一个定积分习题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-23 12:41 标签： 定积分习题及答案
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不定积分例题及参考答案第4章
名称 主要内容
念 设， ，若存在函数，使得对任意均有
或，则称为的一个原函数。
的全部原函数称为在区间上的不定积分，记为
注：（1）若连续，则必可积；（2）若均为的原函数，则。故不定积分的表达式不唯一。
质 性质1：或；
性质2：或；
性质3：，为非零常数。
（凑微分法） 设的 原函数为，可导，则有换元公式：
分法 设单调、可导且导数不为零，有原函数，则
分部积分法
有理函数积分 若有理函数为假分式，则先将其变为多项式和真分式的和；对真分式的处理按情况确定。
作用 在下一章定积分中由微积分基本公式可知---求定积分的问题，实质上是求被积函数的原函数问题；后继课程无论是二重积分、三重积分、曲线积分还是曲面积分，最终的解决都归结为对定积分的求解；而求解微分方程更是直接归结为求不定积分。从这种意义上讲，不定积分在整个积分学理论中起到了根基的作用，积分的问题会不会求解及求解的快慢程度，几乎完全取决于对这一章掌握的好坏。这一点随着学习的深入，同学们会慢慢体会到！
课后习题全解
1.求下列不定积分：
知识点：直接积分法的练习――求不定积分的基本方法。
思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
思路: 被积函数 ，由积分表中的公式（2）可解。
思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。
思路:根据不定积分的线性性质，将
正在加载中，请稍后...定积分问题_百度知道
在一个周期上的积分，都是0了，令u=sint，关于u的函数不是单调的。。你要这么玩法。不能直接这么做，那所有的周期函数单调函数的话是可以的比如∫(a-&a) xdx=0但这个题
我的意思是解析中到这步 &如果令sint=u &那么积分域不就为零了吗？ &谢谢
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出门在外也不愁一道定积分的题目，求解！_百度知道
一道定积分的题目，求解！
是用分部积分法啊还是什么请说清楚方法：∫(e的x次方）乘以（sinx)&sup2，谢了，需要用哪个三角函数公式也请说清楚; dx怎么算？PS题目如下
提问者采纳
/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=/zhidao/pic/item/fbf2b2acaec6://d.hiphotos.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://d://d.jpg" esrc="http.hiphotos.baidu见下图吧两次分部积分<a href="http
提问者评价
两位都很好，非常感谢！
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其他1条回答
计算会得到用e^xsin2x表示。利用分部积分即0.5e^x
dsin2x，与前式联立可解出exc0s2x先将sinx平方化为1－cos2x）2，接下来就是求e的x次方乘以cos2xdx，从而得出所求答案本题先用三角函数的降次公式，会得到excos2x表示。再利用分部积分求exsin2x
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