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（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；（2）电场强度的大小和方向。
题型：计算题难度：中档来源：不详
（1）&（2） 试题分析：（1）无电场时，小球运动为平抛运动，设初速度为，则有水平方向竖直方向解得时间竖直方向速度经过A点的速度为初动能，A点的动能即（2）从O点到A点，没有加电场时，根据动能定理有得加电场后通过A点根据动能定理则有联立可得加电场后恰好通过B点，根据动能定理则有联立可得整理可得设直线OB上面的M点与A点等电势，如下图根据匀强电场中沿任意一条直线电势都均匀变化，所以有根据MA电势相等该条直线即为匀强电场的等势面，那么垂线OC与MA垂直即为电场线，设电场线与OB的夹角为，则有根据正电荷从O到B电场力做正功，判断电场方向与竖直方向成夹角斜向右下方根据从O到A电场力做功整理可得
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据魔方格专家权威分析，试题“（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，..”主要考查你对&&平抛运动&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平抛运动的定义：
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。平抛运动的特性：
以抛出点为坐标原点，水平初速度V0，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t：①位移分位移（水平方向），（竖直方向）；合位移，（φ为合位移与x轴夹角）。②速度分速度（水平方向），Vy=gt（竖直方向）；合速度，（θ为合速度V与x轴夹角）。③平抛运动时间：（取决于竖直下落的高度）。④水平射程：（取决于竖直下落的高度和初速度）。类平抛运动：
&(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，物体做类平抛运动。&(2)类平抛运动的分解方法& ①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。& ②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为，，初速度分解为，然后分别在x、y方向上列方程求解。(3)类平抛运动问题的求解思路根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 (4)类抛体运动当物体在巨力作用下运动时，若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上，物体所做的运动就是类抛体运动。在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题，基本思路为：&①建立直角坐标系，将外力、初速度沿这两个方向分解。 &②求出这两个方向上的加速度、初速度。&③确定这两个方向上的分运动性质，选择合适的方程求解。
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2011届高考物理第一轮平抛物体的运动考点复习测试题及答案47
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2011届高考物理第一轮平抛物体的运动考点复习测试题及答案47
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 2011河南泌阳高考物理一轮复习--平抛物体的运动（内容讲解）基础知识一、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．（1）运动特点：a、只受重力；b、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动（2）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．（3）平抛运动的规律：以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。ax=0……①&&&&&&&&&&&&&&& ay=0……④水平方向&& vx=v0 ……②&&&&&&& 竖直方向& vy=gt……⑤x=v0t……③&&&&&&&&&&&&&& y=½gt2……⑥①平抛物体在时间t内的位移S可由③⑤两式推得s= = ，②位移的方向与水平方向的夹角α由下式决定tgα=y/x=½gt2/v0t=gt/2v0③平抛物体经时间t时的瞬时速度vt可由②⑤两式推得vt= ，④速度vt的方向与水平方向的夹角β可由下式决定tgβ=vy/vx=gt/v0⑤平抛物体的轨迹方程可由③⑥两式通过消去时间t而推得：y= •x2， 可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线．⑥运动时间由高度决定，与v0无关，所以t= ，水平距离x＝v0t＝v0 ⑦Δt时间内速度改变量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是竖直向下的．说明平抛运动是匀变速曲线运动．2、处理平抛物体的运动时应注意：①&水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响――即垂直不相干关系；②&水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v0无关；③&末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知tgβ=2tgα【例1】 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则 　　A.物块将仍落在Q点　　B.物块将会落在Q点的左边　　C.物块将会落在Q点的右边　　D.物块有可能落不到地面上解答:物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。（2）当v0＞vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。（3）v0＜vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。规律方法&1、平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关【例2】如图在倾角为θ的斜面顶端A处以速度V0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求（1）小球从A运动到B处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t,则：水平位移为x=V0t竖直位移为y= , 由数学关系得到:& （2）从抛出开始计时，经过t1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以 【例3】 已知方格边长a和闪光照相的频闪间隔T，求：v0、g、vc解：水平方向：&& 竖直方向： &&& 先求C点的水平分速度vx和竖直分速度vy，再求合速度vC：&&& &&&& 【例4】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。解析：不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。正确做法为：落地点与A点的水平距离&&&&&& 斜面底宽&&&&&& 因为 ,所以小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间。&∴&&&& 2、平抛运动的速度变化和重要推论& ①水平方向分速度保持vx=v0.竖直方向，加速度恒为g,速度vy =gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=gΔt.②平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。证明：设时间t内物体的水平位移为s，竖直位移为h，则末速度的水平分量vx=v0=s/t，而竖直分量vy=2h/t，& ，&& 所以有 【例5】作平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由跟竖直方向成600角变为跟竖直方向成450角，求:物体抛出时的速度和高度分别是多少？解析一:设平抛运动的初速度为v0，运动时间为t，则经过（t一1）s时vy＝g（t一1），& tan300＝ 经过ts时：vy＝gt，tan450＝ ,∴ , V0=gt/tan450＝23.2 m/s.H＝½gt2＝27. 5 m.解析二：此题如果用结论解题更简单．ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23. 2 m/s，H=vy2/2g＝27. 5 m.说明:此题如果画出最后1s初、末速度的矢量图，做起来更直观．【例6】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E=6J向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E /为______J。解：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD，可以证明末速度vt的反向延长线必然交AB于其中点O，由图中可知AD∶AO=2∶ ，由相似形可知vt∶v0= ∶ ，因此很容易可以得出结论：E /=14J。 3、平抛运动的拓展（类平抛运动）【例7】如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动．在沿斜面方向上mgsinθ=ma加&&&&& a加＝gsinθ………①，水平方向上的位移s=a=v0t……②，沿斜面向下的位移y=b=½ a加t2……③，由①②③得v0＝a• 说明：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解【例8】从高H处的A点水平抛出一个物体，其水平射程为2s。若在A点正上方高H的B点抛出另一个物体，其水平射程为s。已知两物体的运动轨迹在同一竖直平面内，且都从同一竖屏M的顶端擦过，如图所示，求屏M的高度h？分析：思路1：平抛运动水平位移与两个因素有关：初速大小和抛出高度，分别写出水平位移公式，相比可得初速之比，设出屏M的顶端到各抛出点的高度，分别写出与之相应的竖直位移公式，将各自时间用水平位移和初速表示，解方程即可。&&& 思路2：两点水平抛出，轨迹均为抛物线，将“都从同一竖屏M的顶端擦过”转化为数学条件：两条抛物线均过同一点。按解析几何方法求解。
解析:画出各自轨迹示意图法一:由平抛运动规律根据题意得2s=VAtA……①，s=VBtB……②，H=½gtA2……③, 2H=½gtB2……④可得: ,又设各自经过时间t1、t2从屏M的顶端擦过，则在竖直方向上有H－h=½gt12，2H－h=½gt22，在水平方向上有x=vAt1=vBt2，由以上三式解得h=6H/7。法二：由平抛运动规律可得抛物线方程 ，依题意有yA=H－h，yB=2H－h时所对应的x值相同，将（x，yA）（x，yB）分别代入各自的抛物线方程联立求出h=6H/7。【例9】排球场总长18m，网高2．25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）（1）若击球的高度h＝2．5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。【解析】（1）球以vl速度被击回，球正好落在底线上，则t1＝ ，vl=s/t1&&& 将s=12m，h＝2．5m代入得v1= ；&&& 球以v2速度被击回，球正好触网，t2＝ ，v2=s//t2&&& 将h/=（2.5－2.25）m＝0．25m，s/＝3m代入得v2= 。故球被击目的速度范围是 ＜v≤ 。&&& （2）若h较小，如果击球速度大，会出界，如果击球速度小则会融网，临界情况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，则 = ，s、s/的数值同（1）中的值，h/＝ h－2．25（m），由此得&& h＝2.4m故若h＜2.4m，无论击球的速度多大，球总是触网或出界。文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?做平抛运动的物体在落地前的最后一秒内,其速度方向由跟竖直方向成60度角变为跟竖直方向成45度角,求物体抛出的时的速度和高度?_百度作业帮
做平抛运动的物体在落地前的最后一秒内,其速度方向由跟竖直方向成60度角变为跟竖直方向成45度角,求物体抛出的时的速度和高度?一球做平抛运动,在球落地前1s,其速度方向与竖直方向的夹角由45°变为30°,求此球初速度_百度作业帮
一球做平抛运动,在球落地前1s,其速度方向与竖直方向的夹角由45°变为30°,求此球初速度
初速度vo落地前1s：vy1 = v0 cot45° = v0落地时：vy2 = v0 cot30° = 根号3 v0vy2=vy1+gt1根号3 v0=v0+g*1v0=g/(根号3-1)=g(根号3+1)/(3-1)=g(根号3+1)2≈10*(1.732+1)/2≈13.66m/s
设初速度为v则（跟号3）*v-v=1*g0.732v=9.8v=13.39m/s
过程能否 详细点~
水平方向速度不变，做出速度合成的三角形，合速度分为水平速度和竖直速度。
根据各个角的正切值可以找到竖直速度的表达式，即（跟号3）*v-v=1*g
由已知可知，因为竖直方向上物体做自由落体运动，因此下落1S后，竖直方向上V1=gt，夹角为45度，所以水平方向速度V0=V1=gt..........,①所以，落地时，水平方向速度V0=V2tana=V2tan30°，竖直方向的速度V2=g（t+1），则V0=V2tan30°=√3/3*g（t+1）..........②，联立解 ①②，得V0=（√3+1）g/2...
平抛，因此初始速度即为平抛速度，也即水平速度，球在下落过程中水平速度不变，垂直方向有重力加速度，因此设初始水平速度为V，由题知落地一秒前，速度方向与竖直方向的夹角为45°，因此此时垂直速度也为V，1秒后，水平速度V不变，竖直速度变为(V+g)而此时速度方向与竖直方向的夹角变为30°，作图可知v/(v+g)=tan30°代入g,tan30°得V=13.387m/s...
由已知可知，因为竖直方向上物体做自由落体运动，因此下落1S后，竖直方向上V1=gt，夹角为45度，所以水平方向速度V0=V1=gt..........,①所以，落地时，水平方向速度V0=V2tana=V2tan30°，竖直方向的速度V2=g（t+1），则V0=V2tan30°=√3/3*g（t+1）..........②，联立解 ①②，得V0=（√3+1）g/2...
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平抛运动的物体在落地前的一秒内速度方向由跟竖直方向呈60度变成跟竖直方向呈45度求初速度和高度
初速度为：(3+3^(1/2))g/2高度：
(6+3^(1/2))g/4.
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