一元二次方程一般形式我知道一般形式是ax方＋bx＋c＝0（a不等于0） 5x＝3x方－1 的一般形式是什么是5x－3x方＋1＝0还是3x方－1－5x＝0呢为什么呢?一元二次方程有可能无解吗?如果常数项是0,可以用十字相成来解吗?_百度作业帮
一元二次方程一般形式我知道一般形式是ax方＋bx＋c＝0（a不等于0） 5x＝3x方－1 的一般形式是什么是5x－3x方＋1＝0还是3x方－1－5x＝0呢为什么呢?一元二次方程有可能无解吗?如果常数项是0,可以用十字相成来解吗?主要是说5x＝3x方－1 的一般形式5x－3x方＋1＝0 -5x+3X方-1＝0哪个对？为什么？
一般形式就是一种习惯5x＝3x方－1 一般形式是3X方-5X-1=0如果常数项是0,可以用十字相成来解吗?不用~直接提取X不就行了?比如3X方-5X=0提取X(3X-5)=0X=O或X=三分之五说实话我一看数学就脑袋疼（虽然我数学还不错）这还是初中知识很简单,到了高中大学能麻烦死~
是3x方-5x-1＝0按x的幂的高低从高到低排，一般要让那个最高的排最先，而且一般要正的，是约定俗成这道题合适用公式解，b平方-4ac=根号37再用公式（b的平方加减根号37）/2a答案自己算当然可能无解啊，如果b平方-4ac小于0就是无解如果常数项为0，一般就不用十字相成来解，先提取相同的部分，比如3X的平方-2x=0就是x（3x-2）...
是3x方－5x-1＝0,因为一般形式要降幂排列，即先写二次项，在写一次项，在写常数项。用根的公式解，即-b+根号（b方-4ac）/2a或-b-根号（b方-4ac）/2a，不可能无解，因为b方-4ac大于0。如果常数项是0，用提公因式法解。
5x＝3x方－1一般形式为3x方-5x-1=0因为是ax方+bx+c=0，c是常数项，一次项在二次项后面。。一元二次方程可以无解。另外那两个都对，不过就是负号的问题。个人比较赞成二次项为正数。
5x＝3x方－1
的一般形式是3X方+5X+1=0补充的是第一个对.因为 5X-3X方= -1 5X-3X方+1=0 3X方-5X-1=0
←是左右两边同乘-1
a=3 b= -5 c= -1
b方-4ac=37＞0所以解为6分之5+（-）根号下37.x1=6分之5+根号下37
X2=6分之5-根号下3...
您可能关注的推广一元二次方程根的判别式及根与系数的关系--《中学数学》2011年06期
一元二次方程根的判别式及根与系数的关系
【摘要】：正师:上节课我们复习了方程、方程组及其解法,已明确了一元一次方程与一元二次方程在解方程、方程组中的基础地位.这节课复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.(出示课题)同学们回顾一下
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
师:上节课我们复习了方程、方程组及其解法,已明确了一元一次方程与一元二次方程在解方程、方程组中的基础地位.这节课复习一元二次方程根的判别式及根与系数的关系.(出示课题)同学们回顾一下,一元二次方程的标准形式是什么?生1:ax2+bx+c=o(生说,师写)生齐:a≠0(师写)师:对!a
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方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是（&&&& ）。
题型：填空题难度：偏易来源：浙江省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是（）。-九年级数学..”主要考查你对&&一元二次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的定义
定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式：它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 方程特点；（1）该方程为整式方程。（2）该方程有且只含有一个未知数。（3）该方程中未知数的最高次数是2。判断方法：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。点拨：①“a≠0”是一元二次方程的一般形式的重要组成部分，当a=0，b≠0时，她就成为一元一次方程了。反之，如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；②任何一个一元二次方程， 经过整理都能化成一般形式，在判断一个方程是不是一元二次方程时，首先化成一般形式，再判断；③二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以咋确定一元二次方程各项的系数时，应首先将方程化为一般形式；④项的系数包括它前面的符号。如：x2+5x+3=0的一次项系数是5，而不是5x；3x2+4x-1=0的常数项是-1而不是1；⑤若一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项。
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7380506774036902427186519227044238522x减三分之一的平方—2分之根号三=0是一元二次方程吗_百度作业帮
2x减三分之一的平方—2分之根号三=0是一元二次方程吗
原方程是（2x-1/3)²-√3/2=0展开,化为一元二次方程标准形式得4x²-4/3x+1/9-√3/2=0二次项系数不为0,未知数只有1个,且最高次项为2∴是一元二次方程已知：如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x
练习题及答案
已知：如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA&OB。（1）求cos∠ABC的值；（2）若E是x轴正半轴上的一点，且S△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO 是否相似，同时说明理由；（3）点M在平面直角坐标系中，点F在直线AB上，如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形，请直接写出F点坐标。
题型：解答题难度：偏难来源：北京模拟题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）解方程x2-7x+12=0，得x1=4，x2=3，∵OA& OB，∴OA=4，OB=3，在Rt△AOB中，由勾股定理得 ；（2）∵点E在轴x上，S△AOE=，∴AO·OE=，∴OE=∵点E在x轴的正半轴上， ∴E（，0），由已知可知D（6，4），设经过D、E两点的直线的解析式为y= kx+b，将D、E两点的坐标代人得，解得所以，过D.E两点的直线的解析式为y=x-，在△AOE中，∠AOE=90°，OA=4，OE=，在△AOD中，∠OAD=90°，OA=4，AD=6，∵OE/OA=OA/AD，∴△AOE∽△DAO （3）满足条件的点有4个： 。
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初中三年级数学试题“已知：如图，ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x”旨在考查同学们对
一元二次方程的解法、
求一次函数的解析式及一次函数的应用、
勾股定理、
菱形，菱形的性质，菱形的判定、
相似三角形的判定、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
　　一元二次方程
　　一元二次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程。一元二次方程的标准形式是ax^2+bx+c=0(a，b，c为常数，x为未知数，且a&0)。求根公式：x=[-b&&(b^2-4ac)]/2a。
　　一元二次方程的解法
　　解一元二次方程的基本思想方法是通过&降次&将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：
& & &1、直接开平方法; 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法，用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n&0)的。
　　2、配方法;配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
　　3、公式法;把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b^2-4ac的值，当b^2-4ac&0时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b^2-4ac&0)就可得到方程的根。
　　4、因式分解法。把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
考点名称：
求一次函数的解析式及一次函数的应用
一次函数的解析式求解一般需要知道函数的已知两个坐标，然后列出根据函数解析式y=kx+b求出参数k,b的值。
待定系数法求一次函数的解析式：
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。
一次函数的应用：
应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。
（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；
（2）注意自变量的取值范围。
用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：
第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）
第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。
第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。
第四步（写）：写出该函数的解析式。
一次函数的应用涉及问题：
一、分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符
二、函数的多变量问题
解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻
求可以反映实际问题的函数
三、概括整合
（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。
（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
生活中的应用：
1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）
一次函数应用常用公式：
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2
4.求任意线段的长：&[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)
（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限
（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限
（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限
（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1&b2
9.如两条直线y1=k1x+b1&y2=k2x+b2，则k1&k2=-1
y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位
y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
考点名称：
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称&毕氏定理&，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象&&数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓&无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
勾股定理的应用：
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：&今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。
勾股定理的形式：
如果c是斜边的长度而a和b是另外两条边的长度，勾股定理可以写成：
如果a和b知道，c可以这样写：
&如果斜边的长度c和其中一条边（a或b）知道, 那另一边的长度可以这样计算：
考点名称：
菱形的定义：
菱形是四边相等的四边形，属于特殊的鹞形、平行四边形，除了这些图形的性质之外，它还具有以下性质：
对角线互相垂直平分
边四边相等。
顺次连接菱形各边中点为矩形　　
正方形是特殊的菱形，菱形不一定是正方形，所以，在同一平面上四边相等的图形不只是正方形。
菱形的面积公式：
菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a&b）&2
菱形的性质：
1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
2、四条边都相等；
3、对角相等，邻角互补；
4、每条对角线平分一组对角，
5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,
6、在60&的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的&3倍。
7、菱形具备平行四边形的一切性质。
菱形的判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 ；
2、四边相等的四边形是菱形；
3、关于两条对角线都成轴对称的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.。依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
考点名称：
相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）。互为相似形的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法：
一、平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
四、相似三角形如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似
五、对应角相等且对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。
特殊三角形相似判定方法：
1.基本判定定理
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），那么这两个三角形相似。
2.直角三角形判定定理
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。
3.一定相似：
（1）.两个全等的三角形
（全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1）
（2）.两个等腰三角形
（两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。）
（3）.两个等边三角形
(两个等边三角形，三个内角都是60度，且边边相等，所以相似)　
（4）.直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形。
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