求函数值域的求法f=x05-2x-3，x∈的值域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-02 03:16 标签： 求函数的值域
求函数f=x05-2x-3，x∈的值域_作业帮
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求函数f=x05-2x-3，x∈的值域
求函数f=x05-2x-3，x∈的值域
f(X)=X^2-2X-3=(X-1)^2-4≥-4，∴值域：［-4，+∞)。
题目不完整！求函数f=x05-2x-3，x∈的值域_作业帮
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求函数f=x05-2x-3，x∈的值域
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答：f(x)=x²-2x-3，x∈Rf(x)=(x-1)²-4>=0-4=-4值域为[-4,+∞)当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值..
已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值域；（2）若f(x)=285，且x∈(π6，5π12)，求cos(2x-π12）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由已知f(x)=3sin2x+2cos2x+3=3sin2x+cos2x+4=2sin(2x+π6)+4．（3分）当x∈(0，π2)时，2x+π6∈(π6，7π6)，sin(2x+π6)∈(-12，1]，（5分）故函数，f（x）的值域是（3，6]（7分）（2）由f(x)=285，得2sin(2x+π6)+4=285，即sin(2x+π6)=45．因为x∈(π6，5π12），所以cos(2x+π6)=-35，（10分）故cos(2x-π12)=cos[(2x+π6)-π4]=cos(2x+π6)o22+sin(2x+π6)o22=210．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3sin2x+2cos2x+3（1）当x∈(0，π2)时，求函数f（x）的值..”主要考查你对&&同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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同角三角函数的基本关系式正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）两角和与差的三角函数及三角恒等变换
同角三角函数的关系式：
（1）； （2）商数关系：； （3）平方关系：。同角三角函数的基本关系的应用：&
已知一个角的一种三角函数值，根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系，可以求出这个角的其他三角函数值．
同角三角函数的基本关系的理解：
(1)在公式中，要求是同一个角，如不一定成立．(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的，如：基本三角关系式。对一切α∈R成立；&Z)时成立．(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛，它们还有如下等价形式：&
(4)在应用平方关系时，常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念，应注意“±”的选取．&间的基本变形&三者通过&，可知一求二，有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系，要熟练掌握。正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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481723827251283104858443266508867858已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．【考点】；．【专题】计算题．【分析】本题（1）可以去掉绝对值符号，转化为分段二次函数，利用闭区间上求最值的方法，可以求得函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；&&&& （2）同上，先去掉绝对值符号，转化为分段的二次函数，利用配方法与函数的单调性可以求得m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=x|x-4|+2x-3=2-2x-3(x≥4)-x2+6x-3(x＜4)=2-4(x≥4)-(x-3)2+6(x＜4)（&6分）∵x∈[1，5]∴f（x）在[1，3]上递增，在[3，4]上递减，在[4，5]上递增．∵f（1）=2，f（3）=6，f（4）=5，f（5）=12，∴f（x）的值域为[2，12]（&10分）（2）f（x）=x|x-m|+2x-3=2-(m-2)x-3(x≥m)-x2+(m+2)x-3(x＜m)=2-3-(m-22)2(x≥m)-(x-m+22)2-3+(m+22)2(x＜m)因为f（x）在R上为增函数，所以-2≤m≤2．&&（15分）【点评】本题考查绝对值函数的单调性质，求值域及利用性质求参数的范围，解决的关键是先去掉绝对值符号，转化为分段的二次函数，再利用配方法与函数的单调性解决．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wfy814老师　难度：0.57真题：3组卷：2
解析质量好中差利用函数图像求值域和最值：1.f(x)=2x^2-4x+3,x∈(-2,4) 2.f(x)=根号下-x^2+2x_作业帮
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利用函数图像求值域和最值：1.f(x)=2x^2-4x+3,x∈(-2,4) 2.f(x)=根号下-x^2+2x
利用函数图像求值域和最值：1.f(x)=2x^2-4x+3,x∈(-2,4) 2.f(x)=根号下-x^2+2x
(1) f(x)=2x^2-4x+3,x∈(-2,4)化简 f(x)=2x^2-4x+3 =2(x^2-2x+1)+1=2(x-1)^2+1f(x)的图像：对称轴是x=1,顶点坐标(1,1),开口向上的抛物线.所以,当-2≤x≤1,f(x)是减函数,f(-2)=19,f(1)=1当1≤x≤4,f(x)是增函数,f(4)=19,f(1)=1.故在定义域x∈(-2,4),f(x)的值域是[1 ,19],最大值是19；最小值是1.(2) f(x)=√-x^2+2x 化简 f(x)=√-(x-1)^2+1设u=-(x-1)^2+1u(x)的图像：对称轴是x=1,顶点坐标(1,1),开口向下,过原点的抛物线.为使f(x)=√u有意义,则必须保证u≥0,即-(x-1)^2+1≥0,求出的x的范围是[0,2].则 f(x)的定义域是[0,2].所以,当0≤x≤1,u(x)是增函数,u(0)=0,u(1)=1当1≤x≤2,u(x)是减函数,u(2)=0,u(1)=1.又因为对于f(x)=√u ,当u≥0时,f(x)=√u是增函数.所以 当0≤x≤1,f(x)是增函数,f(x)=√u(0)=0,f(x)=√u(1)=1；当1≤x≤2,f(x)是减函数,f(x)=√u(2)=0,f(x)=√u(1)=1.故 在定义域 x∈(0,2),f(x)的值域是[0 ,1],最大值是1；最小值是0.

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