y=-22x+620000方向导数的最大值值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-23 06:10 标签： 求数组中的最大值
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设a&0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
a＝或3解：令t＝ax(a&0且a≠1)，则原函数化为y＝(t＋1)2－2(t&0)．当0&a&1时，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此时f(t)在上为增函数．所以f(t)max＝f＝2－2＝14.所以2＝16，所以a＝－或a＝.又因为a&0，所以a＝.②当a&1时，x∈[－1,1]，t＝ax∈，此时f(t)在上是增函数．所以f(t)max＝f(a)＝(a＋1)2－2＝14，解得a＝3(a＝－5舍去)．综上得a＝或3.
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据魔方格专家权威分析，试题“设a&0且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的..”主要考查你对&&指数函数的解析式及定义（定义域、值域），指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）
指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）&理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a&0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．②规定底数a大于零且不等于1的理由： 如果a&0，比如y=(-4)x，这时对于在实数范围内函数值不存在．如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a&0且a≠1．③像等函数都不是指数函数，要注意区分。n次方根的定义：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分数指数幂的意义：
（1）； （2）； （3）0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。 n次方根的性质：
（1）0的n次方根是0，即＝0（n＞1，n∈N*）； （2）=a（n∈N*）； （3）当n为奇数时，=a；当n为偶数时，＝|a|。
幂的运算性质：
（1）；（2）； （3）； 注意：一般地，无理数指数幂（a＞0，α是无理数）是一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理指数幂都适用。
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833009476798853881862599755132775037已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=? 已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值解：∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是_作业帮
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已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=? 已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值解：∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是
已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=? 已知x,y∈R,且(x^2+y^2)/2=1,则 x√(1+y^2)的最大值解：∵(x^2+y^2)/2=1,∴x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2我是这样做的但是错了,答案是3根号2/4,后来老师说要乘系数,变成x√(1+y^2)= √[1/2*(2x^2)(1+y^2)才能做对.求解为什么要乘系数?其他题我那样做能做对为什么这道题不行 打错了解：∵x^2+y^2/2=1,∴2x^2+y^2=2x√(1+y^2)= √[x^2(1+y^2)≤(1/2)[x^2+(1+y^2)]=(1/2)(2+1)=3/2∴最大值为3/2
第一种方法： 令x=cost,y=根号2sint t∈[0,π/2] 则x√(1+y2)=cost根号（1+2sin²t）=根号（cos²t+2sin²tcos²t） =根号（cos²t-1/2+1/2sin²2t+1/2)=根号（1/2cos2t+1/2-1/2cos²2t+1/2) =根号（-1/2cos²2t+1/2cos2t+1）=根号[-1/2（cos2t-1/2)²+9/8] ∵t∈[0,π/2]∴cos2t∈[-1,1] 所以当cos2t=1/2时最大,此时x=cost=cosπ/6=根号3/2,得x√(1+y2)最大值=根号9/8=3根号2/4 第二种方法1+y²=3-2x² 则x√(1+y2)=x根号（3-2x²）=根号（3x²-2x四次方） 令t=x²,因为x、y为正数,且x2+y2/2=1所以x∈[0,1] ∴t∈[0,1] 根号（3x²-2x四次方）=根号（3t-2t²）=根号[-2(t-3/4)²+9/8] 当t=3/4时最大,此时x=根号t=根号3/2,则x√(1+y2)最大值=根号9/8=3根号2/4第三种方法1+y²=3-2x² 则x√(1+y2)=x根号（3-2x²）=根号2[x（3/2-x）]利用均值不等式最大值可求已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值._百度知道
已知实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值.
(1)y/x-4;(2)2x-y;(3)根号下x^2+y^2-2x+1
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k^2+8k+16《20。代入;《k+4《2&#39?，即最小-4-2根号5.设2x-y=k;5&#39。消去4，y=2x-k;《k《-4+2&#39。判别式(4k+6)^2-4，(x^2+2x+1)+(4x^2-4kx+k^2)-8x+4k=0;，(k+4)^2《20.分母只是x，(2k+3)^2-5(k^2+4k+1)》0;5&#39，4k^2+12k+9-5k^2-20k-5》0?5（k^2+4k+1)》=0;5'5&#39?2)，-4-2&#39，-2'，k^2+8k《4，5x^2-(4k+6)x+(k^2+4k+1)=01)
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出门在外也不愁阅读下列材料：求函数2+2xx2+x+0.25的最大值．解：将原函数转化成x的一元二次方程，得2+(y-2)x+14y=0．∵x为实数，∴△=2-4(y-3)×14y=-y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．根据材料给你的启示，求函数2+x+2x2+2x+1的最小值．【考点】．【专题】压轴题．【分析】根据材料内容，可将原函数转换为（y-3）x2+（2y-1）x+y-2=0，继而根据△≥0，可得出y的最小值．【解答】解：将原函数转化成x的一元二次方程，得（y-3）x2+（2y-1）x+y-2=0，∵x为实数，∴△=（2y-1）2-4（y-3）（y-2）=16y-23≥0，∴y≥，因此y的最小值为．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，这样的信息题，一定要熟读材料，套用材料的解题模式进行解答．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caicl老师　难度：0.30真题：4组卷：264
解析质量好中差函数y=（根号x2+4x+5-根号x2+2x+5）的绝对值的最大值_百度知道
函数y=（根号x2+4x+5-根号x2+2x+5）的绝对值的最大值
是否y=√(x²+4x+5)-√(x²+2x+5？那么y=√[(x+2)²+1]-√[(x+1)&珐梗粹妓诔幻达潍惮璃#178;+4]至此我也不知道怎么推导了，但知道：题意求两个平方根之差的“绝对值的最大值”，而两个平方根内是两个形状类似、开口向上的抛物线，分别有最小值1、4；而观察可知离极点越远，两个根差别越小，极点即为其差值最大处。于是：(x+2)²+1有最小值1时，x=-2，(x+1)²+4=5，y=√5-1≈1.236，|y|=1.236；(x+1)²+4有最小值4时，x=-1，(x+2)²+1=2，y=2-4=-2，|y|=2；∴|y|max=2以上思路，仅供参考！
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y=√(x²+4x+5)-√(x²+2x+5)=√[(x+2)²+1]-√[(x+1)²+4]=√[(x+2)²+（0-1)²]-√[(x+1)²+（0-2)²]上式可看做在x轴上找一点P（x,0),使得它到 A(-2，1)和B(-1，2)的距离之差有最大值。(依据两点间距离公式）∵A(-2，1)和B(-1，2)在x轴同侧珐梗粹妓诔幻达潍惮璃，连接 BA并延长交x轴于P（x,0).∴y=|BP|-|AP|＜=|AB|
(两边之差小于第三边，等于第三边时最大，即A、B、P三点共线时最大）当取等号时有最大值。即最大值|为|AB|。|AB|=√[(-1-1)²+（2+1)²]=√13∴|y|max=√13
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