已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,0&φ&π,x属于R）的最大值是1，_百度知道
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A&0,0&φ&π,x属于R）的最大值是1，
其图象经过点M（π/3,1/2）1)求f(x)解析式2)已知a,b属于（0，π讥酣罐叫忒既闺习酣卢/2),且f(a)=3/5,f(b)=12/13,求f(a-b)的值
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那个函数是f(x)=Asin(x+φ)吧：最大值是1|A|=1A&0A=1图象经过点M(π/3,1/2)1/2=sin(π/3+φ)0&φ&ππ/3&φ+π/3&4π/3所以φ+π/3=5π/6φ=π/2f(x)=sin(x+π/2)=cosxf(a)=cosa=3/5f(b)=cosb=12/130&a&π/20&b&π/2所以sina&0,sinb&0因为sin²x+cos²x=1所以sina=4/5,sinb=5&讥酣罐叫忒既闺习酣卢#47;13f(a-b)=cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=56/65
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谢谢，很清楚^o^
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＞＞＞已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1..
已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1）若曲线y=f（x）在点（a+1，f（a+1））处切线的斜率为12，求a的值；（2）若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，且1＜a＜2，求函数f（x）的解析式．
题型：解答题难度：中档来源：桂林模拟
（1）由导数的几何意义f′（a+1）=12∴3（a+1）2-3a（a+1）=12∴3a=9∴a=3（2）∵f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b∴f(x)=x3-32ax2+b由f′（x）=3x（x-a）=0得x1=0，x2=a∵x∈[-1，1]，1＜a＜2∴当x∈[-1，0）时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，f（x）递减．∴f（x）在区间[-1，1]上的最大值为f（0）∵f（0）=b，∴b=1∵f(1)=1-32a+1=2-32a，f(-1)=-1-32a+1=-32a∴f（-1）＜f（1）∴f（-1）是函数f（x）的最小值，∴-32a=-2∴a=43∴f（x）=x3-2x2+1
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据魔方格专家权威分析，试题“已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法，导数的运算，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数解析式的求解及其常用方法导数的运算函数的最值与导数的关系
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 常见函数的导数：
（1）C′=0&；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
导数的四则运算：&
（1）和差：（2）积：（3）商：
复合函数的导数：
运算法则复合函数导数的运算法则为：复合函数的求导的方法和步骤：
（1）分清复合函数的复合关系，选好中间变量； （2）运用复合函数求导法则求复合函数的导数，注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数； （3）根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数，并把中间变量换成自变量的函数。求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节，然后应用法则，由外向里一层层求导，注意不要漏层。&函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
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与“已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=3x2-3ax，f（0）=b，a、b为实数．（1..”考查相似的试题有：
397105404507449372562591518906393069已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x)_百度知道
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x)
已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx),若ab=0求f(x)(2)设g(x)=f(x-派/8)+sin(2x-派/4),x属于(派/6,派/2),求g(x)值
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(1)、ab=0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adcosx-sinx=0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adcos&#178;x=sin&#178;xcos&#178;x=1/5f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.)=(2sinxcosx+2cos&#178;x)/(1+tanx.) =2cos&#178;x(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=2cos&#178;x=2/5；(2)、f(x-π/8)=2cos&#178;(x-π/8)=1+cos(2x-π/4)g(x)=1+cos(2x-π/4)+sin(2x-π/4)=1+√2[√2cos(2x-π/4)/2+√2sin(2x-π/4)/2]=1+√2[sinπ/4cos(2x-π/4)+cosπ/4sin(2x-π/4)]=1+√2sin2xx∈(π/6,π/2)<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0adx∈(π/3,π)<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afx=π/2g(x)值1+√2.
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出门在外也不愁求函数f(x)=cos&#178;x+2asinx-1(0≤x＜2π(派）），a∈R的最大值。新手分不多，见谅哈，谢谢，在线等！！_百度知道
求函数f(x)=cos&#178;x+2asinx-1(0≤x＜2π(派）），a∈R的最大值。新手分不多，见谅哈，谢谢，在线等！！
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f(x)=cos&#178;x+2asinx-1(0≤x＜2π(派）），=1-sin&#178;x+2asinx-1=-sin&#178;x+2asinx=-(sinx-a)^2+a^21.-1&=a&=1最大值为a^22.a&-1最大值=-1-2a
(sinx=-1时取)3.a&1最大值=-1+2a
(sinx=1时取)
饿，那个化简不是为f(X)=-(sinx+)&sup2;+a&sup2;吗
f(X)=-(sinx-a)&sup2;+a&sup2;
刚刚打错了不是f(X)=-(sinx+a)&sup2;+a&sup2;吗？ 应为原式=-（sin&sup2;x-2asinx+a&sup2;)+a&sup2;,不是吗？
sin&sup2;x-2asinx+a&sup2;
中间可是负的
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f(x)=1-(sinx)^2+2asinx-1
接下来就是关于sinx的两次，你应该会的，注意-1=&sinx&=1就行了
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