现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是____．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为____．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=____．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）-乐乐题库
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现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做这个等比数列的公比．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．解决问题：（1）已知等比数列5，-15，45，…，那么它的第六项是-1215．（2）已知一个等比数列的各项都是正数，且第2项是10，第4项是40，则它的公比为2．（3）如果等比数列a1，a2，a3，a4，…，公比为q，那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=a1qn-1．（用a1与q的式子表示，其中n为大于1的自然数）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做...”的分析与解答如下所示：
（1）首先算出等比数列的公比为（-15）÷5=-3，第二项为5×（-3），第三项为5×（-3）2，…第n项为5×（-3）n-1，由此求得第六项即可；（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；（3）由a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，…，an=a1qn-1．
解：（1）5×（-3）6-1=-1215．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2）设等比数列的公比为x，则10×x2=40，则求得x=2；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3）an=a1q&n-1．
此题考查等比数列的意义以及求等比数列的公比和通项公式的方法．
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经过分析，习题“现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“现场学习：观察一列数：1，2，4，8，16，…，这一列数按规律排列，我们把它叫做一个数列，其中的每个数，叫做这个数列中的项，从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于2，我们把这个数列叫做等比数列，这个常数2叫做...”相似的题目：
我们把分子为1的分数叫做理想分数，如12，13，14，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如12=13+16；13=14+112；14=15+120；…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数1n（n是不小于2的正整数）=1a+1b，那么a+b=&&&&．（用含n的式子表示）
（1）观察一列数，2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是&&&&，根据此规律，如果an（n是正整数）表示这个数列的第n项，那么，a18=&&&&，an=&&&&．（2）如果欲求1+3+32+33+34+…+320的值，可令s=1+3+32+33+34+…+320，①①式两边同乘以3，得&&&&，②②式减去①式，得：s=&&&&．
有以下两个数串：1，3，5，7，…，，，，7，10，…，，，则同时出现在这两个数串中的数的个数为&&&&个．
“现场学习：观察一列数：1，2，4，8，1...”的最新评论
该知识点好题
1已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为&&&&
2对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=&&&&
3根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
该知识点易错题
1设n，k为正整数，A1=√(n+3)(n-1)+4，A2=(n+5)A1+4，A3=(n+7)A2+4…Ak=(n+2k+1)Ak-1+4，已知A100=2005，则n=&&&&
2根据下面这一列数的规律，可知囗内的数为&&&&-6，-1，-2，+3，2，7，囗
3将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在&&&&
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将自然数列按下列规律排列,则2007在第几行?第几列?列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 0 1 2 3 4第二行 6 5第三行 7 8 9 10 11第四行 13 12········· ·········· ············ ·············
由题,7个数为1组,每一组占2行,前5个数从左到右依次增加1,位于1～5列,后两个数从右到左依次增加1,位于第二和第四列.因为第一个数是0,所以2007是第2008个数因为6……6所以,2007是第286组数中的第6个因为,第286组数位于第571和572行,这一组中的第6个数位于这一组的第二行第四列所以,2007在第572行,第4列.
2007除以7，得商286，余5.则在第571行，第5列
第287行，第5列，把方程f（x）-x=0的根按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为
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＞＞＞观察数列：0、3、8、15、24、35……，排列的规律性则第七项表示的数..
观察数列：0、3、8、15、24、35……，排列的规律性则第七项表示的数为（&&& ）， 用代数式表示第n项是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：贵州省竞赛题
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据魔方格专家权威分析，试题“观察数列：0、3、8、15、24、35……，排列的规律性则第七项表示的数..”主要考查你对&&探索规律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。 （1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律； （2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。 探索规律题题型和解题思路:1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；探索结论型题的一般解题思路是：（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；存在型问题的解题步骤是：①假设存在；②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。&解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。
发现相似题
与“观察数列：0、3、8、15、24、35……，排列的规律性则第七项表示的数..”考查相似的试题有：
172189469777224553430527502253126810观察数列：-1/2 1/4 -1/8 1/16…… 1、该数列是按什么规律排列的? 2、写出地10个数3、写出第n个数（n为正数）谢谢各位了撒~~~_百度作业帮
观察数列：-1/2 1/4 -1/8 1/16…… 1、该数列是按什么规律排列的? 2、写出地10个数3、写出第n个数（n为正数）谢谢各位了撒~~~
很简单,An 等于 （负二分之一）的n次方 第10个数,就是 （负二分之一）的10次方 ,等于1024分之一
第一问不好说，规律不就是通项麽第十个数：1/1024第n个数:
[(-1)^n]/(2^n)
1、是等比数列　公比为　-1/22、第10个数：1/10243、an=(-1/2)^n
(-1/2)的n次方　　n为1,2,3.。。。。
1/1024(-1/2)^n
后项等于前项乘以负二分之一第N个等于：第一项乘以（负二分之一）的（N减一）次方第10项就是：-1/2X（-1/2）的9次方，所以是1/1024
1，该数列的规律是a[n]=(-1)^n(2)^(-n)第十个数为a[10]=（1/2）^10