过M作圆O：x2+y2=1的两条切线,切点分别为C,D,向量MC·向量DM=0.求M的轨迹方程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-07 03:35 标签： m.a.o
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值1.求动点P的轨迹方程2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标_百度作业帮
已知圆C的方程为x²+y²-6x-8y+24=0.从动点P向圆C引切线,切点为M,O为坐标原点,若PM的绝对值=PO的绝对值1.求动点P的轨迹方程2.求使PM的绝对值最小的点P的坐标
设动点p坐标为（m,n）将圆方程化为标准形式（x-3）^2+(y-4)^2=1p到切点的距离=/op/=（m^2+n^2)^1/2易知三角形pma（设圆心为A）为直角三角形,满足勾股定理m^2+n^2+1=(m-3)^2+(n-4)^2化简得6x+8y-24=0,作原点到该直线的垂线,求垂足到原点距离即得最小值
1.点P的轨迹为3x+4y=12解法：根据题意，得出圆方程（x-3）^2+(y-4)^2=1;然后画图，能很直观的看出问题；根据PM的绝对值=PO的绝对值再由两点之间的公式能得出PM和PO的值，再计算出点P的轨迹方程。2.点P的坐标为（36/25,48/25)把点P的轨迹图画出来观察;为使PM最小，也就是使PO最小，所以，当PO垂直的时候为最短，再根本图中的夹角得出要...圆的轨迹方程 试题 已知：圆C：X2+Y2=16，直线L：X=8。P为直线L上任意一点，自P作圆C的两条切线，切点为A、B。求切点弦AB中点M的轨迹方程。
圆的轨迹方程 试题 已知：圆C：X2+Y2=16，直线L：X=8。P为直线L上任意一点，自P作圆C的两条切线，切点为A、B。求切点弦AB中点M的轨迹方程。
圆的轨迹方程 试题 已知：圆C：X?+Y?=16，直线L：X=8。P为直线L上任意一点，自P作圆C的两条切线，切点为A、B。求切点弦AB中点M的轨迹方程。
由条件可知圆O为半径=4，以（0,0)为圆心的圆。
直线L=8与圆O不相交。则对于L上所以的点均满足题意。显然AB弦的中点M就时OP与AB的交点且AB⊥OP，∠OAP为直角，所以△OMA∽△OAP则OM/OA=OA/OP,OA=R=4则OM=16/OP设P点坐标为(8,y),M点坐标为（a，b）则a=8*OM/OP,b=y*OM/OP化简后a=8*16/OP?,b=y*16/OP?OP^2=8^2+y^2则（a/16)^2+(b/16)^2=1/(8^2+y^2)=a/8/16化简后：(a-1)^2+b^2=1则M为圆(x-1)^2+y^2=1
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理工学科领域专家已知直角坐标系中一点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与MQ的和,求动点M的轨迹方程_百度作业帮
已知直角坐标系中一点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长等于圆C的半径与MQ的和,求动点M的轨迹方程
设M的坐标为（x,y)由条件得切线长MP=√MC²-PC²=√x²+y²-1由MP=1+MQ得√x²+y²-1=1+√(x-2)²+y²x²+y²-1=1+(x-2)²+y²+2√(x-2)²+y²2x-3=√(x-2)²+y²4x²-12x+9=x²-4x+4+y²∴动点M的轨迹方程是 3x²-8x-y²+5=0
16x2 -40x 25=0
要过程哦~~谢谢啦
上面的同学是不是解错了？过程是一样的啊M是圆C:x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是坐标原点,N是射线OM上的点,|OM|·|ON|=120,求N点的轨迹方程._百度作业帮
M是圆C:x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是坐标原点,N是射线OM上的点,|OM|·|ON|=120,求N点的轨迹方程.
圆C可写成:(x-3)*(x-3)+(y-4)*(y-4)=5*5则圆过原点|OM|·|ON|=120 所以|ON|=120/|OM| 因为O,M,N在同一射线上设OM(x1,y1) ON(x2,y2) OM*OM=x1*x1+x2*x2所以OM/ON=x1/x2=y1/y2整理得 (1*x1+x2*x2)/120=x1/x2=y1/y2由(1*x1+x2*x2)/120=x1/x2得x2=120x1/(1*x1+x2*x2) ……①由(1*x1+x2*x2)/120=y1/y2得y2=120y1/(1*x1+x2*x2) ……②由x1/x2=y1/y2得x1=x2y1/y2 ……③y1=x1y2/x2 ……④由①④得x1=120/(x2+y2*y2/x2)由②③得y1=120/(y2+x2*x2/y2)最后将x1,y1带入原方程x2+y2-6x-8y=0中便可得出答案（太长了）
先画图，延长OP（P为圆心）与圆交于Q，再延长至R使|OQ|·|OR|=120. 求得R(18/5，,24/5) 过R且与OR垂直的直线l即为所求因为直线OP为4x-3y=0,所以可求与之垂直的直线证法： 对圆上任意动点M，N如题。 |OM|·|ON|=120=|OQ|·|OR|，所以三角形ORN相似于三角形OMQ 所以角ORN=角OMQ...已知C：x2+y2+2x-4y+3=0．圆C外有一动点P，点P到圆C的切线长等于它到原点O的距离，（1）求点P的轨迹方程．（2）当点P到圆C的切线长最小时，切点为M，求∠MPC的值．考点：；．专题：．分析：（1）设出点P的坐标，利用圆的方程可求得圆心和半径，根据题意可知PM|2=|PC|2-r2，求得x和y的关系式，则点P的轨迹方程可得．（2）根据题意可知P到圆C的切线最小时，即P到原点的距离最小，此时OP所在的直线垂直于2x-4y+3=0，求得点P的坐标，进而利用点到直线的距离求得|PC|，进而在Rt△MPC中求得sin∠MPC，利用反三角函数求得∠MPC．解答：解：（1）设点P的坐标（x，y）由圆的方程可知圆心为（-1，2），r2=2，且|PM|2=|PC|2-r2，（x+1）2+（y-2）2-2=x2+y2，整理得2x-4y+3=0（2）到P到圆C的切线最小时，即P到原点的距离最小，此时OP所在的直线垂直于2x-4y+3=0，故点P（-，），此时|PC|=，sin∠MPC==∴∠MPC=arcsin点评：本题主要考查了直线与圆的方程的综合运用．考查了学生基本推理能力，数形结合的思想的运用，基本的计算能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差

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