椭圆竖着放的长轴上古卷轴5顶点编辑是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-21 04:27 标签： 椭圆的顶点坐标
已知椭圆E：2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为3和1．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过点（1，0）且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求的取值范围．查看本题解析需要登录您可以：（1）免费查看更多试题解析（2）查阅百万海量试题和试卷推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差（2010o顺德区模拟）已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的一个顶点是点（0，），离心率为，左、右焦点分别为F1和F2．（1）求椭圆方程；（2）点M在椭圆上，求△MF1F2面积的最大值；（3）试探究椭圆上是否存在一点P，使1oPF2=0，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：；；．专题：；；．分析：（1）由题意设出椭圆标准方程，根据顶点的坐标和离心率得，根据a2=b2+c2求出a的值，即求出椭圆标准方程；（2）根据（1）求出的椭圆标准方程，求出点M纵坐标的范围，即求出三角形面积的最大值；（3）先假设存在点P满足条件，根据向量的数量积得1⊥PF2，根据椭圆的焦距和椭圆的定义列出两个方程，求出△PF1F2的值，结合（2）中三角形面积的最大值，判断出是否存在点P．解答：解：（1）由题意设椭圆标准方程为2a2+y2b2=1．由已知得，．（2分）则2=c2a2=a2-b2a2=1-b2a2，∴2=16．解得a2=6（4分）∴所求椭圆方程为26+y25=1（5分）（2）令M（x1，y1），则△MF1F2=12|F1F2|o|y1|=12o2o|y1|（7分）∵点M在椭圆上，∴1≤5，故|y1|的最大值为（8分）∴当1=±5时，△MF1F2的最大值为．（9分）（3）假设存在一点P，使1oPF2=0，∵1≠0，PF2≠0，∴1⊥PF2，（10分）∴△PF1F2为直角三角形，∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4 ①（11分）又∵1|+|PF2|=2a=26&②（12分）∴②2-①，得2|PF1|o|PF2|=20，∴1|o|PF2|=5，（13分）即△PF1F2=5，由（1）得△PF1F2最大值为，故矛盾，∴不存在一点P，使1oPF2=0．（14分）点评：本题考查了椭圆方程的求法以及椭圆的性质、向量数量积的几何意义，利用a、b、c、e几何意义和a2=b2+c2求出a和b的值，根据椭圆上点的坐标范围求出相应三角形的面积最值，即根据此范围判断点P是否存在，此题综合性强，涉及的知识多，考查了分析问题和解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★★☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图，已知A、B、C是长轴为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆中心O，且，（1）求椭圆的标准方程；（2）若过C关于y轴对称的点D作椭圆的切线DE，则AB与DE有什么位置关系？证明你的结论．考点：；；．专题：．分析：（1）设所求椭圆的方程为：24+y2b2=1(0＜b＜2)，由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由．|BC|=2|AC|，|OC|=|AC|，知△AOC是等腰直角三角形，由此能够求出椭圆方程．（2）设所求切线方程为y-1=k（x+1），由24+3y24=1，消去x，(1+3k2)x2+6k(k+1)x+3(k+1)2-4=0，由判别式等于0，能判断AB与DE平行．解答：解：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：24+y2b2=1(0＜b＜2)，…（2分）由椭圆的对称性知，|OC|=|OB|，由．∵|BC|=2|AC|，∴|OC|=|AC|，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C是坐标为（1，1）．…（4分）∵C点在椭圆上，∴24+1b2=1，∴2=43．所求的椭圆方程为24+3y24=1．…（8分）（2）AB与DE是平行关系…（10分）D（-1，1），设所求切线方程为y-1=k（x+1），24+3y24=1，消去x，(1+3k2)x2+6k(k+1)x+3(k+1)2-4=0…（12分）上述方程中判别式2-6k+1=0，k=13又AB=13，所以AB与DE平行…（14分）点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，直线的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．易错点是综合性强，难度大，容易出错．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
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＞＞＞已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m&0）的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴..
已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m&0）的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴和短轴的长及顶点坐标。
题型：解答题难度：中档来源：四川省期中题
解：椭圆方程可化为=1， 因为&0，所以m&， 即a2=m，b2=，c=， 由e=，得，解得m=1，所以a=1，b=，椭圆的标准方程为x2+=1，所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，四个顶点的坐标分别为 A1（-1，0），A2（1，0），B1（0，-），B2（0，）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m&0）的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知椭圆x2+（m+3）y2=m（m&0）的离心率e=，求m的值及椭圆的长轴..”考查相似的试题有：
408987622712559628623158626401337615当前位置：
＞＞＞设点M（m，0）在椭圆x216+y212=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当..
设点M（m，0）在椭圆x216+y212=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当MP的模最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：普陀区一模
设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为x216+y212=1，故-4≤x≤4．因为MP=(x-m，y)，所以|MP|2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12×(1-x216)推出|MP|2=14x2-2mx+m2+12=14(x-4m)2+12-3m2．依题意可知，当x=4时，|MP|2取得最小值．而x∈[-4，4]，故有4m≥4，解得m≥1．又点M在椭圆的长轴上，即-4≤m≤4．故实数m的取值范围是m∈[1，4]．
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据魔方格专家权威分析，试题“设点M（m，0）在椭圆x216+y212=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“设点M（m，0）在椭圆x216+y212=1的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当..”考查相似的试题有：
337166525894525168397306331042553180

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