如图，在一个等腰三角形中MBC中，MB=MC,角APE=角B，求证AP

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-20 13:55 标签： 在等腰三角形abc中
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数_百度作业帮
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如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数
如图三角形ABC中,AB=BC,角ABC=90度,点E、F分别在AB、AC上,且AE=EF,点O、M分别为AF、CE的中点求证：角MOB的度数
答案为45度：证明如下：因为AE=EF,所以三角形AEF是一个等腰三角形,O为AF中点,所以EO垂直于AC,即三角形EOC是直角三角形,三角形EBC也是直角三角形,M是它们公共斜边上的中点,所以BM=ON,它们都等于CE的一半,由于角BMO=角BME+角EOM=（角MBC+角MCB）+（角OCM+角COM）=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度.（MB=MC=MO,等角对等边）所以三角形BMO是一个等腰直角三角形,因此角BOM=45度.
证明如下：因为AE=EF，所以三角形AEF是一个等腰三角形，O为AF中点，所以EO垂直于AC，即三角形EOC是直角三角形，三角形EBC也是直角三角形，M是它们公共斜边上的中点，所以BM=ON，它们都等于CE的一半，由于角BMO=角BME+角EOM=（角MBC+角MCB）+（角OCM+角COM）=2角BCM+2角OCM=2角BCA=2*45度=90度。（MB=MC=MO，等角对等边）所以三角形BMO...以第一象限点M为圆心做圆M与x轴交于A（3,0）,交y轴于c,且AC恰好平分角MCO,直线MC交x轴于点B（-2,0）,若P为y轴负轴一点,连接AP,以A为圆心,AP为半径做圆A交CB延长线于E,且角APE=角ACM,当P运动时,线段C_百度作业帮
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以第一象限点M为圆心做圆M与x轴交于A（3,0）,交y轴于c,且AC恰好平分角MCO,直线MC交x轴于点B（-2,0）,若P为y轴负轴一点,连接AP,以A为圆心,AP为半径做圆A交CB延长线于E,且角APE=角ACM,当P运动时,线段C
以第一象限点M为圆心做圆M与x轴交于A（3,0）,交y轴于c,且AC恰好平分角MCO,直线MC交x轴于点B（-2,0）,若P为y轴负轴一点,连接AP,以A为圆心,AP为半径做圆A交CB延长线于E,且角APE=角ACM,当P运动时,线段CP-CE的值是否变化?不变,求其值?请问CE*AP+CA*EP=CP*AE(一条几何定理)这是什么定理呢？
不变,结果比较复杂由角APE=角ACM,知道CAEP四点共园,所以CE*AP+CA*EP=CP*AE(一条几何定理),而AP=AE所以CP-CE=CA*EP/AP由AEP与MCA相似得,EP/AP=CA/AM所以CP-CE=CA*CA/AM而CA,CM长度通过解三角形都可以算出来AM是垂直于x轴的,CAM的CM边上高AN等于OA=3,这样BN=4（N为垂足）后面的就比较简单了 定理的内容 托勒密(Ptolemy)定理指出,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积. 原文：圆的内接四边形中,两对角线所包矩形的面积等于 一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和. 从这个定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式,托勒密定理实质上是关于共圆性的基本性质．/view/148250.htm 记得接受答案哦2014年山东省泰安市新泰市中考数学调研试卷_百度文库
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你可能喜欢如图，在三角形ABC中，已知AB等于AC，角BAC等于90度，D是BC上一点，EC垂直BC，EC等于BD，DF等于FE。求证，（1）三角形A
如图，在三角形ABC中，已知AB等于AC，角BAC等于90度，D是BC上一点，EC垂直BC，EC等于BD，DF等于FE。求证，（1）三角形A 5
补充：求证，（1）三角形ABD全等于三角形ACE；（2）AF垂直DE
不区分大小写匿名
1：连结AP 因为等腰直角三角形ABC，P是斜边BC中点 所以∠B=∠C=∠PAE=45°，且PC=PA，∠APC=90° 因为直角∠EPF 所以∠APE+∠APF=∠CPF+∠APF=90° 所以∠APE=∠CPF 因为∠APE=∠CPF，AP=CP,∠PAE=∠PCF 所以△APE≌△CPF 所以AE=CF，结论1正确 2：因为△APE≌△CPF，所以PE=PF 所以△EPF是等腰直角三角，结论2正确 3：因为△APE≌△CPF 所以S△CPF=S△APE 所以S四边形AEPF=S△APE+S△APF=S△CPF+S△APF=S△APC 很明显△APC的面积是△ABC的一半 所以S四边形AEPF=1/2*S△ABC，结论3正确 4：很明显结论4不正确，因为等腰直角三角形EPF的边PF的长度是在变化的，所以EF也在变化，而AP是定值，所以不可能恒等 综上，正确的结论是1,2,3 （2）以上全部证明了~~~~~~~
证明： （1）
在三角形ADE
根据中线定理 （DF=EF）AD/AE=DF/FE=1
三边相等 所以三角形ABD≌ACE
（2）因为 等腰三角形的中线垂直与底边
所以 AF⊥DE
证明： （1）因为 AB=AC BD=CE&又因为 在三角形ADE 中 DF=EF &所以AD=AE三边相等 所以三角形ABD≌ACE（2）因为 等腰三角形的中线垂直与底边&所以 AF⊥DE
P是斜边BC中点
有图吗？图在哪
自己写，不要什么都依靠网络
（sssssssssssbbbbbbbbbbbbbbTFBOYS
(1)∵AB=AC，∠BAC=90°
∴∠B=∠ACB=45°
∵EC⊥BC
∴∠ACE=90° - ∠ACB = 45°
则∠B=∠ACE
又AB=AC，BD=EC
∴△ABD全等于△ACE

(2)∵△ABD全等于△ACE
∴AD=AE
∵DF=FE 即 F是DE中点
∴AF⊥DE(“三线合一”)
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& &SOGOU - 京ICP证050897号已知,如图,AP,CP分别是∠BAC与∠BCA的角平分线,且AP,CP交与点P,PE⊥AB,PD⊥BC求证PE=PD,P在∠B角平分线上_百度作业帮
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已知,如图,AP,CP分别是∠BAC与∠BCA的角平分线,且AP,CP交与点P,PE⊥AB,PD⊥BC求证PE=PD,P在∠B角平分线上
已知,如图,AP,CP分别是∠BAC与∠BCA的角平分线,且AP,CP交与点P,PE⊥AB,PD⊥BC求证PE=PD,P在∠B角平分线上
证：作PF⊥AC,交AC于F,连接PB.由角平分线上的点到角两边的距离相等,知PE=PF=PD.又PB=PB,PF⊥BF,PD⊥BD.故三角形BPE与BPD全等.故∠EBP=∠DBP,则PB是∠B的角平分线.即P在∠B角平分线上.
过P点做AC的垂直线PF，先证明三角形APE

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