(3x+2y)dx+(x-y)dy=0是不是线性微分若方程组3x 2y m 1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-13 04:27 标签： 已知方程组3x 2y k
求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0_作业帮
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求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0
求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0
∵（y^4-3x²)dy+xydx=0 ==>[(y^4-3x²)dy+xydx]/y^7=0==>dy/y³-3x²dy/y^7+xdx/y^6=0==>-d(1/y²)/2+(x²/2)d(1/y^6)+d(x²/2)/y^6=0==>-d(1/y²)/2+d(x²/(2y^6))=0==>-1/y²+x²/(2y^6)=C/2 (C是积分常数)==>-2y^4+x²=Cy^6∴原方程的通解是x²-2y^4=Cy^6 (C是积分常数)
设y/x=t，则y=xt，dy=xdt+tdx ∵(y +x )dy-xydx=0 ==&(y∴原微分方程的通解是y=Ce^(x /(2y )) (C是积分常数)。
可以把换元后的过程再写清楚吗？看不太懂d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少_作业帮
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d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少
d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的一阶线性微分方程是多少
我帮你分析一下：这是一个y''=f(y,y')型的可降阶的二阶微分方程；解决办法是：把y暂时看做自由变量；并作变换y’=p(y);由复合函数的求导法则有：y"=dp/dX=(dp*dy)/(dy*dx)=p*dp/dy ；这样原式就转化为：P*dp/dy=f(y;p)一阶微分方程：通解是：y'=P；=Q（y,C1）；这是一个可分离的变量了；就可以积分得到原方程了.下面我们来看一下：y''-y'=6y；设y’=P(x)；则y"=p*dp/代入可得：p*dp/dy-p=6y;然后将Y=p；X=y 取代：可得：yy'-y=6X这个就是一阶了.
楼上解答正确，不过楼主，这是个二阶常系数齐次线性微分方程，用特征值解非常简单，为什么非要降阶呢？λ²-λ-6=0，解得：λ=3，λ=-2因此通解为：y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?_作业帮
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微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
微分方程d^2y/dx^2-dy/dx-6y=0的通解是多少?该方程化为一阶线性微分方程组是多少?
楼上出了点小错,符号错误特征方程为：λ^2-λ-6=0,解得λ=3或λ=-2因此通解为：y=C1e^(3x)+C2e^(-2x)化为一阶线性微分方程组：令z=dy/dx,原方程化为：dz/dx-z-6y=0则：可得方程组dy/dx=zdz/dx=z+6y
通y=C1（e^-3x）+C2（e*2x）C1，C2为常数
那该方程化为一阶线性微分方程组是多少？求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解_作业帮
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求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
y'-4y=e^3x特征根为4,因此y'-4y=0的通解为y1=Ce^(4x)设特解为y*=ae^(3x)代入原方程得：3ae^(3x)-4ae^(3x)=e^(3x)即-a=1得：a=1故原方程的通解为y=y1+y*=Ce^(4x)+e^(3x)由x=0,y=C+1=3,得：C=2故特解为y=2e^(4x)+e^(3x)

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