小聪分别用4个完全一样的等腰三角形拼成了一个正方形，长方形，三角形，梯形。画出相应的图形
小聪分别用4个完全一样的等腰三角形拼成了一个正方形，长方形，三角形，梯形。画出相应的图形
补充：拼成的图形中有几个图形的周长相等
不区分大小写匿名
1一个正方形，划两条对角线，就成四个全等的等腰直角三角形
2两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形，两个正方形组成一个长方形
3、等边三角形内画三条中线，就成了4个全等的等边三角形
4、两个等腰直角三角形拼成一个正方形，在此正方形对应的两边各拼一个等腰直角三角形
谢谢采纳，请点小红花采纳吧！&
&如下图所示：
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假如说等腰三角形的直角边长为a，斜边长为b，那么以上四个图形的周长分别为
正方形：4b
长方形：6a
三角形：4a+2b
梯形：4a+2b
所以三角形与梯形的周长是相等的，有两个！
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& &SOGOU - 京ICP证050897号现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．（一）观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：____，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：____，结论③（二）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式____；结合结论②和结论③，可以得到一个等式____；（三）应用：请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：____A．有理数B．无理数C．无法判断请作出选择，并说明理由．-乐乐题库
& 勾股定理知识点 & “现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形...”习题详情
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现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）．（一）观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为（a+b）2，结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和．图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为：a2+b2+2ab&，结论②图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为：c2+2ab&，结论③（二）思考：结合结论①和结论②，可以得到一个等式（a+b）2=a2+b2+2ab&；结合结论②和结论③，可以得到一个等式a2+b2=c2&；（三）应用：请你运用（二）中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答：（1）求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值；（2）若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3，且S1+S2+S3=20，求S2的值．（四）延伸（本题作为附加题，做对加2分）若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：A&&&A．有理数&&&&&B．无理数&&&&&C．无法判断请作出选择，并说明理由．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”的分析与解答如下所示：
（一）图2的大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上两个正方形的面积，图3的大正方形的面积等于四个直角三角形的面积加上中间空白正方形的面积；（二）根据两种方法表示的大正方形的面积相等整理即可得解；（三）（1）利用结论①进行计算即可得解；（2）根据结论②求出S1+S3=S2，然后进行计算即可得解；（四）根据结论③求出阴影部分的面积等于直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．
解：（一）图2：a2+b2+4×12ab=a2+b2+2ab；图3：c2+4×12ab=c2+2ab；（二）结合结论①和结论②，可以得到一个等式：（a+b）2=a2+b2+2ab；结合结论②和结论③，可以得到一个等式：（a+b）2=c2+2ab，即，a2+b2=c2；（三）（1）1.462+2×1.46×2.54+2.542，=（1.46+2.54）2，=42，=16；（2）S1=12π（b2）2=πb28，S2=12π（c2）2=πc28，S3=12π（a2）2=πa28，∵a2+b2=c2，∴S1+S3=πb28+πa28=π(a2+b2)8=πc28=S2，∵S1+S2+S3=20，∴2S2=20，解得S2=10；（四）阴影部分面积和=S1+S2+12ab-S3=12ab，∵a=5，b=12，∴阴影部分面积和=12×5×12=30，∵30是有理数，∴选A．故答案为：（一）a2+b2+2ab，c2+2ab；（二）（a+b）2=a2+b2+2ab，a2+b2=c2；（四）A．
本题考查了勾股定理，完全平方公式的几何背景，读懂题目材料的信息并用两种方法准确表示出同一个图形的面积是解题的关键．
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现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长...
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经过分析，习题“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”主要考察你对“勾股定理”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2=c2 的变形有：a=c2-b2，b=c2-a2及c=a2+b2．（4）由于a2+b2=c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
与“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方...”相似的题目：
如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是&&&&
（2012o本溪）在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）22244844
已知直角三角形的一条直角边是3，斜边长是4，则另一条直角边为&&&&57
“现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形...”的最新评论
该知识点好题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（　　）
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为（　　）
3如图，正方形ABCD边长为2，从各边往外作等边三角形ABE、BCF、CDG、DAH，则四边形AFGD的周长为（　　）
该知识点易错题
1同一平面内有A、B、C三点，A、B两点相距5cm，点C到直线AB的距离为2cm，且△ABC为直角三角形，则满足上述条件的点C有（　　）
2有正三角形ABC，边长为2．D、E分别是AB、AC的中点，则梯形BCED面积为（　　）
3在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=43√3，则∠B为（　　）
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（1）　　（2）第一种方法：；第二种方法：
（1）四个三角形的面积相加即可得出答案．（2）①分别求出正方形的边长，②利用大正方形的面积减去四个三角形的面积．
如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为（m+n）的正方形（中间空白部分是一个小正方形）．（1）用含m，n的代数式表示图1的面积： _________ ；（2）请用两种方法求图2中间空白部分的面积S方法一：_____________________________方法二：_____________________________
用两个完全相同的直角三角形拼下列图形： ①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等边三角形，一定可以拼成的图形是
A.①④⑤ B.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤
用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，一定能拼成的图形是
A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤
该知识易错题
该知识点相似题
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＞＞＞请你用两个腰长是4厘米的完全相同的等腰直角三角形拼成一个正方形..
请你用两个腰长是4厘米的完全相同的等腰直角三角形拼成一个正方形（画出示意图），并计算出正方形的周长和面积。
题型：计算题难度：中档来源：专项题
周长：4×4=16（厘米）面积：4×4=16（平方厘米）
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据魔方格专家权威分析，试题“请你用两个腰长是4厘米的完全相同的等腰直角三角形拼成一个正方形..”主要考查你对&&正方形的周长，正方形的面积，图形的拼组（剪）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正方形的周长正方形的面积图形的拼组（剪）
学习目标：1、掌握周长的含义2、正确计算正方形的周长方法点拨：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。 1、例：用铁丝围成一个正方形，使每边长2厘米。它的周长是多少厘米？ 想：求正方形的周长就是求它的四条边长的总和。 方法1： 2+2+2+2=8（厘米） 方法2： 2×4=8（厘米） 哪种方法简便？方法2
2、正方形周长公式：正方形周长=边长×4 即：C=a×4 学习目标：理解掌握正方形面积计算公式，并且会运用公式进行计算。面积公式：正方形面积=边长×边长，用字母表示：S=a×a=。图形的拼组：利用已学过的平面图形或立体图形拼、摆、剪成新的图形。&给出一组图，能够准确的识别它是由什么图形组成，并能准确的数出相应图形的个数。 图形的拼组实例：
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