已知函数f(x)＝ax 2 －(a＋2)x＋ln x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a&_百度知道
已知函数f(x)＝ax 2 －(a＋2)x＋ln x.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a&
e]上的最小值为－2，且f(x 1 )＋2x 1 &lt，x 1 &lt；(2)当a&gt；(3)若对任意x 1 ;f(x 2 )＋2x 2 恒成立，f(1))处的切线方程，＋∞);x 2 ，若f(x)在区间[1.(1)当a＝1时，求a的取值范围，x 2 ∈(0，求曲线y＝f(x)在点(1;0时
已知函数f(x)＝ax 2 －(a＋2)x＋ln x
提问者采纳
//f://b，只需g′(x)≥0在(0.com/zhidao/pic/item/63d9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6://g，即a≥1时://g，令f′(x)＝0.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=afa1cce64baaebd9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6.0)://f.f(1)＝－2.hiphotos.(2)函数f(x)＝ax 2 －(a＋2)x＋ln x的定义域是(0.hiphotos.baidu.hiphotos.baidu.baidu，f(1)＝－2;
＝0.hiphotos，f(x)在[1.baidu.baidu.baidu.hiphotos.hiphotos.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aedfedb/63d9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6;(x&/zhidao/pic//zhidao/pic/item/09fa513db166c22dfa6.hiphotos:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=262b372ec8ef91eed8ff4/09fa513db166c22dfa6，＋∞).jpg" />
，e]上的最小值是f(1)＝－2.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=47b46de0fbba70deccffc1e178af7e885://b.com/zhidao/pic/item/63d9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6://h.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，g′(x)＝
&nbsp.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
&lt://h;e时.com/zhidao/pic/item/63d0fec2eee3c6ddba6.综上a的取值范围是[0://h://h.jpg" esrc="http.jpg" />
&gt.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/1c950a7b0e645af1d3572c10dfcfa6.jpg" esrc="http，当a＝0时://g://g;0.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
&a≤8.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
或x＝<img class="ikqb_img" src="/zhidao/pic/item/63d0fec2eee3c6ddba6://h，则需要a&gt.hiphotos；当1&lt.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink">
&lt.jpg" esrc="/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=dda144da5c64b6af40ad162d9f2d34af3175caaec8a136227cca6.baidu./zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=afce9590b37ecaa113bbe5/7af40ad162d9f2d34af3175caaec8a136227cca6.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=aedfedb/63d9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6，不合题意．综上a的取值范围是[1，f′(x)＝2ax－(a＋2)＋
≤1.jpg" />
.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，所以x＝<a href="http,1)://b.baidu./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item/63d0fec2eee3c6ddba6.hiphotos.hiphotos
（1）y＝－2.hiphotos.baidu.baidu，只需Δ＝a 2 －8a≤0://h.com/zhidao/pic/item/377adab44aed2e738c6ab59fd6fa85:///zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=afa1cce64baaebd9f2d3572c11dfb2d0f603c2a6
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已知函数y=ln(2+x2) ,求dy
y=ln(2+x^2)
&==& dy=[1/(2+x^2)]*d(2+x^2)
=[2x/(2+x^2)]dx。
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1.已知函数f(x)=((x+1)/(x+a))+ln(x+1)其中实数a不等于1.（1）若a=-2,求曲线y=f(x)在点（0,f(0)）处的切线方程（2）若f（x)在x=1处取得极值,讨论f(x)的单调性2.四棱锥P-ABCD中,地面ABCD为矩形,PA垂直地面ABCD,PA=AB=根号6,点E是棱PB的重点（1）,求直线AD与平面PBC的距离（2）,若AD=根号3,求二面角A-Ec-D的平面角的余弦值悬赏分很快会增加,嘻嘻
1)f'(x)=[(x-2)-(x+1)]/(x-2)^2+1/(x+1)=-3/(x-2)^2+1/(x+1)f'(0)=-3/4+1=1/4f(0)=-1/2直线y+1/2=1/4*(x-0)
y=x/4-1/2f'(x)=[(x+a)-(x+1)]/(x+a)^2+1/（x+1）=(a-1)/(x+a)^2+1/(x+1)f'(1)=(a-1)/(1+a)^2+1/2=0a^2+4a-1=0
a=√5-2 or -√5-2分别代入f'(x)讨论吧~~2)AE⊥PB AE⊥BC=>AE⊥面PBC所以AE为AD与平面PBC的距离为√3以A为坐标原点建空间坐标系解
1(1),先把式子带入a的值然后求导，求导完毕后x带入值0，所得的数字就是切线的斜率，把0代入原式，解出（0，f(0)),这个点具体是什么，然后已知斜率已知过的定点，就可得点斜式方程~~（2）不已知a的值时，直接求导，求出含a的代数式即导数式，已知1是极值点，说明导数式中代入x=1导数式结果为零，这时可知a的值，然后式子就出来了~~出来的式子再求导（或者刚才含a的导数式代入a)，导数式大于零求出的...
(2)用向量法：建立以A为原点，以AB方向为X轴，以AD方向为Y轴，以AP方向为Z轴正方向的空间直角坐标系A-xyz则点坐标A(0,0,0),B(√6,0,0),C(√6,√3,0),D(0,√3,0),P(0,0,√6),E(√6/2,0,√6/2)(1)∵底面ABCD为矩形，∴AD//BC,又BC∈面PBC，AD//面PBC∴直线AD与平面PBC的距离就是A到平面PBC的距离向量BA=(-√6,0,0),向量BP=(-√6,0,√6),向量BC=(0,√3,0)设向量m是平面PBC的一个法向量向量m＝向量BP×向量BC＝(-3√2,0,-3√2),|向量m|=6A到平面PBC的距离=||向量m&#8226;向量BA|/|向量m|=√6×3√2/6=√3∴直线AD与平面PBC的距离为√3(2)向量AE=(√6/2,0,√6/2),向量AC=(√6,√3,0)向量DE=(√6/2,-√3,√6/2),向量DC=(√6,0,0)设向量n,向量t分别是平面AEC，平面DEC的一个法向量向量n＝向量AE×向量AC＝(-3√2/2,3,3√2/2),|向量n|=3√2向量t＝向量DE×向量DC＝(0,3,3√2),|向量m|=3√3向量n&#8226;向量t=9+9=18Cos&向量n&#8226;向量t&=(向量n&#8226;向量t)/(|向量n|&#8226;|向量t|)=18/(9√6)=√6/3∴二面角A-Ec-D的平面角的余弦值√6/3注释：两空间向量的矢积向量AB＝（x1,y1,z1）,&向量CD＝（x2,y2,z2）向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。设函数g（x）=（x+1）ln（x+1）-x,f（x）=a（x+1）^2ln(x+1)+bx,曲线y=f（x）在原点（0,0）处的切线方程为y=0,且经过点（e-1,e^2-e+1）(1) 求y=f（x）表达式,并证明：当x》0时,g（x）》0(2) 若当x》0时,f（x_百度作业帮
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(1)f(x)=a(x+1)&#178;ln(x+1)+bx&&&& f&#39;(x)=2a(x+1)ln(x+1)+a(x+1)+b&&&& f&#39;(0)=a+b=0&&&&&&& 得 a=-b&&&& f(x)经过点（e-1,e^2-e+1）&&&& 则 e&#178;-e+1=ae&#178;+b(e-1)&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =a(e&#178;-e+1)&&& 得 a=1,b=-1&&&& f(x)=(x+1)&#178;ln(x+1)-x&&&& g(x)=(x+1)ln(x+1)-x&&&& g&#39;(x)=ln(x+1)+1-1=ln(x+1)&&&& 当 x&0时 g&#39;(x)&0&&& g(x)单调增&&&&&&&& g(0)=0& 则 x&0时 g(x)≥0(2) t(x)=f(x)-mx&#178;≥0&&&&& t(0)=0&&&& f&#39;(x)=2a(x+1)ln(x+1)+a(x+1)+b-2mx回答t&#39;(x)=2(x+1)ln(x+1)+(x+1)-1-2mx& & & =2(x+1)[1+ln(x+1)]-1-2mx& & & ≥2(x+1)-1-2mx &(x≥0)& & & & =(2-m)x-1&0 & & & &(说明：t&#39;(x)&0 &t(x)为单调增,t(0)=0 &则当x≥0时 t(x)≥0成立）& & & 即 (2-m)x&1& & &当 2-m&0时 x≥0& & &故 m&2&【希望得到好评!祝您学习愉快!】