22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是线段DO上一点,连接CE、点F是角OCE的平分线上一点,且BF垂直CF与CO相交于点M.点G是线段CE上一点,且CO=CG.（1）若OF=4,求FG的长.（2）求证；BF=OG+CF._百度作业帮
22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是线段DO上一点,连接CE、点F是角OCE的平分线上一点,且BF垂直CF与CO相交于点M.点G是线段CE上一点,且CO=CG.（1）若OF=4,求FG的长.（2）求证；BF=OG+CF.
1、很容易得到△COF≌△CGF（SAS）,进而FG=OF=4&2、在BF上取点H使BH=CF,连结OH∠FBC+∠FCB=90°=∠FCB+∠FCD,则∠FBC=∠FCD∠FBC+∠OBH=45°=∠FCD+∠OCF,则∠OBH=∠OCF得到△OBH≌△OCF（SAS）,则OH=OF,∠BOH=∠COF进而∠FOH=∠COF+∠MOH=∠BOH+∠MOH=90°,因此∠OHF=∠OFH=45°那么∠GFC=∠OFC=∠OHB=135°,则∠OFG=90°（周角为360°）,因此GF∥OH&又OG⊥CF（三线合一）,则OG∥BF,因此OHFG为平行四边形那么OG=FH,故BF=FH+BH=OG+CF 下载
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中考数学专题复习 专题八23阅读理解型问题(...
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【精品】2011年北京市房山区中考一模数学试题及答案
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【精品】2011年北京市房山区中考一模数学试题及答案.DOC
官方公共微信已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．（1）如图甲，线段EM与FN之间有怎样的大小关系？请证明你的结论．（2）点E在运动的过程中（图甲、图乙），四边形AFNM的面积是否发生变化？请说明理由．-乐乐题库
& 全等三角形的判定与性质知识点 & “已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线...”习题详情
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已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．（1）如图甲，线段EM与FN之间有怎样的大小关系？请证明你的结论．（2）点E在运动的过程中（图甲、图乙），四边形AFNM的面积是否发生变化？请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．（1）如...”的分析与解答如下所示：
（1）根据四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且MN∥DC，求证△MED和△NBE都是等腰直角三角形，又利用EF⊥AE，可得∠EFN=∠AEM，然后即可求证△AME≌△ENF，得出EM和FN的之间的关系；（2）分两种情况进行讨论：①当点E运动到BD的中点时，利用四边形AFHG是矩形，可得S四边形AFNM=12；②当点E不在BD的中点时，点E在运动（与点B、D不重合）的过程中，四边形AFNM是直角梯形．由图甲知，△AME≌△ENF，同理，图乙知，△AME≌△ENF，可得，S四边形AFNM=12（AM+FN）oMN=12×1×1=12，然后即可得出结论．
解：（1）EM=FN证明如下：∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且MN∥DC，∴四边形AMNB和四边形MNCD都是矩形，∠MDE=45°，∠NBE=45°，∴△MED和△NBE都是等腰直角三角形．∴∠AME=∠ENF=90°，AM=BN=NE．∴∠EFN+∠FEN=90°，又∵EF⊥AE，∴∠AEM+∠FEN=90°，∴∠EFN=∠AEM，∴△AME≌△ENF．∴EM=FN（2）四边形AFNM的面积没有发生变化，①当点E运动到BD中点时，四边形AFNM是矩形，S四边形AFNM=12，②当点E不在BD的中点时，点E在运动（与点B、D不重合）的过程中，四边形AFNM是直角梯形．由（1）知，在图甲中，△AME≌△ENF．同理，在图乙中，△AME≌△ENF．∴ME=FN，AM=EN，∴AM+FN=MN=DC=1，不论在图甲或图乙中，这时S四边形AFNM=12（AM+FN）oMN=12×1×1=12，综合①、②可知四边形AFNM的面积是一个定值．
此题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定与性质等知识点的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题．
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已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F...
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经过分析，习题“已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．（1）如...”主要考察你对“全等三角形的判定与性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
与“已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从D点向B点运动（与点B、D不重合），过点E的直线MN平行于DC，交AD于点M，交BC于点N，EF⊥AE于点E，交CB（或CB的延长线）于点F．（1）如...”相似的题目：
矩形ABCD，对角线AC，BD交于O，线段EF过O交AB于F，交CD于E，图中阴影面积为12，则矩形面积为（　　）60484036
如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连接AF．（1）求证：AF=CE；（2）求证：AF∥EB；（3）若AB=5√3，BFCE=√63，求点E到BC的距离．
如图，△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：（1）AD=AE；（2）AB=AC；（3）AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE．请你以其中三个论断为已知，剩下的一个作为要证明的结论，并写出证明过程．
“已知：E是边长为1的正方形ABCD对角线...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o三明）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是&&&&．（不再添加辅助线和字母）
2如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）
3如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长是（　　）
该知识点易错题
1如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（　　）
2已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（　　）
3如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）
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全国各地中考数学试题分考点解析汇编
动态型问题
一、选择题
1.（2011北京4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB 90°，∠BAC 30°，AB 2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD ，CE ，则下列图象中，能表示与x的函数关系图象大致是
【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象，分类归纳。
【分析】应用排它法进行分析。由已知在Rt△ABC中，∠ACB 90°，∠BAC 30°，AB 2，易得AC 。
从图形可知，当点D接近点A，即接近0时，点E接近点A，即接近，故选项D错误。从所给的A，B，C三个选项看，都在1附近的某－点取得最大值或最小值，从以下的图1和图2看，当在1附近的某－点D时CE是最短的，即有最小值，故选项A错误。从图2看，当大于使有最小值的那一点后，随增大而增大，并且是能够大于AC
，故选项C错误。因此选B。
实际上，通过作辅助线DF⊥AC于F，利用相似三角形和勾股定理是可以得到与的函数关系式的：
，但由此函数关系式是不能直接判定它的图象的。
2．（2011重庆潼南4分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC 60°，垂直于轴的直线l从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是
【答案】C。
【考点】动点问题的函数图象，菱形的性质，含30度角的直角三角形的性质，正比例函数的图象，二次函数的图象。
【分析】如图1，过A作AH⊥轴于H，由已知菱形COAB边长为4，∠AOC 60°，根据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OH 2，AH 2。根据已知0≤t≤4分两
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