤学习成绩差的学生的自尊心，起到了“雪上加霜”的作用。
四、影响孩子学习成绩的十大坏习惯
习惯是经过反复练习而形成的较为稳定的行为特征，好的习惯可以带来好的结果，而坏的习惯只能带来不好的结果，在许多时候，孩子的学习成绩不理想，就是由于有一些坏的习惯在作怪。
一、学习无计划
学习上不明白自己要干什么，该干什么，总是让老师和家长在后面推着屁股。凡事预则利、不预则废，成绩好的学生一般计划性都很强，学年有学年的总目标，学期有学期的规划，每周有每周的计划，每日有每日的任务。
二、学习不定时
学习时间不固定，每天必要的学习时间无法保证，学习时完全凭情绪，情绪好的时候可以学到深夜，情绪不好的时候，就什么都干不了。
知识是日积月累起来的，人不可能在极短时间内把大量的学习内容输入到大脑里去，饥一顿饱一顿，三天打鱼两天晒网，只能是事倍功半。
三、学习不定量
每天该完成的学习任务没有完成，喜欢搞集中复习、临考突击，每天该记忆的内容他欠帐，该做完的作业他欠帐，该复习的东西他还欠帐。要想较好地掌握知识，必须靠每日的知识积累，没有量的积累，便不会有质的飞跃。靠集中复习、临考突击学到的知识，不但数量少，而且质量差，经不起严格的检验
四、学习马马虎虎
上课时忘带课本和学习用具，抄写中明明是“'b”可他抄下来就变成了“d”，作业经常能以最快的速度完成但字迹潦草错误率高，考试时草稿纸上明明做对了可就是忘记誊写到试卷中。马虎在孩子中间似乎已经成为一种通病，如果家长不加注意、不予重视，孩子的学习成绩必将会受到严重的影响。
五、学习时一心二用
上课时经常精神溜号，甚至做一些与学习毫不相干的事；自习课时常沉迷于空想，或者东翻西看，浪费时间；做作业或复习时，常做一些小动作，一边听歌一边写文章、算题，哪里说话哪搭茬儿。专心致志是学生必须养成的起码的学习习惯，一般人不可能同时高质量地做好两项或两项以上的事情，所谓“目不能两视而明，耳不能两听而聪”。
六、不懂的东西也不问
过于害羞，虽然学习上有许多没有搞懂的问题，但也不敢问老师；太爱面子，喜欢打肿脸充胖子，不懂也装懂，不会的东西从来也不向别人请教；学习心里没数，自己都搞不清楚哪些地方懂，哪些地方不懂，似乎什么都懂一点，但又没有完全掌握。学习本身就是一个不断提高自己、不断完善自己知识的过程，圣人都说“三人行，则必有我师”，况且还在求学中的学生。家长要提醒和鼓励孩子不仅要不耻下问，而且还要不羞与下问。
七、有错也不改
作业本发到手里，虽然上面有许多老师的订正，可很少往心里去；测验题和考试卷基本都是只看看分数便扔到一边，从不认真分析原因、检查和修改错误。学习是一个积累知识的过程，同时也是一个补漏洞的过程。一门课程，你的知识漏洞越少，说明你学得越好，考试时的成绩也会越高，那些考试时出错的地方往往是你的知识漏洞最大的地方。家长可以帮孩子整理一个“错题集”，每次作业、测验和考试之后，让孩子将其中做错的题目都记录下来，这些很可能就是孩子的知识漏洞，家长要督促孩子经常看看这些题目，时间长了漏洞就会补上。
八、课前不预习
即使老师有要求，也很少预习第二天要学的内容，上课只带了一双耳朵，连最简单的东西都要等着老师告诉他。预习历来是教师对学生学习的一个重要要求，孩子在上课前没有预习，听课时对老师所讲内容的理解和把握会大打折扣。
九、上课注意力不集中
课堂上思想开小差、易分神、小动作多、坐不住、爱说话，快到下课时就更听不进去了，心思早已在课后的娱乐之中。课堂45分钟对孩子的学习至关重要，老师是孩子学习的指路人，如果课堂学习的重点、难点孩子搞不明白，课下他花几倍的时间都不一定能补上。
十、不复习就做作业
做作业前不看书，不看参考资料，不先消化和理解所学的内容，作业拿过来就做，做完了万事大吉。作业是每个学生必须要独立完成的任务，它的目的是要让学生正确地理解、熟练地记忆所学的生词、语法、定义、定理和公式等，是要让学生更好地巩固所学的知识。如果孩子不求甚解地完成了作业，根本就起不到这些作用。
第六章& 家长和学生类型
1、学生类型----学生在学习上存在的十大问题：
&&& 问题类型
& 主要表现 & 主要原因
&& 基础薄弱型
学生在做作业或考试出现做题不顺畅、断断续续、慢、经常翻课本查以前的例题或知识点。
&& 没有掌握某学年或某段时间的课程，致使在做题时很费力的才能记起基本知识;
&& 知识系统不完善，知识点之间联系不密切;
&& 听课时一知半解，常年累积。
动力匮乏型 不爱学习;
学习目标不清晰,学了后到底干什么?
&对学习的热情和考试缺乏一种持续的热情和强大的动力。&&&
&& 学生不适应学校 老师授课方式;
&& 成绩差致使形成恶性循环，对学习失去信心;
&& 兴趣转移，有别的兴趣爱好，感觉学习太乏味。
&&& 粗心马虎型
经常犯一些低级错误，如看错题等;
解题过程中，越简单的题越能出错;
做作业或考试中的一些细节把握不好。
&& 胆汁质型、外向、冲动、粗心;
&& 做题技巧不熟悉，审题会错意;
&& 做事浅尝辄止，模棱两可。
&&& 情绪波动型
考了高分后，表现出自傲、自满甚至自负、激动、清高等等一些激情高亢的心理状态；考了低分，他表现出焦虑、急躁不安、自卑、迷茫甚至惶恐等等情绪状态;
成绩忽高忽地，喜欢的科目成绩很好，不喜欢的压根不学，比较感性。
&& 多血质型、内向、敏感;
&& 自卑，不自信，形成恶性循环;
&& 人际关系方面差，容易受环境的影响。
&&& 焦躁好动型
&& 缺乏耐力与毅力、易轻率作决定;
每隔一段时间都要做一些小动作或有下意识的动作比如抖腿，转笔等;
&不能稳下心在家做作业。 &
多血质型、外向兴趣广泛而浮躁轻率不踏实;
&& 不良的学习习惯，碰到难题家长帮忙解决，使其对自己不自信;
&& 对事物敏感，易受环境影响。
苦学无效型
是在学生中普遍存在的一种问题，主要是学习的时间比较多，时间抓的比较紧，但是成绩往往不是很理想，主要原因是没有找到适合自己的学习方法，学习效率比较低。
&& 没有掌握很好的学习方法;
&& 没有掌握提高学习效率的方法;
学习没思路没思维，还没“开窍”。
&缺乏思路型 &&
考场脑空白，对题目一点都不会;
往往感觉学会了，但一考试就蒙了;
看到试题后不知道怎么下手，不知道从哪里动笔，不知道从题目整体的角度考虑问题，也不知道怎么审题，不知道怎么运用知识点，不知道解题的方法和步骤，更不知道如何切入出题者的思路，知行分离。
&& 上课不认真听讲，对例题理解不彻底，做不到举一反三;
&& 学习不得方法，做题思维单一;
&& 眼高手低。
&&& 知识生疏型
教材的知识点70%都不熟或者都不懂，或是因为学习时间不够，或是因为各种心理问题，无心学习。
&& 上课不认真听讲，抑或记忆方法不合理;
&& 知识系统混乱，知识点脱节;
课后不复习等不良的学习习惯。
&&& 一做就错型
&& 1 对于简单的题掉以轻心，漏题丢分;
2 是对于中档题，分析不清楚，是是而非，模棱两可，可能错、可能对;
是对于复杂题，自身知识结构和思路不到位，缺乏分析能力。
&& 心态不成熟，容易受情绪影响;
&& 做题逻辑性差，做题的过程中偏离原来的思路;
&& 做题过程中太依赖于答案，不自信，做题时或想多或想少。
&&& 上课走神型
&& 上课或作业过程中常出现“神游”现象;
学习注意力不集中;
兴趣注意点容易被转移学习效率差。&&
&& 学生成长过程中缺乏集中注意力的训练;
&& 对学科不感兴趣，形成恶性循环;
&& 学习以后细节的影响。
备注：每个学生都有各自的特点，具体问题还需进行专业学科测评。
2、家长类型-----各类家长的家庭教育方式：
l&&& 忍辱负
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&北大、清华优秀学子和高考状元谈学习数学经验
朱坤(北京大学光华管理学院学生，河南省高考文科状元)：
　　数学是我最讨厌，也是最头疼的科目之一。不过，它对于文科生又至关重要，成为衡量优秀学生与一般学生的最重要的尺度。我高一高二时，数学基础不好，时常不及格，因此心里对它实在是有些害怕。高三数学复习要经过三轮，第一轮先将各知识点重讲一遍，第二轮将各个知识点串联起来，比较有系统性，第三轮则是做综合试题。每一轮都离不了大量的题目，如若题题都做，实在精力不逮，况且其他几科的复习又都如箭在弦上，不得不发，因此事实上我做的题目连20%也没有。我更注重于对各个知识点的理解，只有理解了才会运用，这是很明显的道理，况且高考试题又都不是很难，花费大量时间去钻所谓难题以提高能力实在不值得去效仿。做数学题比做其他题更注重技巧，比如数学中的解答题，参考答案标明了每一步骤各有多少分，少一个步骤就要丢掉多少多少分，实在很可惜。我做题就是步骤尽可能的繁复，以期别人抓不到破绽。我觉得这个方法还蛮有用。再有就是碰到过难的题，也要尽量多写；实在写不下去，只好胡猜一个结果，以图侥幸。至于有些选择题、填空题技巧，一般老师都多有秘诀，我在这儿就不多说了。
邓芳(北京大学法律系学生，江西省高考文科状元)：
　　数学相对文科生来说则属于偏理的科目，因此也是很多文科生的弱项。所以，学好数学在激烈的高考竞争中是占有极大优势的。我觉得，学数学首先要掌握基本的公式、原理，其次就要懂得灵活运用。第一步背公式，稍花点功夫大家都能做到，而要学会灵活运用公式、原理解题则需要一定的训练。我的意思不是搞“题海”战术，题目是永远都做不完的。我认为，除了老师布置的作业和学校发的卷子，只要适当精选一两本课外参考书就够了。有些人买一大堆参考书，结果手忙脚乱做不过来，到处象征性地“蜻蜒点水”一下，最终还是一无所获。与其这样，还不如集中精力吃透一本参考书的效果好。学习数学，思考总结非常重要。很多人做题象完成任务似的，做完就不管了。还有的人一旦做出一道难题就欣喜异常、大受鼓舞；想乘胜追击解出下一道难题，因而又把做出的那道题扔在了一边。这两种做法是十分不可取的。我们每做一道题都要注意思考总结，做完之后回想一下自己的解题思路，从中总结出这一类型题目的一般解法，尤其是做完了难题，更应从中掌握这种题的特殊技巧。对于错题和没做出来的题，则要搞懂答案的解题思路，并和自己的思维方法作对比，看看问题出在哪一环。只有这样，做过的题才算真正消化吸收，变成了你自己的东西，否则下次碰到同类的题又束手无策，那就白练习了。所以，学数学主要就在背熟公式、原理的基础上，通过典型的例题的训练，从中掌握一些题型的基本解法和某些特殊技巧，以不变应万变。另外，在练习过程中要重视基础题，不能光想攻克难题，钻牛角尖。因为试卷上的难题毕竟不多，大多数还是容易题和中等题，而且有些难题也只是在基础题上稍作变化而已。
刘阳(北京大学法律系学生，黑龙江省高考文科状元)：
　　有人说“文学是谎言，数学才是真理”，这肯定是失之偏颇，不过却道出了数学的重要性。我要为那些数学不太好的同学或是在数学上有潜力但由于兴趣不致于此而不愿过多投放精力于此的同学们敲敲警钟。你想想，我们是学文科的，可以说在一样的学习环境下，属于同一档次的学生在历史、政治、语文等科目上的感悟差别不会太大，但是如果数学有差距，相去十几、几十分也不是很难。尤其是那些为了逃避过重数学而选文的人，一定要做好思想上的调整，不要重文轻理。对于数学，我的方法是多做题，多思考。对于做题，我认为择选题目的数量、质量及类型十分重要，切忌盲目的以为多多益善，投入题海中奋勇搏击。如果你不分质量、类型而乱做，就会导致劳动资源的浪费或是知识结构的畸形。举个例子，如果你选题不慎，函数占了60道(设总题量为100道)，而实际上，可能40道就够了，这样相当于浪费了20道题目的时间；同时，在知识结构中，函数部分得以巩固，但可能导致其它部分的薄弱。高考中，出题人对大部分知识的要求程度是差不多的。另外，高三时间宝贵，哪容得浪费，因此做题不可不挑选一下。还有，那些思维较敏捷、反应较快的同学在平时做题时可以在头脑中几步合并，节省时间，但在考试做大题时，千万别“自作聪明”，否则就会“聪明反被聪明误”，丢掉步骤分，而这纯属“无谓送分”，是最令人心痛的啦。切忌把自己当成做题机器，拿来题就做，不思考一下题目的特点、结论和意义。这样会导致你有些题做过了，再碰到还是雾水一头；或是原本是一个小题，在大题中可直接搬用，做为条件，但由于你没有记住，没能理解也就没法运用，等于你那道小题白做了。为了避免这点，我采用重复演算的办法，当然不是连续做。我的数学题都是按套编上号的，题量不是很多，但有计划地循环做。实际上，高考题目虽说千变万化，但是全新，让你一点摸不着套路的题是很少的，大多是一些你见过的题目的全新组合。如果你能对结合前的题目有充分理解，何患组合后的不会解呢?如果你保证每一道做过的题目都记住了，理解了，那你就赢了。请大家不要误解我这里的“记住了”，它不等同于把题目、答案背下来，我所要记住的是题目的类型、原理及解题技巧。另外，还是那句老话“万变不离其宗”，所有的这些都源于书本上的基本原理，因此一定要把书本记牢、吃透。还没有谁能建起“空中楼阁”呢!
陆慧(北京大学经济学院学生，甘肃省高考文科第二名)：
　　复习数学时，许多同学觉得似乎题做得越多越好，不少人也认为“题海”战术是最有效的。事实上，我认为做数学题“贵精不贵多”，做一道题要学会“举一反三”，用心揣摩这一类题的解题方法。其实高三阶段老师、学校发的资料已经很多了，认真地做完这些典型样题已经很不容易了，不用再花很多钱去购买其它的参考书，多而不精，往往是事倍功半。课外的书只要挑好一两本就足够了。最后挑那种很全面、很系统，每章有小结、有较为详细的例题分析和练习题及解答的书，这比那种纯粹的习题要有用得多，往往可以从书里的总结讲解中学到不少解题技巧。另外，做题要用心，要善于归纳。平时测验后要分外留心做错的题，认真系统地总结相似题型的做法，争取每一类题错过一次之后下次决不再错。时间一久，会做的题也就越来越多，考试时可将失误减少到最低限度。
　　此外，我顺便谈一下数学考试中一些应注意的地方。数学考试题量较大，若是安排不好时间，很容易就会出现答不完卷子的情况；而且数学考试中，心理也最容易变化，往往一道题能否做得出来会较大的影响考生以后答卷的情绪。许多同学发挥失常也往往是不会安排时间、不善调节自己的情绪、心理素质较差造成的。所以考试之前一是要休息好，保持较为轻松的心情，尽量避免神经过于紧张。有的同学一进考场就心里发慌，脑中一片空白，结果连简单常用的公式也忘得一干二净了。所以答题时要沉稳，一拿到卷子就不要再多想，立刻让自己全心投入。遇到不太顺利的题也不要慌乱，尽量先把会做的都做完，做正确，特别要避免因简单的计算错误而丢分。然后再回过头看没做的题，这时情绪已经比较稳定，注意力也已经比较集中，可能会比刚答卷时更容易进行思考；对于实在做不出的题目也不要死守着不放，不妨先放弃，因为在一道题上耗时过多，必然会影响下面的答题，而且越想越乱，越做越急，反而会打乱整个思路和情绪。一定要力求将会做、应该能做的题都做对，这样即使最后是因实在不会做的题而丢了分，那也没什么遗憾的。我在高考数学时，就放弃了一道不会做的大题(12分)，但却用争取到的时间认真修改了前面做错的选择和填空(共4道约20分)，考后想来仍很庆幸自己的选择。另外，有的题目是不必长篇繁琐地推算的，特别是解析几何的题，有的可以直接将四个选项代入原题，符合题目已知的即为正确答案。当然，这只是在万不得已时为了节约时间而用的方法，平时做题宁可做错也别投机取巧，因为只有平时扎实的基础才会有考场灵活的反应。
　　总之，数学复习要讲“细”、“扎实”；考试时要讲“稳”、“冷静”、不骄不躁，争取发挥应有的水平。平时练习时尽量不要大意，把每一次小测验都当做一次高考预演，锻炼自己的心理素质和答题方法。
焦朋朋(清华大学土木工程系学生，安徽省高考理科第三名)：
　　数、理、化三门的复习有许多相似之处，都需要做相当数量的习题，都需要对一些理论知识加以融汇贯通。在高考试题中，高难度的题可以说没有(近几年如此)，所以在平时练习中不要找过难的题，而要把精力放在一般题型和中等水平的题目上，要注意知识的灵活运用，需要强调的一点是，做题并非越多越好，而是越精越好。同一类型的题目做几个就可以了，不必花太多时间，有些题目有特殊解法，对这样的题应注意归类，并归纳其解题方法。对知识要进行系统化，可以运用类似、相反等关系把相应知识连结起来，组成一个个体系，例如数学中的幂函数、指数函数，对数函数必须放在一起，加以比较，才能掌握住各个的特点。课本中有一些公式理论比较复杂，对此应注重理解，自己可以多推导几遍，从头至尾弄清楚了，记起来自然就会容易些。另外，数学要注意一些技巧运用，物理要在头脑中建立适当的物理模型，化学则要十分注重分析与推导。
　　高中阶段的学习，最重要还在于练习。勤练、精练、巧练，就是练习最基本的方法。“勤在于劳手，精在于长眼，巧在于用脑”。也就是说，要注意思维方法和解题技巧。见多识广，才能触题生辉。找一些“新鲜”的解题方法如在数学方面这是最紧要的。思路越开阔，方法才能找上你，而不是冥思苦想不得其法。俗语说“大考大玩，小考小玩，不考就不玩。”平时练的得法，上什么“战场”也是临危不惧。当然说得再多都不顶用，要的是“战术”。
　　解题需要巧精，而不在多杂。题海战术给你的只是见题就做，而多是做而错或不全。解题首先得破题。所谓“破”是指你的一般思维而言。读题时把重点的词勾出来，有数字、单位的要着重指出，还有就是对提问的分析，看见了题首先要想的不是如何解出来，而是如何把前面的题设与之相连接。
　　如“已知： sinx=m+1,cosx=m-1，tanx=?”，
　　也许多数人就会来个 “tanx=sinx/cosx=m+1/m-1(m≠1)”，
　　这看似正确，其实一看便知此题为一错题。
　　同学们都有这样的错误，看着题简单而忽略了很多必要的常识。还如上题从定义上看也是错的，如
｜sinx｜≤1，即-2≤m≤0
　　而 ｜cosx｜≤1，即0≤m≤2
故m=0，代入可知为一错题，这样很明显的错题必须注意题干。
　　有了以上复习数理化的一般认识，下面我就具体谈一下这三科的复习：
数学的复习主要是基础知识。每一章的复习开始前一定要把课本看一遍，定理、公式记住自不必说，一些典型例题的解法也要注意，特别是立体几何，在以前的高考中曾多次出现课本上的例题。读者最好能选一本好的参考书，在复习一章的过程中把对应的题目仔细做一遍，不过要特别强调的是切不可采用题海战术，题海浩瀚无边，一时陷入就难以自拔了。数学有一个典型特点就是它有许多固定的题型，比如函数中的定义域、值域、反函数问题，圆锥曲线中过定点的弦的中点问题，定长弦的中点轨迹问题等，这些固定的题型都有一些固定的解法，如果掌握了这些固定解法，在遇到相应的题目时就可从容不迫。还有一点就是平时的复习中一定要注意提高运算能力，特别是解析几何，有的题目能列出方程，但只要解不出来得分就很少了。
王新(清华大学电子系学生，湖北省高考理科第三名)：
　　首先，你应该对高中所学内容按章节全面地进行一次系统的复习。我高三那年，数学课上采用的就是这种复习方法。我当时态度十分认真，为数学在高考中取得好成绩，打下坚实的基础。在复习的过程中，最好能做一定量的习题(我并不要求大量。应该说，做题贵在精。那种对概念要求高，自己易做错的题比较好)。举个例子，比方说，这两周，你集中精力复习复数这一章，然后认真做一套复数题，检查自己复习中的漏洞。通常，你做错一道题，可能有四种情况：概念不清或根本不理解题意；计算过程中出现失误；方法不当或虽知道题意却不知道如何做；对题意理解失误。针对第一种情况，你应该找到课本，认真看一看弄错了的概念，对弄混淆了的概念进行比较、理解(检查自己是否用已理解的办法做题)；计算出现错误，相对来说是个比较小的错误。但是对这种错误不能太轻视，平时练习时就应该有针对性的锻炼自己的计算能力，否则试想：如果在高考中发生因计算出错而失分，岂不太冤!对题意理解失误，本质上与计算出错差不多，不可忽视。至于方法，这是数学解题中十分重要的。一般来说，每一章中，总有一些有代表性的题目，每一个题目，都有自己的解法。如果你能掌握好这种解法(或者说是，见到类似的题目时，能熟练正确地套用这种解法)，这将对你的解题十分有利。
　　在你切实地做完第一轮的系统复习后，就可以做一轮综合复习。综合复习，所做的练习是那些在章节之间有跨度的。比如：一道题可能同时对于你的集合函数知识及不等式应用等知识同时进行考查，诸如此类。显而易见，没有第一轮系统复习的扎实基础，这一轮复习将是举步艰难的。同时，我建议能在这一阶段复习中，对一些题的解法作更进一步的归纳总结。举一个例子，在你进行完第一轮解析几何中关于椭圆曲线这一章的复习之后，你应该对如何求点的轨迹方程这一类问题的解法进行小结：可以按定义，直接写出符合题意的轨迹方程；可以先设一些变量，用方程来表示不同的曲线或直线，然后联立方程，消去参变量，求得这些曲线、直线交点的轨迹；或者利用平面几何知识，找出所求点满足的几何条件，进而设点的坐标，用方程表示这个几何条件。同时，你还应了解，做这种题时，还要去掉一些不合适的点。这些都是第一轮复习中应该做到的。在第二轮复习中，你应该进行更深入地归纳：你应该比较三种不同方法时所给的条件，尝试一下在同一条件下其他方法能否可行，如可行，其计算量有多大。这样，你就会特别注意，为什么这种条件下应这样做，而那种条件下却那样做，想一想为什么，在进行过这样的思考之后，你再拿到这种题时，根据题目的条件，头脑中会立刻反应出可行的解法，并能大致知道解法的大致过程，估计每种解法的计算量，最终找出一简单可行的方案。
　　我以上所说的两个复习阶段，说实在的，要求比较高。对于基础较差的同学，如果能真正落实好第一个阶段，则已能够在高考中取得一个比较理想的成绩。对于基础较好的同学，在做完第一轮的复习后，继续进行第二阶段的复习，将会有更多的收获。
　　刘海涛(清华大学精密仪器系学生)：数学知识是一个纯逻辑的体系，我感受最深的是要努力掌握各知识块内部及各种知识块之间的联系，因为这个联系把握得越深，知识就用得越灵活。打个比方，高中数学的学习过程中，老师总要强调四大数学思想方法，即函数与方程的思想、数形结合的思想、等价转换的思想和分类讨论的思想。我高中学数学时，对这四个数学思想方法颇有体会，发觉它们实在是数学知识内部深层次上的联系。函数与方程的思想贯穿了代数、平面解析几何这两大知识块的始终，代数第一册以函数为主，依次讲了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，第二册中也讲了不等式(已知函数因变量范围求相应的自变量范围，主要用函数的方法解决)、数列(自变量为自然数的函数)等与函数联系紧密的知识块。解析几何总体上分为两部分，即已知动点运动条件求动点轨迹方程和已知曲线方程，研究曲线性质，其中二元方程若以其中一者为自变量，另一者为因变量则转化成了一元函数，而方程的曲线则相应地转化成了函数图象，即解析几何的实质是函数，关于数形结合的思想，可在函数图象、解析几何及复数的几何意义中得以体现。函数(一元)图象、平面解析几何的思想方法即是把平面上的点与一个二元实数对相对应，而这即是数形结合的思想，复数几何意义是用平面向量沿两个正交方向的分量来对应复数的实部与虚部。数形结合实现了“数”与“形”的转化，可以把复杂的代数运算转化为简单直观的几何运算，也可以把复杂的几何运算转化为易于*作的代数运算，其意义之重大不言而喻。而等价转化的思想支配的领域就更广了，它实质上是一个逻辑规律，而数学就是一个逻辑的体系。数学上问题的模式是根据已知条件，通过逻辑推理得出待求结果。而将不易用的已知条件等价转化为另一些易用的命题，则可实现百分之百地用上已知条件，克服了通常的将已知条件转化为其必要条件而得不出待求结果的毛病。若将不易求得的结果等价转化为易求得的结果，则避免了通常的分析法易犯的无法满足待求结果过强的充分条件的毛病。而分类讨论的思想，其实质也是一个逻辑规律，可描述如下：设A、B、别讨论参数取值范围(即上文中的C)来求解此不等式，往往能化繁为简，有时甚至非此法不能见效。综上所述，可见数学知识的内部联系是很深的，统领数学知识的四个数学思想方法即是一例。因此，我们在学习过程中要努力去把握这些联系，这是最根本的方法。
　　李宏霞(北京大学国际关系学院学生，黑龙江省高考文科第三名)：数学是同语文差异很大的基础学科，它着重培养我们的理性思维能力。它在很大程度上是文史类考生的学习调节剂，在单调的人文科学中增加一点自然科学的情趣。数学学科复习的重点是所学定理定论的灵活运用。数学方面的复习参考书目名目繁杂，需要我们在教师的引导下慎重选取，尽量做到少而精。数学的模拟试卷很重要，它从题型和题量两方面体现了高考数学的模式，所以我平时很注重模拟试卷的总结，从每一道做错的题中发现自身的不足。是计算不够精确，速度不够快，还是理解上有偏差，思维不够严密，找出失误的原因，然后再有针对性地进行训练。
数学中的基础题目固然很重要，它是得高分的基础，但得高分的关键则是综合性强、难度大的最后两至三道大题，即俗称的“拉分题”。对于立志考名牌大学的学生，这十几分至关重要，所以我在复习备考时就有规律性地选做这类的习题。由于这类习题一般很费时间，所以每次做的量不要太大，一次做四～五道即可，而且类型的选取要典型、全面，同一题型的题两三道即可，要注重方法的积累和移用。在一定周期例如两个星期后要进行小结，把解题方法进行汇总，选取能同时运用两三种方法的试题进行综合运用能力的训练，要努力做到看到与做过题型有相似之处的题目时能迅速联想到原题的解题方法，高考中的难题经常是几种解题方法综合运用的考核，因此我们的训练也要有侧重点的进行。以上是我复习数学的一点浅薄经验，但它却是我在学校的历次模拟考试中勇夺桂冠的法宝。
　　杨临明(北京大学信息管理系学生)：数学在文科中有着特殊的地位及重要性，拿到数学高分，你的高考总分便会十分理想，数学最大的特点便是熟能生巧，多做适当的题你的头脑就会越来越灵活，你的思路就会越来越开阔。学好数学第一步是弄清基本概念的内涵和外延。如函数，你就必须弄清什么叫函数，函数定义域、值域、函数单调性和反函数等一系列内容。第二步是做有益的题。文科数学的要求不高，注重基础，反映到做题上应该是先做容易的题，多做中等程度的题，少做难题，在复习阶段中最好少钻牛角尖，那样费时费力且对高考并无太多益处。数学就应夯实基础，有了扎实的基础什么都不必担心，问题会清晰明朗而变得易于解决。高考数学的选择题分数多，应引起高度重视，那种考卷一发就动手去做后面分值大的难题的做法是绝对不妥的。选择题不可死做，那样浪费时间，应运用科学方法比如赋值法、代入法、以偏概全法、图形法、换元法等，具体题目灵活运用，这里就不再举例说明了。在高考答卷时，对后面大题应抱着拿一分算一分的态度，切不可望而生畏不敢动笔，主动放弃。现在的题目一般都是渐进式的，经常会分为几个小问题，因为每个小问题的独立得分，所以能解决一个算一个。拿到一道综合性的数学题，首先应逐字通读一遍，再仔细把它翻译成数学语言、弄清已知条件和待求问题，再找出二者之间的联系及桥梁，说起来也可算是“解剖麻雀”法，采取个个击破法，难点一个个扫除，基本上一道题就能顺利地做出来了。
啜玉林(北京大学光华管理学院学生，北京市高考文科状元)：先谈一谈我是如何做好知识准备的。知识准备指的是掌握各科的知识结构，把《高考说明》上所列的每一个知识点都抠细、抠精，从而把各科的基础知识牢记在心；在把握好各科基础知识的前提下，培养自己的答题技巧、应试能力。文科的一个显著特点就是知识点多而且碎，并且要求记忆的东西比较多，因此做好知识准备是需要付出艰苦的努力的，我主要是从以下几方面来做的。
第一，服从老师的教学计划和复习安排，不要急于求成。进入高三以后，基本上就开始高考前的总复习了。总复习共有三遍，第一遍是按章节进行复习，主要目的是帮助学生弄清楚每个知识点；第二遍要打乱章节顺序，按专题进行复习，目的是让学生从宏观上对知识有一个再认识；最后一遍复习是进行查漏补缺，主要是对前两遍复习后学生仍未掌握的知识进行强化复习。由于各个学校高三的任课教师水平都是最高的，因而他们的复习安排具有合理性和可行性。每个考生都应遵循。我在这个问题上曾出现过失误。因为我的基础打得比较好，所以高三上学期进行的第一遍复习的内容，我几乎都会。所以刚上高三时，我便没跟着老师的进度走，而是盲目地做一些高考模拟题，结果时间没少花，却没有任何效果。大约过了一个月，我才发现自己对某些基础知识并没有真正掌握，因而做一些综合题并不会提高我的水平。从此以后，我便一直跟着老师的进度走，第一遍复习取得圆满成功。许多同学认为知识复习的次数越多，效果就会越好。其实并不一定，如果复习质量不高，复习多少遍也不会把知识掌握牢固。如果真是踏踏实实地按老师的安排复习三遍，参加高考就一定没问题。而许多高三的学生往往都有急功近利的心理，他们确实很努力、很辛苦，他们看不起每一科最基本的定义、定理，认为高考不会考这么容易的东西。所以他们赶在老师安排之前，狂做高考模拟题，这样必然造成基础不扎实，从而使提高答题技巧成为“无源之水，无本之木”。
第二，要仔细研究历年的高考试题，发现考试的规律，从而提高应试的技巧。第二轮复习后，每个考生在基础知识方面都不应再存在问题了。而这对于参加高考是非常不够的，因为高考中基础题占20%，中档题占60%，难题占20%，所以还必须继续努力，掌握解答中档题和难题的能力。而这种能力的提高一是需要老师的指导和训练，再就是需要自己努力了。我想，要提高这方面的能力，一个非常有效的方法就是研灸愫眉题，找出出题的规律以及一些答题的技巧。比如，我对94—96年的高考数学试卷进行了分析，我发现数学试卷上的解答题出题很有规律。数学的解答题是数学试卷的重头戏，直接影响数学成绩的高低。
高考试卷上，解答题共6题，一般是三易三难，三个较易题分别是：三角函数(或复数)、解不等式、立体几何题。这三个题应该说是送分题：对于三角函数(复数题一般也要归结为三角函数问题)，只要熟记和差化积、积化和差公式，进行公式变换一定能做出来；解不等式需要的就是耐心和速度；立体几何题总离不开证明“平行”和“垂直”这两个永恒的命题，只要熟记第一章中的判定方法就不会遇到什么大的困难。而剩下的三个题：应用题、数列题(或函数题)、解析几何题就不那么好对付了。这三个题之所以难，主要是思路不容易找到，计算比较繁琐。但这些题即使是一点思路也没有，只要掌握了一定的答题技巧，也不会1分不得。原因就是高考是按步给分，而且这三种题都可以分别用一套“通法”来写上几步，从而得上几分。不要小看这几分，也许正是这些“小分”关系到你能否上线。当这几个题没有思路时，应用题就把题中所有未知量都设成未知数，然后由题目条件列出几个方程；数列题也分别按数列通项公式和求和公式列出方程即可；解析几何题更二话别说，先把直线和圆锥曲线联立，消去一个未知数，然后令判别式大于零，解这个不等式，一般到此即可得总分的1/3左右。
从上面我举的例子可以看出，对高考试题研究以后，就会对考什么以及考到什么程度有个了解，从而做到心中有数。在平时安排好复习，在考场上也可随机应变，大大提高自己的成绩。由此可见，研究以前的考题还是很重要的，但这样做的前提必须是有扎实的基本功。
新浪高考冲刺周--数学：扬长避短可提高成绩
新浪高考冲刺周--数学：扬长避短可提高成绩
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21:56 新浪考试
　　高考即将到来，新浪考试频道高考站推出冲刺备考周活动，邀请到光华鼎力教育机构高考数学学科主讲教师、高考辅导专家王春辉老师做客新浪聊天室，就2006年高考数学复习冲刺进行最后点拨，光华鼎力教育机构执行总裁、高考问题研究专家武俊杰老师担任嘉宾主持。以下为访谈实录。
光华鼎力教育机构执行总裁武俊杰(左)、高考数学辅导专家王春辉(右)做客新浪谈冲刺
　　主持人：各位新浪网友，大家好！
　　欢迎大家参加由新浪考试频道和光华鼎力教育机构共同举办的2006高考冲刺备考周活动。今天我们请到的嘉宾老师是光华鼎力教育机构高考数学学科主讲教师、高考辅导专家王春辉老师，下面请王老师向各位网友打声招呼。
　　王春辉：大家好。
　　主持人：我是本次嘉宾主持武俊杰老师，光华鼎力教育机构执行总裁。
　　大家都知道，高考数学学科的命题是按照“考查基础知识的，同时注重考查能力”的原则，以能力立意为命题思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测学生的数学素养。数学的考试能力要求包括：思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。考查的范围包括平面向量、集合、不等式、函数、圆的方程、圆锥曲线方程、直线平面简单几何、排列组合二项式定理、概率、统计、极限、数列、复数等。试题结构包括选择题、填空题和解答题。数学学科是我们高考学科当中比较难的一门学科，通过分析近几年的高考数学试题，我们也不难看出，现在数学的考试有以下几个特点：一是考简不考繁。二是考新不考难。三是多考想的，少考算的。四是多考动脑的，少考动手的。现在距离高考只有十几天，如何让考生在临考阶段抓住重点，使高考的数学成绩再上一个台阶，这是我们广大考生极为关注的。下面先请王老师就2006年高考数学的特点以及临考复习如何把握重点，及考试答题技巧向各位网友做以分析说明。在王老师讲课之前，我提示一下各位网友，在聊天室页面左侧有讲义下载地址，各位网友可以先下载，下面有请王老师。
光华鼎力教育机构高考数学学科主讲教师、高考辅导专家王春辉老师回答网友问题
　　王春辉：我今年也在高三，昨天武老师约我来了，我也问了一下高三学生，我说我要到新浪做客，你们想听什么，孩子们说我最想听的是出题的老师给我讲点什么，至于您爱讲什么讲什么，言外之意很明显，你讲管用吗？但是他也给我提了点希望，但愿您能给我提供点帮助，最不济安慰我一点，也不用打击我，我受的打击够多了，都没信心了。我想今天就从信心讲起。
　　一个考生的信心来源于什么？我记得有一个孩子跟我讲，老师，我高一高二没怎么学，以为高考跟中考一样，最后一年一突击行了，现在发现满不是这么一回事。老师，我现在连考试题都做不完，一个孩子跟我讲。我劝他，你别要求那么高，20个题做到18道半，孩子一噘嘴，18道半，老师你不相信我的能力。我说我不是不相信你，我是相信你只能做对这18道半。
　　为什么？老师你应该鼓励我，你不鼓励怎么还泼冷水呢？尽管我觉得有的孩子可能需要降点温。我是讲人要面对现实，做你该做的，干你该干的。当然，也有好多的孩子，高一、高二是非常辛苦的，非常玩命学，学得也不错，但是现在高三了，分数不满意、不稳定，孩子不服气。我遇到好多孩子跟我讲，前两天跟我说，老师，我还能够长几分？我还能干点什么吗？这是我见到的学生给我提到的最多问题。
　　武老师，好像这几天网友提的问题是不是都是这些。
　　主持人：对，网友都困惑，越临近高考怎么觉得数学题越难，怎么感觉好多题不会做了？
　　王春辉：数学的困难不是到高考才体现出来，好多孩子到了高三，可能觉得数学突然有一个大的台阶。为什么？我记得有一个孩子跟我讲，老师什么叫高三的数学，什么叫高考的数学，我说我问你一个问题吧，如果有的网友已经打开课件，可以看到我讲义里第一个问题，我问一个问题Y＝1/X，这是一个双曲线，我们叫反比例函数。Y＝1/X，离心率等于多少。当一个孩子开始思考Y＝1/X的离心率是等于几的时候，我想他已经进入高三，已经临近高考了。我不知道大家答出来没有，Y＝1/X是双曲线，在初中就知道，而且叫等轴双曲线，不知道那时是否理解什么叫等轴双曲线，现在我们知道Y＝1/X，渐近线的方程是(Y＝X，Y＝-X)，相互垂直。我们知道它的斜率就是±1。渐近线的方程是Y＝bx/a，离心率是。
　　高三数学是什么，高考的数学又是什么？首先是一个内容的融合，不像我们以前，高一高二接触的数学一块就是一块，函数就是函数，不等式就是不等式，我们这里见到的数学首先内容之间有着千丝万缕的联系，不仅仅是内容之间的联系，我想在其思想层面上、方法上有着更深入的联系或者融合，我想“融合”这个词合适。
　　举个例子，不知道是不是我们的网友都能看到讲义里的第二个问题，有一个三棱锥OABC，长度给了，角给了，要求OA与BC所成的角，有的孩子说很简单，你可以回去试一试，OA和BC平行在一起可以做到，中位线就行，但是移得以后的那个图形我们能不能计算？在那个三角形里头有一个OA的一半，是4，OC的一半是5/2，剩下的一边能不能求出来，我想绝大多数学生没有这个能力算出来。有的孩子说立体几何算我比较拿手的，异面直线成角我求不出来吗？这里可能真成了问题。用什么办法做，不知道大家想到了没有，OA、BC成角，我们的方法应该是求OA与BC的点积再除以两者模的乘积，这不是向量吗？我不知道大家看到这样一个立体几何的问题是否想到了向量。OA和BC的点积怎么点呢Ｄ愫么看BC向量是谁，是AC减掉AB，而OA与AC及AB点积都能知道，而它们的模太简单了。
　　从这里高考数学的难度是综合性，是方法之间的相互借鉴，这是很多孩子吃不消的。上高三吃不消，高三快结束了仍然没有消化掉，这是它的难度所在。
　　除了这些方法的融合，高考数学最重要的还是对一个考生所谓分析问题、解决问题这种能力的要求。举一个例子，讲义里第三个题，2002年的一个文科的高考题，比较简单，在这个里头，一个动点P到两个定点M和N的距离的比值是，N点到PM的距离是1，求直线PN的方程。怎么做？求直线方程，高考考直线方程吗？没什么不能考的。在求这个直线方程的过程中，点N知道了，你要研究的就是斜率，PN的斜率怎么求？有的孩子想，老师，他给了到两个定点之间的比为定值，这轨迹是什么？我们的孩子知道到两个定点的距离和、差，这些为定值的点的轨迹可能是什么。那么到两个定点距离的比为定值的点的轨迹是什么呢？如果水平高一点的孩子能回答出来，是圆。但是我不知道你想过没有，到两个定点距离的积为定值或者是其它问题又该怎么做。现在是个圆，点P坐标符合这个条件。再有，N点到PM的距离是1，又可以列一个方程，两个方程可能去求你所设得的P点的横纵坐标能够解答，但是有好多孩子不能做到，因为没有时间。怎么办？抓一个初二的孩子没有问题，初二的孩子怎么做？在座的高三的孩子你也经历过初二，初二怎么做这个问题，我想你肯定是由点P向X轴做垂线，PM与PN之间的距离比是，你马上能求得这里头角PMN是多少，因为N到PM距离是1，而MN两点的距离是2，所以，角PMN是45°，马上知道P点向X轴做的垂线段的长度是PM的一半。所以，斜率是1。初二的孩子做得很好，高一的孩子，我想他会用正弦定理解决这个问题。高二的孩子不知道会不会，不过多数高三的孩子就不会做了。为什么初二行，高一也行，高三做不得？原因在哪儿？
　　这里对于知识的考察，是高考当中必然要考察的。但是除了知识以外，我想更重要的是一个学生分析问题、处理问题的能力，这可能比什么都重要。到了高三，到了高考，数学是一门全新的数学，不是高一、高二数学的一个简单的重复，我想这是高三数学的特点。
　　主持人：数学高考是什么？高中数学和高考数学有什么区别？
　　王春辉：考试太重要了，我们孩子现在太需要了解到底什么是考试。时间所限，不能举太多的例子。比如在讲义里，一个抛物线过焦点F，抛物线的开口向上，过焦点F做一条直线，交得两点是P，Q，FP的长度是p，FQ的长度是q，问你1/P＋1/Q＝？我看过一个孩子做这个题，水平不错，大概得110、120的分，这个孩子怎么做的？做的直线PQ是斜的。我当时看着这个孩子我在想，你可能是一个不错的孩子，学习也不错，但是我想你的考试分数可能不行。我就在想这个孩子为什么不画平行的呢？PQ点不就对称了吗？FQ的长度和FP的长度是一致的，这是一个选择题，答案马上弄出来不就完了？那个孩子画一个倾斜的线，用抛物线的定义，非常复杂，太艰苦了。
　　看了这个孩子我就在想，你的水平不错，但是你不会考试。
　　另外举一个例子，我问一个孩子一道题，在讲义里能找到这道题。有一个钝角的三角形，有一个角是60°，最大边与最小边比m的范围是多少？最大的角是60°＋α，最小的角是60°-α，M就等于sin(60°＋α)/sin(60°-α)，这是一个函数问题。非常难求，该怎么办？什么叫钝角三角形？最大的角超过90°，90.1°也算钝角三角形，没问题吧？不妨就拿一个直角三角形，一个角是60°，最大边与最小边的比值是2，我想这个取值范围的边界值就是2。甭说选择题，填空题也敢这样做。比2大还是比2小呢？把直角稍微变大一点，保持60°不变，最短边不变，最长边加长了，最大范围超过2，答案是B。
　　我并不是想说考试当中有些题如何用技巧去做，我本人对这个不是特在意，我觉得能用技巧方法解决问题的孩子是基本功非常扎实的孩子，但绝不是说基本功非常扎实的孩子就有技巧、方法。他要有考试的意识，他要懂得什么叫学习，什么叫考试，这两者是不同的，是不一样的，对好多孩子现在研灸愫眉试可能是他最重要的事情。
　　最后阶段提高数学成绩关键点
　　主持人：现在离高考只有十几天了，到底还能不能再提高点成绩？这是网友最关心的。
　　王春辉：我记得孩子们问我“老师能长几分”，我说我不会算命，我不知道，别老想着长几分，弄不好还掉几分。
　　我想是否能长几分，那一定要找到自己的短处，要发挥自己的长处，要看到影响自己分数的一些因素是什么。比如有人跟我说，老师不指望着做上难题，只要别算错，我有时把2＋3都算成6了，怎么办？这个问题这几听能不能改？不一定。好多孩子的差错是出在简单的题上，比如前几个大题是他会的，有差错，为什么？我想这些孩子绝不是不会做，他不信你，不服气的。问题在哪儿？关键的就是这些基本的题你是不是熟悉了，你对它的题型和方法是不是明确了，你找到的办法是不是比较合理？至少还可以，不敢说最好，谁敢说拿到的办法就是最好的，但总不能太差，总不能每个题都太差。要在比较短的时间内找到一个比较合理的办法，这对于前面几个比较简单的大题还是能够做到，后面的难题不敢说，但这些能够胜任。那我们的孩子要思考这些问题。比如简单的例子：立体几何，求线面角，怎么求？找射影，射影找不到怎么办？线面角不就是线上的点往面上做垂线吗？线上的点往面上做垂线，这个点能找到当然好，找不到去求它的距离不就完了？“老师，我连找都找不到怎么能求出？”三棱锥等积变换一定可以。
　　这些最基本的大题，包括三角、概率、立体几何都有哪些基本的题型、用到哪些方法，方法都是什么，你会哪些，这些方法在你的心目当中有什么样的秩序，要心中有数。考试的时候这是容不得你现想。如果你在这里还有犹豫，计算是不坚决的，很可能有错误。当然说长几分恐怕是因人而异。一个孩子拿给我第二次模拟考试的试卷，该得的都得了，该错的也都错了。老师，我还能不能长几分？我说你基本题的这部分可能就是这样，选择题能一个不错吗？比较难，也不是那么容易的事情。你要向难题要几分，怎么要？比如网友提的一些问题，老师，解析几何怎么办？太难了，有什么办法？我说解析几何的难度牵扯的问题太多，比如解析几何当中涉及到一些什么样的问题呢？向量的使用、向量语言是非常熟悉的。因为现在在解析几何题目叙述当中向量是非常成熟的，而一旦我们的孩子一旦带箭头就回避，那不行，这是一种语言，你要能够跟它交流。当然除了向量之外，最重要的几何的本质。有的同学做图，做出的解析几何图来，你看着都恶心，怎么能够把问题解决出来。
　　“老师，解析几何里太丰富了，内容太多了”，我想是这样的。其实你想一想，初中平面几何你学了多长时间？有一次一个孩子很不客气地给我指出来，老师，你不如我们初中的老师。我说为什么呀？你看我们初三的老师，那讲完平面几何，你来吧，上考场啊，没问题，我一上考场真没问题。高三老师敢不敢？讲完解析几何，你上考场行不行？我看真不大行。为什么？我们在解析几何上花了多少功夫？你在平面几何又花了多少功夫？平面几何有的同学书丢了根本不可惜，不用看了。高中呢？有的同学恐怕连求抛物线的焦点和准线都成问题。举个例子，求Y＝的焦点。如果连这些基本问题都不行，觉得解析几何难太正常了。
　　对于大部分孩子当然建议你不要弄，这是你的短处，考试不要动这些东西。但是也有一些孩子，因为我们的网友很多，可能各种层次都有。有的是不要了，有的网友可能说老师我还想攻克一下，我还想弄一点。那我们肯定要大量记或者是接触解析几何，解析几何都有哪些基本的理论。我记得在初中好多孩子学平面几何，学了一大堆的中间结果，尽管有的中间结果考试的时候不让直接用，证明了就行了，那些中间结果是干吗Ｄ愫蒙以极大缩短你的思维过程。而我们好多孩子解解析几何的困难就是在于没有思路，连题都看不懂。这些题哪里去弄，我愿意给大家提供帮助，也写了很多这样的东西，也可以放在光华鼎力的网页上，大家看都没有问题，可以免费下载，这是有关解析几何的基本结论。比如抛物线上给你一个定点，过这个点我做两条弦，假如那个点叫P，两条点弦是PA、PB。如果这两条弦的斜率和是零，就是倾斜角互补。我问直线AB将有什么特点，我们知道直线AB应该是有固定的方向，斜率是定值。我们的孩子是不是清楚？再比如说这两个弦，刚才说斜率和为0，如果斜率积为定值呢？椭圆、双曲线都有这样的结论，我们的孩子背下了多少Ｄ愫眉试考这个吗？大家翻高考题历年的汇编，以北京为例，近几年来，从2002年起到2005年止，太多了。在北京考解析几何非常在意解析几何的几何味道，用代数来处理几何以及几何当中的一些基本结论。这是北京题，要是全国其它地方的题呢？几何本质不因地域而差别。
　　当然可能有的网友讲，你还是没有回答我的问题，我记得有一个孩子追着我问，老师，我就是现在计算太差，我要能把那些我会的都做对了，我这分就能看了。我想这样子，作为计算能力，在高三的孩子来讲，17、18岁的孩子不能够用“马虎”这个词概括，上幼儿园的时候可以说你不仔细、粗心、马虎，到了这个时候，可能什么东西都要上升到能力阶段了，算不准，能力低，可能这个话不合适，有的网友不爱听。但是到底怎么能算准、算对？除了刚才我提到的原因，你对基本题要有明确的方法，要知道它该怎么做，对于他可能产生的一些困难有心理的准备，更要有方法的准备。
　　另外，我不是搞心理学的，但是我也稍微研究过一些孩子做错题他的心理状态是怎么回事。我们在做数学运算，用的头脑是哪部分，我不敢说清楚，但它绝对不是用人深层的记忆，应该是浅层的记忆。我想运算首先是一个记忆能力，人的大脑可能两部分，有一个是深层的，比如生日，你老记得住，但不会放在当前。人的当前记忆容量特别小，如果以电脑为例，就是它当前存储的一个容量的问题。每个人的当前存储不同，有的人你看他运算能力非常强，可以算好几步，都在脑子里过，有的孩子不行，算几步就不成了。原因是什么？打个比方，我们的当前存储假如有固定的长度，如果你的中间步骤在头脑当中过得过多，你想想你放进去的东西就要挤掉前面的东西，拿个运算为例，比如“(”，在括号前面有一个负号，我们要把括号去掉，里面的很多项都要变号，能不能记得住？但是把负号去掉的过程当中，有的孩子仅仅考虑里边的变化，同时把各项里边要进行化简。有的孩子的当前存储到底够不够？能不能记住这些东西，去负号，对每一项进行化简，还能不能记住放在你脑子当中的那个去负号的问题？如果记不住，那么我们就要考虑考虑我们到底出了什么问题，应该怎么办。我想每个人都应该找到一个比较适合自己的书写的详细程度，草稿怎么写，你不能写得太详细，我们平时要练习这个，不能太快，快了就错了，当然也不能每一步都写得那么细。
　　这是从比较深层次理论分析。但是无论如何，我们每个孩子都要重视运算。有些孩子当他在写错的时候，我真的想问他一句，你能不能对你所写的每一个数、每一个字、每一个式子负责任。这个责任心不牵扯道德的问题，你写的东西是什么。有的孩子说，“老师，我写的就是对的”，有的孩子写完就说“老师，你看着办吧”。
　　你找到了自己的长处，发挥它，把自己的短处克服掉，长几分是可以达到的。
　　主持人：很多孩子说王老师离高考还有十几天了，我们应该干什么？应该怎么干？
　　王春辉：对于所有的人，不论程度高低，我想第一件事情、最重要的是把我们的试卷当中前四个大题做好，不论你现在复习也好，还是考试也好，这是主体，我们的时间大量花在这儿，我们的精力也大量花在这儿，无论是现在，还是你真正高考的时候。
　　哪四个大题？前四个，占的分值也是主体，大概加起来是52分、53分，我们的成绩高低恐怕主要是你好这个地方。这些包括什么？
　　1，三角。三角部分是目前考试大纲说明上比较突出的，考的可能性大一些。三角问题我们就要去想都有哪些，三角基本关系式是什么，不要搞太多，不要弄太复杂的公式。但是公式不太复杂，那技巧性是不是要上来？比如sin加上cos等于1，这个没问题，你知道。你看到1了呢？你能想到把它变成sin加上cos吗？基本的公式想清楚都有哪些，考试的时候一条一条过，这是第一部分。
　　2，三角函数的性质，前两天让一个孩子画一个三角函数的现象，做出的孩子很少。我想高考大题画一个三角函数的图象都画不出来，怎么行？但是这些东西都可以练。三角部分还有一些什么呢？与三角形结合的一些内容，包括正弦定理、余弦定理怎么用。
　　3，概率。概率要上升到理论高度。举一个例子，有六个个体组成一个总体，要从里面取出三个个体，得到一个样本。某一个个体在第三次被取出的概率是什么？答案是六分之一，这不难。但看你怎么做。有的孩子这么做：第三次被取到，说明第一次没被取到，第二次也没被取到，第三次被取到。第一次没被取到的概念是六分之五，第二次没被取到的概率是五分之四，第三次被取到的概率是四分之一，乘起来得到六分之一。我觉得这是不对的。第一次没被取到，第二次没被取到，第三次取到了，我承认这三件事情同时发生了，但凭什么把它相乘呢？难道这三件事情是独立的吗？为什么？我说它不独立，你可能对我有意见。你讲独立，告诉我理由是什么？
　　那该怎么办？这可能要用等可能事件来做。六个个体拿出三个做排列，怎么拿呢？，什么意思呢？从6个取3个做排列，我们指定的个体在第三个，这样把它放在第三个，前面？，最后列式就是/＝1/6。
　　概率问题的解决，我们要上升到理论高度，不能凭着你的生活经验。概率是数学，那是科学。关于独立重复实验概率公式大家要关注。以2005年为例，16套卷子大部分考察独立重复实验概率公式，这部分希望大家好好看。
　　这里我强调一句，对所有的孩子，现在到底该怎么做练习？要知道为什么要做题。有的孩子一篇做完了，一翻答案看对错多少。但是考试不能这样，考完试不可能翻答案，底下是桌子，甭翻了。怎么办？你现在做一份题就要问自己，我做得对不对，怎样保证我做得对，这个方法合适不合适。所以，现在题的对错，甚至知识的掌握与否已经不是最最重要的事情了。你做一个题，怎么找到它最好的办法，这可能是比什么都重要。
　　当然，罗嗦了半天，也正像今天开头说的，我也希望给大家一些帮助，起码是一点安慰。孩子说老师你能给我什么，一根稻草吧，争取是一根救命的稻草，当然不希望它是压垮骆驼的那根稻草。
　　主持人：为了给考生临考前助一臂之力。光华鼎力教育机构在5月27和28日分别在北大和木樨地特别推出2006高考名师考前特训辅导，数学学科由王春辉老师辅导，想参加面授辅导的学生可以跟光华鼎力教育机构联系。为了方便不能参加面授辅导的考生，光华鼎力教育机构还特意录制了《高考名师能力方法点拨》冲刺光盘，有需要的考生也可以向光华鼎力教育机构联系。
　　欢迎各位新浪网友继续关注明天的访谈。新浪考试频道和光华鼎力教育机构共同祝愿我们每一位考生在2006年高考当中都能考取一个满意的成绩。今天的访谈到此结束，谢谢王老师，谢谢各位网友。再见
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说的太好了，我顶！
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