已知集合P={x|1/2≤x≤2},函数y 2x和y ax 4=log2(ax^2-2x+2)的定义域为s，若p∪s=s，求实数a的取值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-11 03:37 标签： log2 2x 2y 3 4
已知集合p=﹛x|1≤x≤3﹜,函数y=以二为底(ax^2-2x+3)的对数的定义域为Q1.若p∩Q≠空集,求a的取值范围2.若上方程等于二,在[1,3]内有解,求实数a的取值范围3.若p包含于Q,求a的取值范围_作业帮
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已知集合p=﹛x|1≤x≤3﹜,函数y=以二为底(ax^2-2x+3)的对数的定义域为Q1.若p∩Q≠空集,求a的取值范围2.若上方程等于二,在[1,3]内有解,求实数a的取值范围3.若p包含于Q,求a的取值范围
已知集合p=﹛x|1≤x≤3﹜,函数y=以二为底(ax^2-2x+3)的对数的定义域为Q1.若p∩Q≠空集,求a的取值范围2.若上方程等于二,在[1,3]内有解,求实数a的取值范围3.若p包含于Q,求a的取值范围
（1）分类讨论：①当a=0 时,ax^2-2x+3=-2x+3＞0,x＜3／2,与1≤x≤3有交集；②当a＞0时,ax²-2x+3＞0,即x²-2x／a+3／a＞0,设f（x）=x²-2x／a+3／a
此时,对称轴x=1／a＞0,Δ=（4-12a）／a²
1）当Δ＜0时,a＞1／3,x∈R,即p∩Q≠空集；
2）当Δ＝0时,a=1／3,要使f（x）=x²-2x／a+3／a=（x-3）²＞0,则x≠3, 此时 ,p∩Q≠空集；
3）当Δ＞0时,0＜a＜1／3,此时对称轴x=1／a＞3,f（1）=1+1／a＞0,故此时p∩Q≠空集；③当a＜0时,ax²-2x+3＞0,即x²-2x／a+3／a＜0,设g（x）=x²-2x／a+3／a此时,对称轴x=1／a＜0,开口方向向上,要使p∩Q≠空集,则g（1）＜0,即a＞-1； 综上所述,若p∩Q≠空集,则a的取值范围为a∈（-1,＋∞）（2）若y=log2（ax²-2x+3）=2,则ax²-2x+3=4,即ax²-2x-1=0,设m（x）=ax²-2x-1,分类讨论如下：①当a=0时,m（x）=-2x-1=0,x=-1／2,不在[1,3]内,舍去；②当a＜0时,对称轴x=1／a＜0,m（0）=-1＜0,不合题意,舍去；③当a＞0时,对称轴x=1／a＞0,则m（1）≦0,且f（3）≧0,求得,7／9≦a≦3；综上所述,a的取值范围为a∈[7／9,3]（3）设n（x）=ax²-2x+3,n（x）＞0；当a=0时,n（x）=-2x+3＞0,即x＜3／2,不合题意,舍去；当a＞0时,对称轴x=1／a＞0,此时,n（1）≥0或n（3）≥0,求得,a≥-1或a≥1／3,即a≥1／3；当a＜0时,对称轴x=1／a＜0,开口方向向下,此时,n（3）＞0,求得,a＞1／3,与a＜0矛盾,舍去；综上所述,若使p包含于Q,则a∈[1／3,＋∞﹚已知集合P={x/1/2≤x≤2}，函数y=log2（ax-2x+2）定义域为Q。若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围_作业帮
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已知集合P={x/1/2≤x≤2}，函数y=log2（ax-2x+2）定义域为Q。若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围
已知集合P={x/1/2≤x≤2}，函数y=log2（ax-2x+2）定义域为Q。若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围已知集合P={x|2x2-7x+3≤0}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]，求a的值；（2）若P∩Q=?，求a的取值范围．【考点】．【分析】（1）集合P可直接解出，集合Q为含参的二次型不等式的解集，结合条件可求出Q，进一步求出a；（2）由条件可求出集合Q的范围，进一步求解a的范围即可．【解答】解：（1）集合P={x|2x2-7x+3≤0}={x|}，集合Q={x|ax2-2x+2＞0}，由P∩Q=[，），P∪Q=（-2，3]，得Q=，即是ax2-2x+2=0的两根，所以a=（2）若P∩Q=?，即x∈P时，ax2-2x+2≤0恒成立，只要2=2x-2x2的最小值．而2，x∈P的最小值为-4，故a 的范围为a≤-4【点评】本题考查二次不等式的解集、集合的关系和运算，分类讨论和化归转化思想，难度一般．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wdlxh老师　难度：0.69真题：2组卷：0
解析质量好中差高中数学 COOCO.因你而专业 ！
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已知集合P=[，2]，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。
（1）若PQ，求实数a的取值范围；
（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围。
（1）a&-4； （2）实数a的取值范围：。
解析: &(1)若PQ，则在[，2]内至少存在一个x使ax2-2x+2&0成立，
即a&-+=-2(-)2+[-4，]，∴a&-4
(2)方程在内有解，则在内有解，&
&即在内有值使成立，设，当时，，，的取值范围是。
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已知集合p={x/1/2小于等于x大于等于3},集合q={x/y=log2(ax^2-2x+2)},若p交q=空集,则实数a的取值范围是
已知集合p={x/1/2小于等于x大于等于3},集合q={x/y=log2(ax^2-2x+2)},若p交q=空集,则实数a的取值范围是
f(x)的定义域是Q={x|x∈R} 显然与P有交集

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