若S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2,求S求x的值log8x 2 3

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-29 16:21 标签： 先化简再求值2 x 8
(1)因式分解：a^2(m-n)+b^2(n-m) (2)简便计算：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2_百度作业帮
(1)因式分解：a^2(m-n)+b^2(n-m) (2)简便计算：1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2第一个算出来了就不用了，只算第二个。
a^2(m-n)+b^2(n-m) =（m-n）（a²-b²）=（m-n）（a-b）（a+b）1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+...+99^2-100^2=（1-2）（1+2）+（3-4）（3+4）+……+（99-100）（99+100）= -（3+7+11+……+199）= -（3+199）×50÷2= -5025求s＝2/2＋3/2^2＋4/2^3＋…… ＋n/2^n-1+n+1/2^n的值急的很啊详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案_百度作业帮
求s＝2/2＋3/2^2＋4/2^3＋…… ＋n/2^n-1+n+1/2^n的值急的很啊详细的问题说明,有助于回答者给出准确的答案
s＝2/2＋3/2^2＋4/2^3＋…… ＋n/2^n-1+n+1/2^n2s＝2＋3/2＋4/2^2＋5/2^3…… ＋n/2^(n-2)+(n+1)/2^(n-1)2s-s=【2＋3/2＋4/2^2＋5/2^3…… ＋n/2^(n-2)+(n+1)/2^(n-1)】-【(2/2＋3/2^2＋4/2^3＋…… ＋n/2^n-1+n+1/2^n】=2+(3/2-2/2)+(4/2^2-3/2^2)+(5/2^3-4/2^3)+...+【(n+1)/2^(n-1)-n/2^(n-1)】-（n+1）/2^n=2+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...1/2^(n-1)-(n+1)/2^n=1+【1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...1/2^(n-1)】-(n+1)/2^n=1+(1-1/2^n)/(1-1/2)-(n+1)/2^n=1+2(1-1/2^n)-(n+1)/2^n=1+2-2/2^n-(n+1)/2^n=3-(n+3)/2^n
这种题的关键是可以找到Sn+1的两倍与Sn的关系S(n)+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n=3/2+4/2^2+...+(n+2)/2^n S(n)+1-2^(-n)=2[S(n+1)-1] S(n)+1-2^(-n)=2[S(n)+(n+2)/2^(n+1)-1] S(n)=1-1/2^n-(n+2)/2^n+2=3-(n+3)/2^n 所以Sn=3-(n+3)/2^n 你可以把n=1，n=2代进去试一下，结果正确1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数2.求被7除的余数3.求证任意三个连续自然数的两两之积的和不可能等于3万_百度作业帮
1.已知S=1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2,求S被103除的余数2.求被7除的余数3.求证任意三个连续自然数的两两之积的和不可能等于3万
1、S=（101^2-100^2)+(99^2-98^2)+...(3^2-2^2)+1^2=101+100+99+98+...+3+2+1=101*102/2=51512、=287*7-1 (mod 7)=(-1)^2009 (mod 7) = -1 (mod 7)=63、设三个连续的自然数分别为n-1、n、n+1,则其两两乘积和为S=(n-1)*n+n*(n+1)+(n-1)*(n+1)=3*n^2-1S不是3的倍数,自然不可能等于30000
1.S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+......+(-1)(99+100)+101²
=-=5151余数为6 在下才疏学浅，只能借第一条，还望高手补充！
您可能关注的推广回答者：1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加.减100的平方加101的平方_百度作业帮
1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加.减100的平方加101的平方
1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(1-2)(1+2)-(3-4)(3+4)...+(99-100)(99+100)+101^2=-(1+2+...+99+100)+101^2=-(1+100)*100/2+101^2=-101*(50-101)=51*101= 5151
可以化成（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4).........+(99-100)(99+100)+(100+1)的平方，然后原式等于-（3+7+11+15......................199)+(100+1)的平方，前面括号里可以用等差公式a1等于3一共有66个数，所以a66等于199，公差等于4，就可以算了。。。画出求1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2的值的算法的程序框图 （只要写出步骤就OK!）_百度作业帮
画出求1^2-2^2+3^2-4^2+.+99^2-100^2的值的算法的程序框图 （只要写出步骤就OK!）
用平方差有：(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+…+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+…+100)=-(1+100)*100/2=-5050

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