在平面直角系xoy中坐标系中xoy中,椭圆x^2/4+y^2/3=1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-20 12:24 标签： 平面直角坐标系xoy中
【求助】在平面直角坐标系XOY中椭圆C2:x2/a2+y2/b2=1(a&b&0)的上顶点到焦点的距离为2离心率为√3/2求a,b的值
在平面直角坐标系XOY中椭圆C2:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2离心率为√3/2求a,b的值
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＞＞＞（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右..
（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右焦点且与直线x=4-2ty=3-t（t为参数）平行的直线的普通方程；（2）求直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）被曲线ρ=2cos(θ+π4)所截得的弦长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的普通方程为 x225+y29=1，右焦点为F（4，0），直线x=4-2ty=3-t（t为参数）的斜率等于12，故所求直线的普通方程为y-0=12（x-4），化简可得所求直线的普通方程为x-2y-4=0．（2）直线x=1+4ty=-1-3t（t为参数）即 3x+4y+1=0．曲线ρ=2cos(θ+π4)，即ρ2=2ρ&（cosθcosπ4-sinθsinπ4）=ρcosθ-ρsinθ，即 x2+y2=x-y，即 (x-12)2+(y+12)2=12，表示圆心为C（12，-12），半径等于22的圆．圆心C到直线3x+4y+1=0 的距离d=|32-42+1|9+16=110，由弦长公式可得弦长等于2r2&-d2=75．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），参数方程的概念&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）参数方程的概念
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．参数方程的概念：一般地，在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x，y都是某个变数t的函数 且对于t的每一个允许值，由这个方程组所确定的点M（x，y）都在这条曲线上，那么这个方程组称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数t称为参变数，简称参数。相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程．参数方程和普通方程的互化：
在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致．否则，互化就是不等价的。（1）参数方程化为普通方程的过程就是消参过程，常见方法有三种：①代入法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；②三角法：利用三角恒等式消去参数；③整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去．(2)普通方程化为参数方程需要引入参数．如：①直线的普通方程是2x-y+2=0，可以化为参数方程&②在普通方程xy=1中，令可以化为参数方程 关于参数的几点说明：
(1)参数是联系变数x，y的桥梁，可以是一个有物理意义或几何意义的变数，也可以是没有明显实际意义的变数．(2)同一曲线选取参数不同，曲线参数方程形式也不同．(3)在实际问题中要确定参数的取值范围．
参数方程的几种常用方法：
方法1参数方程与普通方程的互化：将曲线的参数方程化为普通方程的方法应视题目的特点而定，要选择恰当的方法消参，并要注意由于消参后引起的范围限制消失而造成的增解问题．常用的消参技巧有加减消参，代人消参，平方消参等．方法2求曲线的参数方程：求曲线的参数方程或应用曲线的参数方程，要熟记曲线参数方程的形式及参数的意义．方法3参数方程问题的解决方法：解决参数方程的一个基本思路是将其转化为普通方程，然后利用在直角坐标系下解决问题的方式进行解题．方法4利用圆的渐开线的参数方程求点：利用参数方程求解点时只需将参数代入方程就可求得。方法5求圆的摆线的参数方程：根据圆的摆线的参数方程的表达式，可知只需求出其中的r，也就是说，摆线的参数方程由圆的半径唯一确定，因此只需把点代人参数方程求出r值再代人参数方程的表达式．
发现相似题
与“（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆x=5cos?y=3sin?（φ为参数）的右..”考查相似的试题有：
330089468384335182271933287636338996在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a&b&0)的离心率为e=根号2/3且椭圆上
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1,(a&b&0)的离心率为e=根号2/3且椭圆上
的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3.(1)在椭圆C上,是否存在点m(m,n),使得直线:mx+ny=1与圆O:x^x+y^2=1相交于不同的两点A和B,且三角形OAB的面积最大?若存在,求出点M的坐标及对应的三角形OAB的面积:
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆2a2+y2=1(a＞1)上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为3．考点：；．专题：；．分析：设直线AB的方程为y=kx+1，（k≠0）．将直线AB方程与椭圆消去y，解得B的坐标，再用两点之间距离公式，可以算出AB长关于a、k的表达式，同理可得AC长关于a、k的表达式，从而得到Rt△ABC的面积S关于a、k的表达式，根据基本不等式进行讨论，可得△ABC的面积S的最大值为4a(a2-1)，最后结合题意解关于a的方程，即可得到实数a的值．解答：解：设直线AB的方程为y=kx+1则直线AC的方程可设为y=-x+1，（k≠0）由2a2+y2=1消去y，得（1+a2k2）x2+2a2kx=0，所以x=0或x=2k1+a2k2∵A的坐标（0，1），∴B的坐标为（2k1+a2k2，ko2k1+a2k2+1），即B（2k1+a2k2，2k21+a2k2）因此，AB=2k1+a2k2)2+(1-1-a2k21+a2k2)2=2o2k|1+a2k2，同理可得：AC=2o2k|1+a2k2∴Rt△ABC的面积为S=ABoAC=2+1k2o41+a4+a2(k2+1k2)=4|k+1k|1+a4+a2(k2+1k2)令t=，得S=4t1+a4+a2(t2-2)=4(a2-1)2t+a2t&∵t=≥2，∴S△ABC≤42(a2-1)2t×a2t=4a(a2-1)当且仅当2-1t=at，即t=2-1a时，△ABC的面积S有最大值为4a(a2-1)=解之得a=3或a=∵a=时，t=2-1a＜2不符合题意，∴a=3故答案为：3点评：本题在椭圆上求内接直角三角形面积的最大值问题，着重考查了椭圆的简单几何性质和利用基本不等式讨论函数的最值等知识，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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