如图,长当形的面积与阴影部分面积枳的比是多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-03 15:38 标签： 三角形阴影面积
乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是a2-b2（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是a-b，长是a+b，面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．【考点】．【分析】（1）阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，据此即可写出；（2）宽是第一个图中的矩形的宽，长是两矩形的长的和，根据矩形的面积公式即可得到；（3）根据（1）（2）表示的两个图形的面积相等，即可得到公式；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3），（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]，再利用（3）得到的公式，即可计算．【解答】解：（1）a2-b2；（2）宽是：a-b，长是：a+b，面积是：（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）10.3×9.7=（10+0.3）（10-0.3）=100-0.09=99.91；（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]=x2-（2y-3）2=x2-（4y2-12y+9）=x2-4y2+12y-9．【点评】本题主要考查了平方差公式的几何表示，表示出图形阴影部分面积是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zhjh老师　难度：0.77真题：2组卷：8
解析质量好中差4发现相似题设一边的长为,用它表示另一边及面积,运用函数性质求解;,可运用割圆术的思路,在某一个多边形的基础上把一边分成两边,细化下去便是圆;由知小明讲的有道理.
,设长为,宽为,则,所以当每条边长为时,才能使长方形鸡场的面积最大;,正五边形鸡场面积更大;对于事实,我们给出下述证明:如图,,设正边形与正边形的周长相等,下面我们证明.在边上任取一点(异于点,),这样我们可以把看成是边形,但它显然不是正边形,它的周长与正边形的周长相等,根据事实,,即.所以,等周长边形的面积,当边数越大时,其面积也越大;在周长相同的情况下,曲线围成正多边形面积较大;正多边形的边数越大,图形越接近于圆,面积也越大,当边数无限增大时,正多边形无限地接近于圆,面积越来越接近于一个固定的值,这个值就是所围成的圆的面积;他讲的有道理.设宽为,长为,则,所以当长为宽的倍时,才能使长方形鸡场的面积最大.有更好的方法:如图,如果将图中的点,分别向外移动.那么仍然是四边形,而将四边形沿墙反射过来,这样就得到一个新的封闭六边形,它的周长等于原篱笆长度的两倍.所以当六边形为正六边形,即,且,时,六边形的面积最大.因而其一半即四边形的面积也最大.由于周长相等,因此图中正六边形的面积大于图中正方形的面积,所以图中四边形的面积大于图中四边形的面积.
此题检测学生理解知识和运用知识的能力,考查学生的自主学习能力,因为理论性较强,所以宜作竞赛题使用.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第10小题
求解答 学习搜索引擎 | 数学家们通过长期的研究,得到了关于"等周问题"的重要结论:在周长相同的所有封闭平面曲线中,以圆所围成的面积最大."等周问题"虽然较为繁杂,但其根本思想基于下面2个事实:事实1:等周长n边形的面积,当图形为正n边形时,其面积最大;事实2:等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大.为了理解这些事实的合理性,曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究.请你帮助他们解决其中的一些问题.现有长度为100m的篱笆(可弯曲围成一个区域).(1)如果用篱笆围成一个长方形鸡场,怎样围才能使鸡场的面积最大?为什么?(2)如果用篱笆围成一个正五边形鸡场,那么与(1)中的正方形鸡场比较,哪个面积更大?请在事实1的基础上证明事实2:"等周长n边形的面积,当边数n越大时,其面积也越大."(3)利用事实1和事实2,请对"等周问题"的重要结论作出较为合理的解释.(4)爱动脑筋的小明提出一个问题:如果借用一条充分长的直墙,将篱笆围成一个四边形鸡场,为了使鸡场的面积尽量大,所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍(如图).你觉得他讲的是否有道理?你有没有更好的方法,使围成的四边形鸡场的面积更大?如果有,请说明你的方法.知识点梳理
1.组合图形:是由几种基本图形（三角形、、正方形、梯形、圆）组合而成的较复杂的。 2.求组合图形的面积就是对组合图形进行分割或添补转化为我们学过的三角形、平行四边形、梯形、来求解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，ABCD是一个直角梯形，已知AD：BC=3：5，且阴影...”，相似的试题还有：
如图，ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等．△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米？
看图计算．(1)如图1，已知正方形的面积为64平方厘米，求阴影部分的面积．(2)如图2，在直角梯形ABCD中，AB=8，BC=14厘米，AD=10厘米，△DCF的面积是梯形ABCD面积的\frac{1}{4}，△ADE的面积是梯形ABCD面积的\frac{3}{8}，求阴影部分面积．(3)如图3，正方形ABCD的边长是6厘米，E、F分别是AB、BC的中点，求阴影部分的面积？(4)如图4，有一个底面周长为6.28厘米的圆柱体，被斜着截去一段，现在的体积是多少？
如图，在梯形ABCD中，BC=2AD，E是CD的中点，F是BE的中点，梯形面积为60cm2，求阴影部分面积．当前位置：
＞＞＞乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两..
乘法公式的探究及应用 （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是&&&&&&&&&&& &（写成两数平方差的形式）； （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是&&&&&&& &，长是&&&&&&& &，面积是&&&&&&&&&&&&&& &（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式__________；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
题型：解答题难度：中档来源：江苏省期末题
解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2； （2）a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）； （3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）； （4）①解：原式=（10+0.2）×（10﹣0.2），=102﹣0.22， =100﹣0.04， =99.96； ②解：原式=[2m+（n﹣p）]·[2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2， =4m2﹣n2+2np﹣p2．
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据魔方格专家权威分析，试题“乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两..”主要考查你对&&平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平方差公式
表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
发现相似题
与“乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两..”考查相似的试题有：
546177143918533359233889298951103891

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